آزمون مقایسه Paired Samples T Test با نرم‌افزار جاموی Jamovi

Paired Samples T-Test

من در لینک چرا با نرم افزار جاموی Jamovi کار می‌کنیم؟ به بیان دلایل و مزایای کار با این نرم‌افزار پرداختم، همچنین در لینک تحلیل‌های توصیفی Descriptives و رسم نمودار با نرم افزار جاموی، به موضوع به دست آوردن آماره‌های توصیفی و طراحی نمودار با Jamovi اشاره کردم. علاقمند بودید ابتدا به مطالعه این مقالات در سایت گراف پد بپردازید.

در این مقاله می‌خواهم به بیان آزمون‌های مقایسه میانگین T-Tests با استفاده از نرم‌افزار جاموی بپردازم. این آزمون‌ها با وجود سادگی اجرا و فهم، همواره مورد توجه کاربران و پژوهشگران قرار می‌گیرند و بر مبنای نتایج به دست آمده از آن‌ها، می‌توان به تحلیل و گزارش استنباطی و آزمون فرضیه‌های آماری در مراحل بعدی تحلیل، اقدام کرد.

آزمون‌های مقایسه T-Tests در نرم‌افزار جاموی به صورت روش‌های زیر انجام می‌شود.

من در این مقاله به بیان روش Paired Samples T-Test می‌پردازم. در اینجا و اینجا می‌توانید آموزش سایر روش‌های مقایسه میانگین بالا را مشاهده کنید. خوب است در همین‌جا به این نکته اشاره کنم که تحلیل‌های با نام T-Tests در منو آنالیزهای نرم‌افزار و در تصویر زیر قابل مشاهده است.

مسیر انتخاب و مشاهده آزمون‌های T-Tests در جاموی

باز کردن فایل دیتا

Open

جهت انجام هر آنالیزی در جاموی، ابتدا لازم است فایل دیتا مثال را در این نرم‌افزار باز کنیم. من در مقاله با عنوان (آشنایی و شروع کار با نرم‌افزار جاموی) به بیان منوها و آیکون‌های موجود در نرم‌افزار پرداختم. در همان مقاله، عنوان کردیم که در بالا گوشه سمت چپ نرم‌افزار علامت و آیکون سه خط (☰) قرار دارد. در تصویر زیر گزینه‌های مختلف آن را مشاهده می‌کنید.

در اینجا با استفاده از گزینه Open می‌توانیم یک فایل نرم‌افزار جاموی و یا فایل‌های دیتا را باز کنیم. طیف وسیعی از فرمت‌ها (CSV، Excel، LibreOffice، R، SPSS، Stata، SAS، و غیره) را می‌توان در jamovi باز کرد.

باز کردن یک فایل در نرم افزار جاموی می‌تواند با استفاده از گزینه This PC یعنی فایل‌های موجود در سیستم خودتان و یا با استفاده از گزینه Data library انجام شود. با استفاده از گزینه Data library می‌توانیم به فایل‌های موجود در کتابخانه و افزونه‌های نصب شده در نرم‌افزار جاموی دسترسی داشته باشیم و آن‌ها را باز کنیم.

به عنوان مثال من یک فایل مربوط به آزمون‌های مقایسه پارامتری که آن را ساخته‌ام و در سیستم کامپوتر خودم قرار داده‌ام، با استفاده از گزینه This PC باز می‌کنم. فایل دیتا این مثال را می‌توانید از اینجا دریافت کنید.

گزینه Open در نرم افزار جاموی و انتخاب This PC

با باز کردن این فایل، داده‌های زیر در نرم‌افزار جاموی نمایش داده می‌شود. جهت انجام آنالیزهای مقایسه T-Tests از این مثال استفاده می‌کنیم. در تصویر زیر می‌توانید بخش‌هایی از این مثال را ببینید.

آنالیز مقایسه نمونه‌های جفتی

Paired Samples T-Test

با استفاده از مسیر زیر می‌توانیم به انجام تحلیل مقایسه میانگین در نمونه‌های جفتی و وابسته در نرم‌افزار جاموی بپردازیم. همچنین در این لینک می‌توانید فایل‌های مثال که در این مقاله از آن‌ها استفاده شده است را دریافت کنید.

