مقایسه میانگین در طرح یک نمونه‌ای One-Sample T Test

توضیحات برگرفته شده از کتاب روش های پیشرفته آماری و کاربردهای آن

دریافت ویدئو آموزش آزمون‌های مقایسه میانگین با SPSS

شامل 80 دقیقه ویدئو، 105 اسلاید، فایل‌های دیتا و نتایج نرم‌افزار SPSS

 

من در این مقاله به دنبال این هستم که به مقایسه میانگین نمونه با یک عدد ثابت بپردازم. به این مطالعه One-Sample T Test گفته می‌شود. این کار را با استفاده از نرم‌افزار SPSS انجام خواهیم داد. فایل دیتا این مقاله را می‌توانید از اینجا دریافت کنید.

در تصویر زیر بخشی از فایل دیتا را مشاهده می‌کنید. در این فایل به بررسی چند شاخص قلبی و عروقی مانند crp ،chol و sbp بر روی وزن افراد می‌پردازیم. 150 نفر مرد و زن که میزان فعالیت بدنی و همچنین وزن قبل و بعد آن‌ها پس از یک مداخله ورزشی به دست آمده، در این مثال گزارش شده است.

ایده محقق این است که میانگین وزن افراد قبل از مداخله ورزشی برابر با 68 کیلوگرم است. در واقع او می‌خواهد فرضیه زیر را آزمون کند.

$ \displaystyle {{H}_{0}}:{{\mu }_{{\left( {Before,Weight} \right)}}}=68kg\begin{array}{*{20}{c}} {} & {vs} & {} \end{array}{{H}_{1}}:{{\mu }_{{\left( {Before,Weight} \right)}}}\ne68kg$

ما می‌خواهیم علاوه بر آزمون فرضیه بالا، اندازه اثر اختلاف میانگین از عدد 68 کیلوگرم را نیز محاسبه کنیم. برای انجام این کار از مسیر زیر در نرم‌افزار SPSS استفاده می‌کنیم.

Analyze → Compare Means → One-Sample T Test 

در این مرحله، پنجره زیر با نام One-Sample T Test برای ما باز می‌شود.

در کادر Test Variable(s) همان کمیت وزن قبل را قرار می‌دهیم. در بخش Test Value نیز عددی که می‌خواهیم با میانگین وزن افراد مقایسه شود، یعنی 68 نوشته می‌شود. نکته مهم این است که در این متن می‌خواهیم درباره‌ی اندازه اثر صحبت کنیم. بنابراین گزینه Estimate effect sizes را انتخاب می‌کنیم. با OK کردن در پنجره و محیط Output نرم‌افزار SPSS نتایج و جداول زیر به دست می‌آید. در ادامه درباره‌ی آن‌ها توضیح می‌دهیم.

در ابتدای نتایج جدول One-Sample Statistics دیده می‌شود. در این جدول آماره‌های توصیفی شامل تعداد نمونه، میانگین، انحراف معیار و انحراف معیار از میانگین برای وزن قبل افراد به دست آمده است. این جدول نشان می‌دهد میانگین و انحراف معیار وزن قبل به ترتیب برابر با 70.25 و 5.54 کیلوگرم است.

در خروجی نتایج جدول دیگری با نام One-Sample Test دیده می‌شود.

در این جدول نتایج آزمون فرضیه بالا یعنی بررسی میانگین وزن قبل افراد با عدد 68 کیلوگرم به دست آمده است. نتیجه به دست آمده بیانگر آن است که بین میانگین وزن افراد که برابر با 70.25 کیلوگرم به دست آمده است و عدد 68 کیلوگرم، اختلاف معنادار دیده می‌شود (P-value <0.001). میانگین اختلاف نیز برابر با 2.25 کیلوگرم به دست آمده است.

در جدول زیر با نام One-Sample Effect Sizes اندازه اثر اختلاف بین میانگین وزن قبل افراد با عدد 68 کیلوگرم بیان شده است.

در این جدول، اندازه اثر بر مبنای روش‌های Cohen’s d و Hedges’ correction به دست آمده است. عدد براورد شده برای اندازه اثر برابر با 0.406 و 0.404 است. Effect Size می‌تواند عددی مثبت و یا منفی باشد. من در عبارات زیر محدوده‌های مختلف عدد براورد شده برای قدرمطلق Effect Size را بیان کرده‌ام.

•     اندازه اثر 0.2 = d و کمتر را یک اندازه اثر کوچک و غیرمعنادار بیان می‌کنیم.
•     اندازه اثر d بین 0.2 و 0.5  را اندازه اثر متوسط گزارش می‌کنیم.
•     اندازه اثر d بین 0.5 و 0.8  اندازه اثر بزرگ و قوی بیان می‌شود
•     اندازه اثر d > 0.8 نیز به عنوان یک اندازه اثر بسیار قوی گزارش می‌شود.