پیش فرض های انجام تحلیل و آنالیز واریانس

تحلیل واریانس یک طرفه One-way ANOVA برای تعیین اینکه آیا تفاوت‌های آماری معناداری بین میانگین دو یا چند گروه مستقل وجود دارد یا نه استفاده می‌شود اگرچه شما تمایل دارید که فقط هنگامی استفاده شود که بیشتر از دو گروه وجود داشته باشد.

دریافت آموزش کامل آنالیز واریانس

شامل 560 دقیقه ویدئو، 229 اسلاید آموزشی، فایل دیتا و نتایج SPSS

 

از آنجایی که ممکن است سه، چهار، پنج یا چند گروه در طرح مطالعه خود داشته باشید، تعیین اینکه کدام یک از این گروه‌ها با یکدیگر متفاوت هستند، مهم است. شما می‌توانید این کار را با استفاده از یک آزمون تعقیبی Post Hoc انجام دهید. علاقمند بودید در لینک (آنالیز واریانس یک طرفه One-way ANOVA با نرم‌افزار SPSS) آموزش این روش تحلیل را مشاهده کنید.

نکتهاگر طرح مطالعه شما نه تنها شامل یک کمیت وابسته و یک کمیت مستقل است، بلکه یک کمیت سوم به نام کووریت Covariate را نیز شامل می‌شود که می‌خواهید از نظر آماری آن را کنترل کنید، ممکن است نیاز به انجام ANCOVA (تحلیل کوواریانس) داشته باشید. که می‌توان آن را تعمیم یافته ANOVA در نظر گرفت. برای کسب اطلاعات بیشتر، راهنمای آمار SPSS ما در مورد ANCOVA را ببینید. از طرف دیگر، اگر کمیت وابسته شما زمان وقوع یک رویداد است، ممکن است نیاز به اجرای یک تحلیل Kaplan-Meier داشته باشید.

آنچه من می‌خواهم در این مقاله صحبت کنم، پیش‌فرض‌های انجام تحلیل واریانس است. در واقع ارایه آنالیز واریانس، نیاز به برقراری و تایید تعدادی پیش‌فرض در داده‌ها دارد. هنگامی که تصمیم می‌گیریم داده‌های خود را با استفاده از ANOVA تحلیل کنیم، باید مطمئن شویم که داده‌ها واقعاً می‌توانند با استفاده از آنالیز واریانس تحلیل شوند و از 6 پیش فرضی که جهت ارایه یک نتیجه معتبر لازم است، تایید می‌گیرند. بررسی این پیش فرض‌ها کمی زمان بیشتری به آنالیز می‌افزایند و از شما می‌خواهند هنگام بررسی تنظیمات و تحلیل داده‌ها، روی چند دکمه دیگر در SPSS کلیک کنید و کمی بیشتر در مورد داده‌های خود فکر کنید، نگران نباشید، کار سختی نیست.

قبل از اینکه شما را با این 6 فرض آشنا کنیم، تعجب نکنید اگر هنگام تحلیل داده‌های خود با استفاده از SPSS، یک یا چند مورد از این فرضیات نقض شد (برآورده نشود). در واقع هنگامی که با داده‌های دنیای واقعی کار می‌کنیم، (به جای نمونه‌های کتاب درسی، که به شما نشان می‌دهند چگونه یک آنالیز واریانس را زمانی که همه چیز خوب پیش می‌رود، انجام دهید.) این اتفاق عادی است و برای همه رخ می‌دهد. با این حال، نگران نباشید. حتی اگر داده‌های شما برخی از پیش فرض‌ها را تایید نکند، معمولاً راهی برای آن وجود دارد.

پیش‌فرض‌های آنالیز واریانس

 Assumptions 

ابتدا، اجازه دهید نگاهی به این شش فرض بیندازیم. درباره‌ی هر کدام از آن‌ها توضیح خواهیم داد.

 پیش‌فرض 1 

کمیت وابسته Dependent Variable و کمکی Covariate باید در مقیاس پیوسته Scale اندازه‌گیری شوند. به عنوان مثال زمان تجدیدنظر (برحسب ساعت)، هوش (با استفاده از نمره IQ)، عملکرد امتحان (از 0 تا 100)، وزن (برحسب کیلوگرم) و غیره.

 پیش‌فرض 2 

کمیت مستقل Independent Variable باید از دو یا چند گروه طبقه‌بندی شده مستقل تشکیل شده باشد. به عنوان مثال جنسیت، سطح فعالیت بدنی (مثلاً چهار گروه کم تحرک، کم، متوسط و بالا)، حرفه و شغل (پنج گروه جراح، پزشک، پرستار، دندانپزشک، درمانگر). معمولاً ANOVA هنگامی استفاده می‌شود که شما سه یا چند گروه طبقه‌بندی شده و مستقل داشته باشید، اما می‌توان آن را برای مطالعه‌ای که فقط برای دو گروه دارد نیز استفاده کرد. البته ما عادت داریم که در این موارد از تحلیل‌های T Test استفاده کنیم. با این حال به نظرم حتی در این موارد، آنالیز واریانس می‌تواند گزینه بهتری باشد.