Analyses → T-Tests → Paired Samples T-Test

هنگامی که در تب Analyses منوی T-Tests را می‌زنیم، پنجره کوچک زیر برای ما باز می‌شود.

روش Paired Samples T-Test را می‌توانید در اینجا مشاهده کنید. نمایش این گزینه به دلیل نصب ماژول با نام jmv در جاموی است. این ماژول به صورت پیش‌فرض هنگام نصب نرم‌افزار، همراه با نرم‌افزار وجود دارد. هنگامی که به مسیر بالا می‌رویم، پنجره زیر با نام Paired Samples T-Test برای ما باز می‌شود.

پنجره Paired Samples T-Test در نرم افزار جاموی

در این پنجره Variable هایی را که می‌خواهیم تحلیل مقایسه نمونه‌های وابسته و جفتی را بر روی آن‌ها انجام دهیم، انتخاب می‌کنیم. همچنین گزینه‌های مختلفی جهت نمایش یافته‌ها، قابل مشاهده است. درباره‌ی این گزینه‌ها در ادامه صحبت خواهیم کرد.

نکته جالب توجهی که در این نرم‌افزار دیده می‌شود و مشابه آن را در کمتر نرم‌افزار تحلیل آماری می‌توان مشاهده کرد این است که پنل سمت راست که خروجی‌ها و نتایج تحلیل در آن قرار می‌گیرد، آماده قرار گرفتن یافته‌ها در آن می‌شود. در تصویر زیر ببینید که جدول نتایج به صورت خام و خالی رسم شده است و منتظر قرار گرفتن Variable ها در پنجره تنظیمات می‌باشد.

جدول خام تحلیل قبل از انتخاب کمیت‌های آنالیز

یکی از مزایای نرم‌افزار جاموی که قبلاً نیز درباره‌ی آن صحبت کردیم این است که به محض اینکه Variable (هایی) در پنجره تنظیمات قرار بگیرد، پنل سمت راست خروجی‌های نرم‌افزار نتایج منطبق بر داده‌ها را به صورت اتوماتیک به ما نشان می‌دهند.

خب حال بیایید به صورت عملی کار با نرم افزار جاموی را شروع کنیم. داده‌ها و فایل مثال که ما در این مقاله از آن‌ها نام بردیم به بررسی تاثیر چند شاخص قلبی و عروقی مانند crp ،chol و sbp بر روی وزن افراد می‌پردازد. در این مطالعه 150 نفر مرد و زن که میزان فعالیت بدنی و همچنین وزن قبل و بعد آن‌ها پس از یک مداخله ورزشی به دست آمده، گزارش شده است.

ایده ما این است که میانگین وزن افراد قبل از مداخله ورزشی و بعد از مداخله با یکدیگر متفاوت است. در واقع می‌خواهیم فرضیه زیر را آزمون کنیم.

$ \displaystyle {{H}_{0}}:{{\mu }_{{\left( {Before,Weight} \right)}}}={{\mu }_{{\left( {After,Weight} \right)}}}\begin{array}{*{20}{c}} {} & {vs} & {} \end{array}{{H}_{1}}:{{\mu }_{{\left( {Before,Weight} \right)}}}\ne {{\mu }_{{\left( {After,Weight} \right)}}}$

ما می‌خواهیم علاوه بر آزمون فرضیه بالا، اندازه اثر اختلاف میانگین وزن قبل و بعد از مداخله را نیز محاسبه کنیم.

در این مثال، ستون با نام Weight_Before وزن قبل از مداخله و ستون Weight_After وزن بعد از مداخله افراد را نشان می‌دهد. وزن در این مطالعه یک کمیت وابسته Dependent Variable (DV) به حساب می‌آید.

بنابراین در پنجره Paired Samples T-Test و در کادر Dependent Variables ستون‌های Weight_Before و Weight_After را قرار می‌دهیم.

