Independent-Samples T Test

مقایسه میانگین در طرح دو نمونه مستقل Independent-Samples T Test

 

زمان مطالعه: 15 دقیقه 

 

توضیحات مقایسه میانگین در طرح دو نمونه مستقل برگرفته شده از کتاب روش های پیشرفته آماری و کاربردهای آن

 

 
 

 

merci

دریافت ویدئو آموزش کامل آزمون‌های مقایسه میانگین با نرم‌افزار SPSS

شامل 80 دقیقه ویدئو، 105 اسلاید، فایل‌های دیتا و نتایج نرم‌افزار SPSS

 

 

 

 

 

 

مقایسه میانگین در طرح دو نمونه مستقل

 Independent-Samples T Test 

یکی از پرکاربردترین آزمون فرضیه‌ها، استفاده از آزمون‌های فرضیه مربوط به میانگین (دو یا چند جامعه) می‌باشد. از آنجا که میانگین به عنوان یکی از اصلی ترین پارامترهای تعیین کننده ویژگی و مشخصات جوامع مطرح است، استفاده از آزمون‌های مربوط به میانگین می‌تواند به ما در درک درست تفاوت‌ها و یا همانندی جوامع کمک کند.

من در این مقاله به دنبال این هستم که به مقایسه میانگین نمونه در دو گروه مستقل از یکدیگر بپردازم. به این مطالعه Independent-Samples T Test گفته می‌شود. این کار را با استفاده از نرم‌افزار SPSS انجام خواهیم داد. فایل دیتا این مقاله را می‌توانید از اینجا دریافت کنید.

در تصویر زیر بخشی از فایل دیتا را مشاهده می‌کنید. در این فایل به بررسی چند شاخص قلبی و عروقی مانند crp ،chol و sbp بر روی وزن افراد می‌پردازیم. 150 نفر مرد و زن که میزان فعالیت بدنی و همچنین وزن قبل و بعد آن‌ها پس از یک مداخله ورزشی به دست آمده، در این مثال گزارش شده است.

مثال Independent-Samples T Test در تحلیل‌های مقایسه میانگین
 

فرض کنید محقق می‌خواهد اندازه کلسترول chol مردان و زنان را در این مثال با یکدیگر مقایسه کند. یعنی می‌خواهد فرضیه زیر را آزمون کند.

H_{0}:\mu _{chol \, women} = \mu _{chol \, men}\; \; \; \; vs\; \;\; \; H_{1}:\mu _{chol \, women} \neq \mu _{chol \, men}

 

 

ما می‌خواهیم علاوه بر آزمون فرضیه بالا، اندازه اثر اختلاف میانگین کلسترول مردان و زنان را نیز محاسبه کنیم.

یکی از پیش‌فرض‌های انجام تحلیل پارامتری Independent-Samples T Test نرمال بودن داده‌ها در هر کدام از گزوه‌های زنان و مردان است. بنابراین ابتدا باید آزمون نرمالیتی انجام شود. من ابتدا با استفاده از ابزار Split File داده‌ها را بر مبنای جنسیت، Split کرده‌ام.

ابزار Split File در نرم‌افزار SPSS

 

پنجره زیر با نام Split File برای ما باز می‌شود.

پنجره Split File

 

در این پنجره گزینه Compare groups را فعال کرده و Gender را در بخش Groups Based on قرار می‌دهیم. با OK کردن، نرم‌افزار فایل دیتا ما را برحسب جنسیت، تفکیک و یا اصطلاحاً Split می‌کند. به این ترتیب از این به بعد هر تحلیلی که بر روی داده‌ها انجام می‌شود، به تفکیک مردان و زنان خواهد بود. چنانچه به توضیحات بیشتری در زمینه Split File نیاز دارید، این لینک را در سایت گراف پد ببینید. (چگونه در نرم‌افزار SPSS از ابزار Split File استفاده کنیم؟)

خب، حال بیایید آزمون نرمالیتی انجام دهیم. در زمینه آزمون‌های نرمال، علاقمند بودید این لینک‌ها را ببینید. (آزمون نرمال با استفاده از نرم‌افزار گراف پد) و (چگونه داده‌ها را به توزیع نرمال تبدیل کنیم؟)

برای انجام آزمون نرمالیتی از مسیر زیر در نرم‌افزار SPSS استفاده می‌کنیم.

Analyze → Nonparametric Tests → Legacy Dialogs → 1-Sample K-S 

پنجره زیر با نام One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test برای ما باز می‌شود.

پنجره One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

 

در کادر Test Variable List همان کمیت کلسترول را قرار می‌دهیم. در بخش Test Distribution نیز گزینه Normal را انتخاب می‌کنیم. با OK کردن، جدول نتایج آزمون نرمالیتی در پنجره Output نرم‌افزار SPSS قابل مشاهده است.

جدول One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

 

نتیجه به دست آمده در جدول One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test بالا، بیانگر نرمال بودن داده‌های کلسترول هم در مردان و هم در زنان است. بنابراین می‌توانیم از آزمون پارامتری Independent-Samples T Test استفاده کنیم.

برای انجام این آزمون از مسیر زیر در نرم‌افزار SPSS استفاده می‌کنیم.

Analyze → Compare Means → Independent-Samples T Test 

 

مسیر انجام تحلیل Independent-Samples T Test در نرم‌افزار SPSS

 

در این مسیر، پنجره زیر با نام Independent-Samples T Test برای ما باز می‌شود.

