Paired-Samples T Test

مقایسه میانگین در طرح دو نمونه وابسته Paired-Samples T Test

 

زمان مطالعه: 15 دقیقه 

 

توضیحات مقایسه میانگین در طرح دو نمونه وابسته برگرفته شده از کتاب روش های پیشرفته آماری و کاربردهای آن

 

 
 

 

merci

دریافت ویدئو آموزش کامل آزمون‌های مقایسه میانگین با نرم‌افزار SPSS

شامل 80 دقیقه ویدئو، 105 اسلاید، فایل‌های دیتا و نتایج نرم‌افزار SPSS

 

 

 

 

 

 

مقایسه میانگین در طرح دو نمونه وابسته

 Paired-Samples T Test 

یکی از پرکاربردترین آزمون فرضیه‌ها، استفاده از آزمون‌های فرضیه مربوط به میانگین (دو یا چند جامعه) می‌باشد. از آنجا که میانگین به عنوان یکی از اصلی‌ترین پارامترهای تعیین کننده ویژگی و مشخصات جوامع مطرح است، استفاده از آزمون‌های مربوط به میانگین می‌تواند به ما در درک درست تفاوت‌ها و یا همانندی جوامع کمک کند.

آنچه در مقاله قبلی به آن پرداختیم بررسی یک صفت در دو جامعه مستقل از یکدیگر بود، (مقایسه میانگین در طرح دو نمونه مستقل Independent-Samples T Test) با این حال بسیار اتفاق می‌افتد که بخواهیم دو صفت را در یک جامعه مورد بررسی قرار دهیم و یا این‌که بخواهیم یک صفت را در یک جامعه و در دو حالت قبل و بعد از یک رویداد بررسی کنیم.

من در این مقاله به دنبال این هستم که به مقایسه میانگین نمونه در دو گروه وابسته به یکدیگر بپردازم. به این مطالعه Paired-Samples T Test گفته می‌شود. این کار را با استفاده از نرم‌افزار SPSS انجام خواهیم داد. فایل دیتا این مقاله را می‌توانید از اینجا دریافت کنید.

در تصویر زیر بخشی از فایل دیتا را مشاهده می‌کنید. در این فایل به بررسی چند شاخص قلبی و عروقی مانند crp ،chol و sbp بر روی وزن افراد می‌پردازیم. 150 نفر مرد و زن که میزان فعالیت بدنی و همچنین وزن قبل و بعد آن‌ها پس از یک مداخله ورزشی به دست آمده، در این مثال گزارش شده است.

مثال Paired-Samples T Test در تحلیل‌های مقایسه میانگین

 

به عنوان یک مثال دیگر فرض کنید محقق می‌خواهد میانگین وزن قبل و بعد از مداخله ورزشی افراد را با یکدیگر مقایسه کند. او می‌خواهد فرضیه زیر را آزمون کند.

H_{0}:\mu _{Before \, Weight} = \mu _{After \, Weight}\; \; \; \; vs\; \;\; \; H_{1}:\mu _{Before \, Weight} \neq \mu _{After \, Weight}

 

 

ما می‌خواهیم علاوه بر آزمون فرضیه بالا، اندازه اثر اختلاف میانگین وزن قبل و بعد از مداخله را نیز محاسبه کنیم.

یکی از پیش‌فرض‌های انجام تحلیل پارامتری Paired-Samples T Test نرمال بودن داده‌ها در هر کدام از وزن‌های قبل و بعد از مداخله است. بنابراین ابتدا باید آزمون نرمالیتی انجام شود. در زمینه آزمون‌های نرمال، علاقمند بودید این لینک‌ها را ببینید. آزمون نرمال با استفاده از نرم‌افزار گراف پد و چگونه داده‌ها را به توزیع نرمال تبدیل کنیم؟

برای انجام آزمون نرمالیتی از مسیر زیر در نرم‌افزار SPSS استفاده می‌کنیم.

Analyze → Nonparametric Tests → Legacy Dialogs → 1-Sample K-S 

پنجره زیر با نام One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test برای ما باز می‌شود.

پنجره One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

 

در کادر Test Variable List وزن‌های قبل و بعد از مداخله را قرار می‌دهیم. در بخش Test Distribution نیز گزینه Normal را انتخاب می‌کنیم. با OK کردن، جدول نتایج آزمون نرمالیتی در پنجره Output نرم‌افزار SPSS قابل مشاهده است.

جدول One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

 

نتیجه به دست آمده در جدول One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test بالا، بیانگر نرمال بودن داده‌های وزن هم قبل و هم بعد از مداخله است. بنابراین می‌توانیم از آزمون پارامتری Paired-Samples T Test استفاده کنیم.

برای انجام این آزمون از مسیر زیر در نرم‌افزار SPSS استفاده می‌کنیم.

Analyze → Compare Means → Paired-Samples T Test 

 
مسیر انجام تحلیل Paired-Samples T Test در نرم‌افزار SPSS

 

در این مسیر، پنجره زیر با نام Paired-Samples T Test برای ما باز می‌شود.