نرم‌افزار به صورت پیش‌فرض گزینه Student’s که بیانگر آزمون تی استیودنت است را انتخاب کرده است. همچنین در کادر Hypothesis گزینه عدم مساوی بودن کمیت‌ها را انتخاب می‌کنیم. در اینجا فرضیه مقابل یا همان H1 قرار دارد. اگر ایده‌ای درباره‌ی بیشتر و یا کمتر بودن یکی از Variable ها در مقایسه با کمیت دیگر، داشته باشیم، می‌توانیم سایر گزینه‌ها را انتخاب کنیم. در این صورت آزمون فرضیه ما یک‌طرفه خواهد بود.

قرار دادن Variable های دلخواه در پنجره Paired Samples T-Test نرم افزار جاموی

با قرار دادن تنظیمات بالا، بلافاصله در پنل سمت راست که Session و خروجی نرم افزار جاموی است، جدول زیر که شامل نتایج آزمون تی استیودنت نمون‌های جفتی است، طراحی می‌شود.

نتایج آزمون تی استیودنت نمونه‌های وابسته

در این جدول نتایج آزمون فرضیه بالا یعنی بررسی میانگین وزن قبل و بعد از مداخله افراد، نشان داده شده است. نتیجه به دست آمده بیانگر آن است که بین میانگین وزن قبل افراد با میانگین وزن بعد آن‌ها، اختلاف معنادار وجود دارد (P-value = 0.004). مثبت بودن آماره آزمون که برابر با 2.90 به دست آمده است، نشان می‌دهد وزن قبل افراد بیشتر از وزن افراد بعد از مداخله ورزشی بوده است. در واقع مداخله ورزشی توانسته است وزن افراد را به صورت معنادار کاهش دهد.

به نظر می‌رسد، لازم است ما اطلاعات و نتایج بیشتری از این تحلیل داشته باشیم. بنابراین من در پنجره تنظیمات آزمون، گزینه‌های دیگری را هم انتخاب کرده‌ام. در تصویر زیر می‌توانید آن‌ها را ببینید.

انتخاب گزینه‌های بیشتر در پنجره تنظیمات Paired Samples T-Test

انتخاب این گزینه‌ها سبب می‌شود، یافته‌هایی مانند آماره‌های توصیفی، گراف، میانگین اختلاف‌ها و اندازه اثر همراه با فواصل اطمینان آن‌ها، برای ما نمایش داده شود. به محض اینکه، این گزینه‌ها را انتخاب می‌کنیم، در پنل خروجی نرم‌افزار، نتایج در جدول قابل مشاهده است. در تصویر زیر می‌توانید آن را ببینید.

جدول یافته‌های بیشتر در تحلیل Paired Samples T-Test

در جدول نتایج و خروجی‌های بالا می‌توانید یافته‌های بیشتری از میانگین اختلاف همراه با اندازه اثر اختلاف بین میانگین وزن قبل و بعد افراد را مشاهده کنید. اندازه اثر Effect Size = 0.236 که بر مبنای روش Cohen’s d به دست آمده است، بیانگر وجود اختلاف و اندازه اثر متوسط مداخله ورزشی بر وزن، می‌باشد.

خوب است این نکته را بدانید که Effect Size می‌تواند عددی مثبت و یا منفی باشد. من در عبارات زیر محدوده‌های مختلف عدد براورد شده برای قدرمطلق Effect Size را بیان کرده‌ام.

اندازه اثر 0.2 = d و کمتر را یک اندازه اثر کوچک و غیرمعنادار بیان می‌کنیم.
اندازه اثر d بین 0.2 و 0.5 را اندازه اثر متوسط گزارش می‌کنیم.
اندازه اثر d بین 0.5 و 0.8 اندازه اثر بزرگ و قوی بیان می‌شود
اندازه اثر d > 0.8 نیز به عنوان یک اندازه اثر بسیار قوی گزارش می‌شود.

همچنین در جدول Descriptive می‌توانیم آماره‌های توصیفی شامل تعداد نمونه، میانگین، میانه، انحراف معیار و انحراف معیار از میانگین را مشاهده کنیم. این نتایج نشان می‌دهد میانگین وزن قبل افراد برابر با 70.3 و میانگین وزن بعد از مداخله ورزشی آن‌ها تاحدی کاهش داشته و برابر با 68.6 شده است.

نرم‌افزار جاموی برای ما یک پلات به صورت زیر نیز رسم کرده است. آن را ببینید.

