قبلی
One-Sample T Test

مقایسه میانگین در طرح یک نمونه‌ای One-Sample T Test

توضیحات برگرفته شده از کتاب روش های پیشرفته آماری و کاربردهای آن

 One-Sample T Test 

گاهی اوقات در بررسی‌ها می‌خواهیم پارامترهای میانگین و یا نسبت (که در واقع نوعی میانگین است) را با یک عدد خاص و از پیش‌ تعیین شده که براساس واقعیت‌های جامعه و یا مطالعات قبلی به دست آمده است، مقایسه کنیم و براساس این مقایسه به همانندی و یا عدم همانندی پارامتر میانگین جامعه با برآورد نمونه‌ای میانگین، تصمیم بگیریم. نتیجه این تصمیم گاهی اوقات می‌تواند ما را به همانند بودن ویژگی‌های نمونه و جامعه رهنمون سازد.

 

گراف پد

دریافت ویدئو آموزش آزمون‌های مقایسه میانگین با SPSS

شامل 80 دقیقه ویدئو، 105 اسلاید، فایل‌های دیتا و نتایج نرم‌افزار SPSS

 

من در این مقاله به دنبال این هستم که به مقایسه میانگین نمونه با یک عدد ثابت بپردازم. به این مطالعه One-Sample T Test گفته می‌شود. این کار را با استفاده از نرم‌افزار SPSS انجام خواهیم داد. فایل دیتا این مقاله را می‌توانید از اینجا دریافت کنید.

در تصویر زیر بخشی از فایل دیتا را مشاهده می‌کنید. در این فایل به بررسی چند شاخص قلبی و عروقی مانند crp ،chol و sbp بر روی وزن افراد می‌پردازیم. 150 نفر مرد و زن که میزان فعالیت بدنی و همچنین وزن قبل و بعد آن‌ها پس از یک مداخله ورزشی به دست آمده، در این مثال گزارش شده است.

مثال One-Sample T Test در تحلیل‌های مقایسه میانگین

ایده محقق این است که میانگین وزن افراد قبل از مداخله ورزشی برابر با 68 کیلوگرم است. در واقع او می‌خواهد فرضیه زیر را آزمون کند.

$ \displaystyle {{H}_{0}}:{{\mu }_{{\left( {Before,Weight} \right)}}}=68kg\begin{array}{*{20}{c}} {} & {vs} & {} \end{array}{{H}_{1}}:{{\mu }_{{\left( {Before,Weight} \right)}}}\ne68kg$

ما می‌خواهیم علاوه بر آزمون فرضیه بالا، اندازه اثر اختلاف میانگین از عدد 68 کیلوگرم را نیز محاسبه کنیم. برای انجام این کار از مسیر زیر در نرم‌افزار SPSS استفاده می‌کنیم.

Analyze → Compare Means → One-Sample T Test 

مسیر انجام تحلیل One-Sample T Test در نرم‌افزار SPSS

 

در این مرحله، پنجره زیر با نام One-Sample T Test برای ما باز می‌شود.

پنجره One-Sample T Test

 

در کادر Test Variable(s) همان کمیت وزن قبل را قرار می‌دهیم. در بخش Test Value نیز عددی که می‌خواهیم با میانگین وزن افراد مقایسه شود، یعنی 68 نوشته می‌شود. نکته مهم این است که در این متن می‌خواهیم درباره‌ی اندازه اثر صحبت کنیم. بنابراین گزینه Estimate effect sizes را انتخاب می‌کنیم. با OK کردن در پنجره و محیط Output نرم‌افزار SPSS نتایج و جداول زیر به دست می‌آید. در ادامه درباره‌ی آن‌ها توضیح می‌دهیم.

جدول One-Sample Statistics

 

در ابتدای نتایج جدول One-Sample Statistics دیده می‌شود. در این جدول آماره‌های توصیفی شامل تعداد نمونه، میانگین، انحراف معیار و انحراف معیار از میانگین برای وزن قبل افراد به دست آمده است. این جدول نشان می‌دهد میانگین و انحراف معیار وزن قبل به ترتیب برابر با 70.25 و 5.54 کیلوگرم است.

در خروجی نتایج جدول دیگری با نام One-Sample Test دیده می‌شود.