 پیش‌فرض 3 

مشاهدات و افراد باید از یکدیگر مستقل باشند. به عنوان مثال، در هر گروه باید افراد متفاوتی وجود داشته باشد و هیچ فردی در بیش از یک گروه نباشد. البته این مطلب بیشتر به نحوه طراحی مطالعه مربوط است، با این حال یک فرض مهم برای آنالیز واریانس است. اگر این فرض در مطالعه شما تایید نشود، باید به جای آزمون واریانس، از آزمون آماری دیگری مانند طرح اندازه گیری مکرر Repeated Measure استفاده کنید.

 پیش‌فرض 4 

هیچ نقطه پرت Outlier Data معناداری نباید وجود داشته باشد. به عنوان مثال، در یک مطالعه بر روی 100 نفر، میانگین نمره هوش دانش آموزان 108 شده است. حال یک دانش آموز امتیاز 156 داشته است، که بسیار غیرمعمول است و حتی ممکن است او را در 1٪ نمرات برتر IQ در سطح جهان قرار دهد. ما به این نمره، داده پرت می‌گوییم. مشکل داده‌های پرت این است که می‌توانند تأثیر منفی بر نتایج آنالیز واریانس داشته باشند و اعتبار نتایج را کاهش دهند. با استفاده از رسم نمودارهای جعبه‌ای که آموزش آن را می‌توانید در این لینک ببینید (رسم Box Plot با استفاده از نرم‌افزار SPSS) می‌توانیم به شناسایی و یافتن داده‌های پرت، اقدام کنیم. در این زمینه می‌توانید این آموزش را هم ببینید. (تشخیص داده پرت با استفاده از Grubbs’ Test در Minitab)

 پیش‌فرض 5 

اندازه‌های کمیت وابسته باید برای هر دسته از کمیت‌های مستقل به طور تقریبی نرمال باشند(Approximately Normally). در اینجا یک نکته بسیار مهم وجود دارد. آنالیز واریانس نسبت به نقض شدن فرض نرمال بودن اصطلاحا استوار Robust است. به این معنی که این فرض می‌تواند تا حدی نقض شود و همچنان آنالیز واریانس نتایج معتبری ارایه دهد. در این زمینه و روش بررسی نرمال بودن داده‌ها این لینک را ببینید. (آزمون نرمال بودن داده‌ها Normality Test در نرم‌افزار SPSS)

 پیش‌فرض 6 

همگن بودن واریانس داده‌های کمیت وابسته در گروه‌های کمیت مستقل، یکی دیگر از پیش‌فرض‌های تحلیل واریانس است. با استفاده از آزمون Levene می‌توانید همگنی واریانس‌ها را آزمایش کنید. جهت به دست آوردن این نتیجه هنگامی که می‌خواهیم آنالیز واریانس انجام دهیم، وارد تب Options می‌شویم. در این تب گزینه Homogeneity of variance tests را انتخاب می‌کنیم.

با انتخاب گزینه Homogeneity of variance tests در خروجی نتایج، جدولی مانند شکل زیر برای ما به دست می‌آید. در جدول Tests of Homogeneity of Variances آزمون لوین به منظور بررسی همگن بودن واریانس اندازه‌های کمیت وابسته در هر کدام از گروه‌های کمیت مستقل، آمده است. به عنوان مثال نتیجه به دست آمده نشان می‌دهد واریانس‌ها، همگن هستند (P-value = 0.136).

اگر داده‌های شما این فرض را برآورده نمی‌کنند، نه تنها باید یک ANOVA Welch و یا Brown-Forsythe را به جای ANOVA انجام دهید، بلکه باید از یک آزمون تعقیبی متفاوت نیز استفاده کنید. در این زمینه لینک (همگن نبودن واریانس در یک مدل ANOVA) را مشاهده کنید.

چگونه به این مقاله رفرنس دهیم

GraphPad Statistics (2023). Assumptions of analysis of Variance. Statistical tutorials and software guides. Retrieved Month, Day, Year, from https://graphpad.ir/anova-assumptions/.php

For example, if you viewed this guide on 12^th January 2023, you would use the following reference

GraphPad Statistics (2023). Assumptions of analysis of Variance. Statistical tutorials and software guides. Retrieved January, 12, 2022, from https://graphpad.ir/anova-assumptions/.php

ارایه خدمات تحلیل و مشاوره آماری

گراف پد برای شما خدمات مشاوره و انجام انواع تحلیل‌های آماری را ارایه می‌دهد. جهت دریافت نکات بیشتر بهتر است با ما تماس بگیرید.