اثر سینرژیسم Synergism ترکیبات دارویی Drug Combinations در نرم‌افزار Compusyn

نرم‌افزار کامپوسین

 Compusyn Software 

 

 

حال سوال اصلی پژوهش و مثال این است.

سوال

آیا داروهای A و B دارای اثر سینرژیسم یا هم‌افزایی با یکدیگر هستند؟ در واقع آیا ترکیب داروهای A و B (یعنی داروی A+B) دارای اثر بیشتری بر زنده ماندن سلول‌ها نسبت به زمانی است که مجموع اثرات داروهای A و B به صورت جداگانه بررسی می‌شود؟ به زبان ساده تر آیا رابطه  E_A+B > E_A+ E_B برقرار است؟

معمولاً جهت انجام تحلیل‌های Dose Response از نرم‌افزار GraphPad Prism استفاده می‌کنیم. با این حال این نرم‌افزار فاقد منو و آنالیزی جهت مطالعات مرتبط با Combination Drugs است.

 

کار با نرم‌افزار

 Compusyn 

بهترین نرم‌افزار برای تحلیل بر روی داروهای ترکیبی، استفاده از نرم‌افزاری با نام Compusyn است. از اینجا می‌توانید این نرم‌افزار را دانلود و دریافت کنید.

هنگامی که نرم‌افزار را بر روی سیستم کامپیوتری خود نصب می‌کنیم، آیکون به دسکتاپ ما اضافه می‌شود.

بر روی آن کلیک کنید. پنجره زیر باز می‌شود.

 

اگر قبلاً با این نرم‌افزار کار کرده باشید و فایل با پسوند cse که مخصوص فایل‌های نرم افزار Compusyn است را داشته باشید، می‌توانید با انتخاب گزینه Recall Experiment این فایل را فراخوان کرده و باز کنید.

از آن‌جا که ما در مراحل ابتدایی کار با این نرم‌افزار هستیم و می‌خواهیم یک مثال آموزشی با آن کار کنیم، گزینه New Experiment را انتخاب می‌کنیم.

با انتخاب این گزینه پنجره زیر برای ما باز می‌شود.

 

در ادامه به توضیح مختصر بخش‌های مختلف این پنجره می‌پردازیم. توضیحات بیشتر و نحوه کار با نرم‌افزار را به هنگام ورود داده‌ها به نرم‌افزار و نحوه به دست آوردن نتایج، بیان می‌کنیم.

 Description -1 

این بخش شامل سه کادر است. به سادگی می‌توانیم برای پروژه تحلیلی خود در نرم‌افزار Compusyn نامکزاری کنیم. یک تاریخ و زمان انجام کار بنویسیم و در صورتی‌که علاقه داریم شرح مختصری از آن را بیان کنیم. به این نکته دقت کنید که هر چه در اینجا بنویسید، بعدا در خروجی‌ها و نتایج نرم‌افزار مشاهده می‌شود. بنابراین برای یادآوری خودتان هم که شده توضیحاتی در این بخش، بنویسید.

 Single Drugs -2 

اینجا بخش مهمی در نرم‌افزار است. اطلاعات و یافته‌های به دست آمده از هر داروی مجزا، در این بخش و با استفاده از گزینه New Single Drug وارد نرم افزار می‌شود. اگر هم داده‌ها نیاز به ویرایش داشت از گزینه Edit Drug استفاده کنید.

 Drug Combos -3 

در این بخش اطلاعات مربوط به ترکیبات دارویی وارد می‌شود. لازمه کار با این بخش این است که ابتدا یافته‌ها و داده‌ها در بخش Single Drugs وارد نرم‌افزار شده باشند.

 Report -4 

با استفاده از این بخش می‌توانیم از داده‌های وارد شده، خروجی به دست بیاوریم. براورد پارامترهای دلخواه و همچنین ذخیره کردن پروژه و طرح انجام شده در نرم افزار Compusyn در این بخش انجام می‌شود.

خب، حال بیایید به نحوه وارد کردن داده‌ها و مثال آموزشی خودمان در نرم افزار Compusyn بپردازیم.