پنجره Paired-Samples T Test
 

در کادر Paired Variables کمیت‌های وزن قبل و بعد از مداخله را قرار می‌دهیم. از آنجا که می‌خواهیم اندازه اثر را نیز محاسبه کنیم، گزینه Estimate effect sizes را انتخاب می‌کنیم. با OK کردن در پنجره و محیط Output نرم‌افزار SPSS نتایج و جداول زیر به دست می‌آید. درباره‌ی آن‌ها توضیح می‌دهیم.

جدول Paired Samples Statistics

 

در ابتدای نتایج جدول Paired-Samples Statistics دیده می‌شود. در این جدول آماره‌های توصیفی شامل تعداد نمونه، میانگین، انحراف معیار و انحراف معیار از میانگین برای وزن قبل و بعد از مداخله افراد به دست آمده است. این جدول نشان می‌دهد میانگین وزن قبل و بعد به ترتیب برابر با 70.25 و 68.63 کیلوگرم شده است.

در خروجی نتایج جدول دیگری با نام Paired Samples Test دیده می‌شود.

جدول Paired Samples Test

 

در این جدول نتایج آزمون فرضیه بالا یعنی مقایسه میانگین وزن قبل و بعد افراد به دست آمده است. نتیجه به دست آمده نشان می دهد میانگین وزن قبل و بعد از مداخله با یکدیگر اختلاف معنادار دارند (P-value = 0.004).

اندازه اثر اختلاف قبل و بعد نیز که ما در این متن به دنبال آن بودیم در جدول زیر با نام Paired Samples Effect Sizes این یافته به دست آمده است.

جدول Paired Samples Effect Sizes

 

اندازه اثر بر مبنای روش‌های Cohen’s d و Hedges’ correction به دست آمده است. عدد براورد شده برای اندازه اثر اختلاف بین میانگین وزن قبل و بعد از مداخله افراد برابر با 0.236 و 0.235 است. این Effect Size بیانگر وجود اندازه اثر تقریباً ضعیف و تاحدی متوسط اختلاف بین وزن قبل و بعد است.

در جدول Paired Samples Effect Sizes، فواصل اطمینان 95 درصد برای اندازه اثر نیز به دست آمده است. به عنوان مثال فاصله اطمینان 95 درصد برای d کوهن برابر با (0.398 ,0.074) گزارش می‌شود. چنانچه به توضیحات بیشتری در زمینه اندازه اثر و Effect Size علاقمند هستید، این لینک را در سایت گراف پد ببینید. (اندازه اثر در آزمون‌های مقایسه میانگین)

Effect Size می‌تواند عددی مثبت و یا منفی باشد. من در عبارات زیر محدوده‌های مختلف عدد براورد شده برای قدرمطلق Effect Size را بیان کرده‌ام.

  •     اندازه اثر 0.2 = d و کمتر را یک اندازه اثر کوچک و غیرمعنادار بیان می‌کنیم.
  •     اندازه اثر d بین 0.2 و 0.5  را اندازه اثر متوسط گزارش می‌کنیم.
  •     اندازه اثر d بین 0.5 و 0.8  اندازه اثر بزرگ و قوی بیان می‌شود
  •     اندازه اثر d > 0.8 نیز به عنوان یک اندازه اثر بسیار قوی گزارش می‌شود.

 

در این مقاله به موضوع مقایسه میانگین در طرح‌های دو نمونه وابسته Paired-Samples T Test پرداختیم. نحوه انجام آزمون نرمالیتی در این مقاله توضیح داده شد. یافتن اندازه اثر بر مبنای روش‌های Cohen’s d و Hedges’ correction نیز بیان شده است. همچنین به بیان محدوده‌های مختلف عدد براورد شده برای قدرمطلق Effect Size اشاره کردیم. این مقاله با استفاده از نرم‌افزار SPSS به محاسبه اندازه اثر می‌پردازد.

 

چگونه به این مقاله رفرنس دهیم

GraphPad Statistics (2022). Comparison of means in Paired-Samples T Test design using SPSS software. Statistical tutorials and software guides. Retrieved Month, Day, Yearhttps://graphpad.ir/paired-samples-t-test-spss/.php

For example, if you viewed this guide on 12th January 2022, you would use the following reference

GraphPad Statistics (2022). Comparison of means in Paired-Samples T Test design using SPSS software. Statistical tutorials and software guides. Retrieved January, 12, 2022, from https://graphpad.ir/paired-samples-t-test-spss/.php

 

ارایه خدمات تحلیل و مشاوره آماری

گراف پد برای شما خدمات مشاوره و انجام انواع تحلیل‌های آماری را ارایه می‌دهد. جهت دریافت نکات بیشتر بهتر است با ما تماس بگیرید.

گراف پد جمعی از رتبه‌های برتر آزمون دکترا آمار دانشگاه‌های ایران | برجسته در موسسه بین‌المللی تحقیقات | دارای نماد اعتماد الکترونیک از مرکز توسعه تجارت الکترونیکی ایران و مجوز رسمی ثبت به شماره ۴۱۸۸۱ و شناسه ملی ۱۴۰۰۶۸۳۲۳۱۹