پنجره Independent-Samples T Test
 

در کادر Test Variable(s) کمیت کلسترول را قرار می‌دهیم. از آنجا که می‌خواهیم اندازه اثر را نیز محاسبه کنیم، گزینه Estimate effect sizes را انتخاب می‌کنیم. در کادر Grouping Variable نیز کمیت جنسیت Gender را قرار می‌دهیم. در این‌جا لازم است کدهای مربوط به زنان و مردان را برای آن تعریف کنیم. بنابراین بر روی کادر Define Groups کلیک می‌کنیم. وارد پنجره زیر می‌شویم.

پنجره Define Groups

 

از آن‌جا که زنان و مردان را در فایل دیتا با کدهای 1 و 2 معرفی کرده‌ایم، بنابراین همان کدها را در این پنجره وارد می‌کنیم. پس از آن Continue کرده و سپس OK می‌کنیم. با انجام این کار در پنجره و محیط Output نرم‌افزار SPSS نتایج و جداول زیر به دست می‌آید. درباره‌ی آن‌ها توضیح می‌دهیم.

پنجره Group Statistics

 

در ابتدای نتایج جدول Group Statistics دیده می‌شود. در این جدول آماره‌های توصیفی شامل تعداد نمونه، میانگین، انحراف معیار و انحراف معیار از میانگین برای کلسترول مردان و زنان به دست آمده است. این جدول نشان می‌دهد میانگین کلسترول مردان و زنان به ترتیب برابر با 5.11 و 5.25 واحد است.

در خروجی نتایج، جدول دیگری با نام Independent Samples Test دیده می‌شود.

جدول Independent Samples Test

 

در این جدول، نتایج آزمون فرضیه بالا یعنی مقایسه میانگین کلسترول مردان و زنان به دست آمده است. نتیجه به دست آمده نشان می‌دهد میانگین کلسترول مردان و زنان با یکدیگر اختلاف معنادار ندارند (P-value = 0.125). همچنین آزمون مقایسه واریانس‌ها نیز با استفاده از آماره F انجام شده است. نتیجه به دست آمده بیانگر، همگن بودن واریانس کلسترول در مردان و زنان است (P-value = 0.196).

اندازه اثر اختلاف میانگین کلسترول مردان و زنان، که به دنبال آن بودیم در جدول زیر با نام Independent Samples Effect Sizes به دست آمده است.

جدول Independent Samples Effect Sizes

 

اندازه اثر بر مبنای روش‌های Cohen’s d و Hedges’ correction و Glass’s delta به دست آمده است. عدد براورد شده برای اندازه اثر اختلاف بین میانگین کلسترول مردان و زنان برابر با 0.252- ، 0.251-  و 0.241- است. این Effect Size بیانگر وجود اندازه اثر تقریباً متوسط اختلاف میانگین کلسترول در مردان و زنان است. 

در جدول Independent Samples Effect Sizes، فواصل اطمینان 95 درصد برای اندازه اثر نیز به دست آمده است. به عنوان مثال فاصله اطمینان 95 درصد برای d کوهن برابر با (0.070 ,0.573-) گزارش می‌شود. چنانچه به توضیحات بیشتری در زمینه اندازه اثر و Effect Size علاقمند هستید، این لینک را در سایت گراف پد ببینید. (اندازه اثر در آزمون‌های مقایسه میانگین)

Effect Size می‌تواند عددی مثبت و یا منفی باشد. من در عبارات زیر محدوده‌های مختلف عدد براورد شده برای قدرمطلق Effect Size را بیان کرده‌ام.

  •     اندازه اثر 0.2 = d و کمتر را یک اندازه اثر کوچک و غیرمعنادار بیان می‌کنیم.
  •     اندازه اثر d بین 0.2 و 0.5  را اندازه اثر متوسط گزارش می‌کنیم.
  •     اندازه اثر d بین 0.5 و 0.8  اندازه اثر بزرگ و قوی بیان می‌شود
  •     اندازه اثر d > 0.8 نیز به عنوان یک اندازه اثر بسیار قوی گزارش می‌شود.

 

 

در این مقاله به موضوع مقایسه میانگین در طرح‌های دو نمونه مستقل Independent-Samples T Test پرداختیم. نحوه Split File کردن داده‌ها به همراه انجام آزمون نرمالیتی در این مقاله توضیح داده شد. یافتن اندازه اثر بر مبنای روش‌های Cohen’s d و Hedges’ correction و Glass’s delta نیز بیان شده است. همچنین به بیان محدوده‌های مختلف عدد براورد شده برای قدرمطلق Effect Size اشاره کردیم. این مقاله با استفاده از نرم‌افزار SPSS به محاسبه اندازه اثر می‌پردازد.

 

چگونه به این مقاله رفرنس دهیم

GraphPad Statistics (2022). Comparison of means in Independent-Samples T Test design using SPSS software. Statistical tutorials and software guides. Retrieved Month, Day, Yearfrom https://graphpad.ir/independent-samples-t-test-spss/.php

For example, if you viewed this guide on 12th January 2022, you would use the following reference

GraphPad Statistics (2022). Comparison of means in Independent-Samples T Test design using SPSS software. Statistical tutorials and software guides. Retrieved January, 12, 2022, from https://graphpad.ir/independent-samples-t-test-spss/.php

 

ارایه خدمات تحلیل و مشاوره آماری

گراف پد برای شما خدمات مشاوره و انجام انواع تحلیل‌های آماری را ارایه می‌دهد. جهت دریافت نکات بیشتر بهتر است با ما تماس بگیرید.

گراف پد جمعی از رتبه‌های برتر آزمون دکترا آمار دانشگاه‌های ایران | برجسته در موسسه بین‌المللی تحقیقات | دارای نماد اعتماد الکترونیک از مرکز توسعه تجارت الکترونیکی ایران و مجوز رسمی ثبت به شماره ۴۱۸۸۱ و شناسه ملی ۱۴۰۰۶۸۳۲۳۱۹