در این گراف می‌توانید خط فاصله اطمینان 95% برای میانگین وزن قبل و بعد افراد را مشاهده کنید. این مطلب که فواصل اطمینان یکدیگر را قطع نمی‌کنند، دلیلی است بر وجود اختلاف معنادار بین میانگین وزن قبل و بعد افراد با یکدیگر.

در پلات بالا می‌توانید جایگاه میانگین وزن (به صورت یک دایره کوچک) و میانه وزن (به صورت یک مربع کوچک) را مشاهده کنید. نزدیک بودن این دو نقطه به یکدیگر می‌تواند نشان‌دهنده وجود توزیع نرمال در داده‌ها باشد.

پنجره تنظیمات Paired Samples T-Test گزینه‌ها و امکانات دیگری نیز دارد. به عنوان مثال می‌توانیم وجود توزیع نرمال در داده‌ها را بررسی کنیم و یا در صورت نرمال نبودن داده‌ها، یک آزمون ناپارامتری از نوع Wilcoxon Rank بر روی داده‌ها انجام دهیم. رسم نمودار Q-Q Plot هم می‌تواند یکی دیگر از خروجی‌های این بخش باشد.

من در تصویر زیر گزینه‌های دیگری در پنجره تنظیمات Paired Samples T-Test را انتخاب کرده‌ام.

انتخاب گزینه‌های دلخواه در پنجره تنظیمات Paired Samples T-Test

این یکی از ویژگی‌های بسیار خوب جاموی است که هر گزینه و انتخابی را در پنجره تنظیمات انجام می‌دهیم، به صورت اتوماتیک و هم‌زمان می‌توانیم خروجی متناظر با آن را در یافته‌ها مشاهده کنیم.

Normality

بررسی نرمال بودن و یا نبودن مجموعه‌ای از داده‌ها از تحلیل‌های مهم در بسیاری از مطالعات به حساب می‌آید. در این زمینه علاقمند بودیدی لینک (آزمون نرمال بودن داده‌ها Normality Test) را مشاهده کنید.

در نرم‌افزار جاموی گزینه Normality test قرار داده شده است. این گزینه بر مبنای آزمون شاپیرو – ویلک (Shapiro-Wilk) به آزمون نرمال بودن داده‌ها می‌پردازد.

با فعال کردن این گزینه، یافته‌های جدید Shapiro-Wilk W (آماره آزمون نرمالیتی) و دیگری Shapiro-Wilk P (مقدار احتمال آزمون نرمالیتی)، به جدول خروجی‌های نرم‌افزار، اضافه می‌شود. در تصویر زیر آن‌ها را ببینید.

به این نکته بسیار مهم دقت کنید که در یک آزمون مقایسه جفتی، لازم است نرمال بودن اختلاف داده‌های قبل و بعد بررسی شود. این همان کاری است که نرم افزار جاموی برای ما انجام داده است و من با فلش در تصویر بالا مشخص کرده‌ام. نتیجه به دست آمده در جدول بالا نشان می‌دهد، اختلاف بین داده‌های وزن قبل و وزن بعد افراد دارای توزیع نرمال می‌باشند (P-value = 0.434). همچنین می‌توانیم Q-Q Plot رسم شده برای داده‌ها را نیز مشاهده کنیم.

همان‌گونه که از نام پلات بالا برمی‌آید، گراف بالا بر روی اختلاف بین وزن قبل و بعد افراد رسم شده است. در یک Q-Q Plot هر چقدر داده‌ها در اطراف خط نیمساز قرار گرفته باشند، به معنای نرمال بودن داده‌ها می‌باشد. در این زمینه علاقمند بودید این لینک را ببینید.

Wilcoxon Rank

در پنجره Paired Samples T-Test یک گزینه جالب توجه دیگر نیز دیده می‌شود. نام آن Wilcoxon Rank است. با استفاده از این گزینه می‌توانیم به انجام آزمون ناپارامتری بر روی داده‌ها هنگامی که پیش‌فرض نرمال بودن تایید نمی‌شود، بپردازیم.

وقتی این گزینه را انتخاب می‌کنیم در جدول Paired Samples T-Test یک سطر جدید با نام Wilcoxon W ایجاد می‌شود.