جدول One-Sample Test

 

در این جدول نتایج آزمون فرضیه بالا یعنی بررسی میانگین وزن قبل افراد با عدد 68 کیلوگرم به دست آمده است. نتیجه به دست آمده بیانگر آن است که بین میانگین وزن افراد که برابر با 70.25 کیلوگرم به دست آمده است و عدد 68 کیلوگرم، اختلاف معنادار دیده می‌شود (P-value <0.001). میانگین اختلاف نیز برابر با 2.25 کیلوگرم به دست آمده است.

در جدول زیر با نام One-Sample Effect Sizes اندازه اثر اختلاف بین میانگین وزن قبل افراد با عدد 68 کیلوگرم بیان شده است.

جدول One-Sample Effect Sizes

 

در این جدول، اندازه اثر بر مبنای روش‌های Cohen’s d و Hedges’ correction به دست آمده است. عدد براورد شده برای اندازه اثر برابر با 0.406 و 0.404 است. Effect Size می‌تواند عددی مثبت و یا منفی باشد. من در عبارات زیر محدوده‌های مختلف عدد براورد شده برای قدرمطلق Effect Size را بیان کرده‌ام.

  •     اندازه اثر 0.2 = d و کمتر را یک اندازه اثر کوچک و غیرمعنادار بیان می‌کنیم.
  •     اندازه اثر d بین 0.2 و 0.5  را اندازه اثر متوسط گزارش می‌کنیم.
  •     اندازه اثر d بین 0.5 و 0.8  اندازه اثر بزرگ و قوی بیان می‌شود
  •     اندازه اثر d > 0.8 نیز به عنوان یک اندازه اثر بسیار قوی گزارش می‌شود.

بنابراین در این مثال به دست می‌آید که اندازه اثر اختلاف بین میانگین وزن قبل افراد با عدد 68 کیلوگرم که برابر با 0.406 = d به دست آمده است، در رده متوسط قرار می‌گیرد. در جدول One-Sample Effect Sizes، فواصل اطمینان 95 درصد برای اندازه اثر نیز به دست آمده است. به عنوان مثال فاصله اطمینان 95 درصد برای d کوهن برابر با (0.572 ,0.239) گزارش می‌شود. چنانچه به توضیحات بیشتری در زمینه اندازه اثر و Effect Size علاقمند هستید، این لینک را در سایت گراف پد ببینید. (اندازه اثر در آزمون‌های مقایسه میانگین)

 

در این مقاله به موضوع مقایسه میانگین در طرح‌های یک نمونه‌ای One-Sample T Test پرداختیم. یافتن اندازه اثر بر مبنای روش‌های Cohen’s d و Hedges’ correction نیز بیان شد. همچنین به بیان محدوده‌های مختلف عدد براورد شده برای قدرمطلق Effect Size اشاره کردیم. این مقاله با استفاده از نرم‌افزار SPSS به محاسبه اندازه اثر می‌پردازد.

 

چگونه به این مقاله رفرنس دهیم

GraphPad Statistics (2022). Comparison of means in One-Sample T Test design using SPSS software. Statistical tutorials and software guides. Retrieved Month, Day, Year, from https://graphpad.ir/one-sample-t-test-spss/.php

For example, if you viewed this guide on 12th January 2022, you would use the following reference

GraphPad Statistics (2022). Comparison of means in One-Sample T Test design using SPSS software. Statistical tutorials and software guides. Retrieved January, 12, 2022, from https://graphpad.ir/one-sample-t-test-spss/.php

ارایه خدمات تحلیل و مشاوره آماری

گراف پد برای شما خدمات مشاوره و انجام انواع تحلیل‌های آماری را ارایه می‌دهد. جهت دریافت نکات بیشتر بهتر است با ما تماس بگیرید.

    author avatar
    گراف پد

    گراف پد جمعی از رتبه‌های برتر آزمون دکترا آمار دانشگاه‌های ایران | برجسته در موسسه بین‌المللی تحقیقات | دارای نماد اعتماد الکترونیک از مرکز توسعه تجارت الکترونیکی ایران و مجوز رسمی ثبت به شماره ۴۱۸۸۱ و شناسه ملی ۱۴۰۰۶۸۳۲۳۱۹