نتیجه آزمون ناپارامتری ویلکاکسون نشان می‌دهد که فرضیه همانندی میانگین وزن قبل و بعد از مداخله، رد می‌شود (P-value = 0.004). این همان نتیجه‌ای بود که با استفاده از آزمون پارامتری Paired Samples T-Test به آن رسیدیم.

Bayes factor در پنجره تنظیمات Paired Samples T-Test گزینه دیگری با نام Bayes factor که به آن فاکتور بیز گفته می‌شود، قابل مشاهده است. از فاکتور بیز به منظور وزن‌دهی فرض صفر و فرض مقابل استفاده می‌کنیم. در واقع Bayes factor به ما کمک می‌کند که بر مبنای داده‌های مورد مطالعه، شواهد به نفع رد و یا پذیرش فرض صفر را بررسی کنیم.

در تصویر زیر می‌توانیم این گزینه را مشاهده کنیم.

به عنوان مثال اگر Bayes factor = 7 به دست بیاید به معنای آن است که شواهد و داده‌ها جهت پذیرش فرض مقابل (H1)، هفت برابر بیشتر از پذیرش فرض صفر (H0) است. بنابراین دانستن و کار کردن با مفهومی به نام عامل بیز به ما در درک بهتر نتایج، کمک خواهد کرد. دانستن این نکته مفید خواهد بود که روش‌های بیزی معمولاً برای رد فرض صفر، به شواهد بیشتری نیاز دارند و در واقع جهت پذیرش H1 کمی سختگیر هستند.

فاکتور بیز بر مبنای عددی به نام احتمال پیشین فاکتور بیز Bayes factor prior که عددی بین 0.5 تا 2 است، به دست می‌آید. این عدد به صورت پیش‌فرض در نرم‌افزار جاموی بر روی $\displaystyle \sqrt{2}/2=0.707$ قرار دارد. در این زمینه علاقمند بودید می‌توانید این لینک را ببینید.

عدد به دست آمده برای فاکتور بیز که به صورت Bayes Factor 10 نشان داده می‌شود، در محدوده بین صفر تا بی‌نهایت قرار می‌گیرد. در این لینک می‌توانید توضیح هر کدام از رده‌های مختلف عددی فاکتور بیز را مشاهده کنید. من در تصویر زیر این رده‌های عددی را آورده‌ام.

A heuristic classification scheme for Bayes factors BF10 (Lee and Wagenmakers 2013, p. 105; adjusted from Jeffreys, 1961)

در داده‌های این مثال، مقدار عددی فاکتور بیز در جدول زیر به دست آمده است.

عدد BF10 = 5.00 به دست آمده برای فاکتور بیز، بر مبنای رده‌بندی بالا نشان می‌دهد که شواهد داده‌ها تا حد متوسط به نفع تایید H1 قرار دارد. در واقع مقدار احتمال به دست آمده از آزمون تی استیودنت نیز این موضوع را نشان می‌دهد (P-value = 0.004). در این زمینه علاقمند بودید می‌توانید این لینک را هم ببینید.

ما در این مقاله به بیان تحلیل‌های آزمون مقایسه Paired Samples T Test با استفاده از نرم افزار جاموی (Jamovi) پرداختیم. نحوه به دست آوردن خروجی‌های نرم‌افزار و تنظیمات موجود در تحلیل تی نمونه های جفتی وابسته بررسی شد.

چگونه به این مقاله رفرنس دهیم

GraphPad Statistics (2024). Paired Samples T Test comparison test with Jamovi software. Statistical tutorials and software guides. Retrieved Month, Day, Year, from https://graphpad.ir/paired-samples-t-test-jamovi/.php

For example, if you viewed this guide on 12^th January 2024, you would use the following reference

GraphPad Statistics (2024). Paired Samples T Test comparison test with Jamovi software. Statistical tutorials and software guides. Retrieved January, 12, 2022, from https://graphpad.ir/paired-samples-t-test-jamovi/.php

ارایه خدمات تحلیل و مشاوره آماری

گراف پد برای شما خدمات مشاوره و انجام انواع تحلیل‌های آماری را ارایه می‌دهد. جهت دریافت نکات بیشتر بهتر است با ما تماس بگیرید.

سبد خرید