 

ورود داده‌ها به نرم‌افزار

 Data 

الف) در پنجره Compusyn و در کادر Name ابتدا یک نام دلخواه برای پروژه خود قرار می‌دهیم. تاریخ را نیز می‌توانیم همان روزی که دیتا را وارد می‌کنیم، بنویسیم. در کادر Description نیز توضیح کوتاهی درباره این پروژه می‌توانیم ارایه دهیم. این موارد به دلخواه شما خواهد بود.

 

 

ب) به بخش Single Drugs بروید. در اینجا باید داده‌های مربوط به هر کدام از داروهای A و B را به صورت جداگانه وارد کنیم. برای این کار بر روی دکمه New Single Drug بزنید تا پنجره New Drug Editor برایتان باز شود.

در ابتدا و در کادر Full Name یک نام دلخواه برای داروی A خود قرار دهید. در کادر Abbrev می‌توانید یک علامت اختصاری کوتاه برای این دارو قرار دهید. در کادر Units نیز واحد اندازه‌گیری غلظت را قرار می‌دهیم. چون غلظت‌ها برحسب میکرومولار است ما عبارت μM را نوشته‌ایم.

 

خب، حال بیایید وارد موضوع مهم و با اهمیت ورود دیتا و داده‌ها شویم. دو کادر با نام‌های Dose و Effect مشاهده می‌کنیم. واضح است که در کادر Dose اعداد غلظت یا همان Concentration را می‌نویسیم. در کادر Effect نیز اعداد پاسخ Response را وارد می‌کنیم.

به این نکته دقت کنید که اعداد Dose باید بر مبنای همان واحد انتخابی باشد.

اعداد Effect یا همان پاسخ‌ها نیز باید به صورت عددی بین صفر و یک وارد نرم افزار شود. بنابراین مثلا‍ وقتی می‌گوییم درصد زنده‌مانی سلول برابر با 90 درصد است، عدد را به صورت 0.9 وارد نرم‌افزار می‌کنیم.

هر جفت عدد Dose و Effect مربوط به آن را که وارد نرم‌افزار کردیم، دکمه اینتر Enter کیبورد را هم می‌زنیم تا آن جفت وارد کادر خالی پایین شود و نرم‌افزار به ما اجازه وارد کردن جفت عدد Dose و Effect دیگر را نیز بدهد.

مثلا من در تصویر زیر اعداد مربوط به غلظت 5 میکرو مولار و درصدهای زنده مانی سلول را وارد کرده‌ام. این اعداد از همان تصویر فایل اکسل ابتدای متن، به دست آمده است.

 

به همین ترتیب بقیه غلظت‌ها و درصدهای مربوط به آن‌ها را وارد نرم‌افزار می‌کنیم. از آن‌جا که پنج واحد مختلف غلظت (5، 10، 20، 40 و 80 میکرو مولار) و در هر غلظت سه بار تکرار داریم، بنابرایت تعداد 15 جفت Dose و Effect مربوط به آن خواهیم داشت.

تصویر زیر را ببینید. من بر مبنای داده‌های فایل اکسل همه آن‌ها را در نرم‌افزار وارد کرده‌ام. به این نکته دقت کنید که فعلاً در حال وارد کردن داده‌های داروی A هستیم.

 

پس از این کار، دکمه Finished را می‌زنیم. با انجام این کار دوباره به پنجره Compusyn بر می‌گردیم. در تصویر زیر مشاهده می‌کنید که در کادر Single Drugs نام اطلاعات وارد شده برای داروی A، اضافه شده است.

 

در مرحله بعد لازم است، مشابه همین کار را برای داروی B انجام دهیم. به معنای این‌که اطلاعات و داده‌های آن را وارد نرم‌افزار کنیم. برای انجام این کار بار دیگر بر روی گزینه New Single Drug می‌زنیم تا دوباره وارد پنجره New Drug Editor شویم. این بار اطلاعات مربوط به Drug B را وارد می‌کنیم.

در تصویر زیر من علا.ه بر نامگزاری برای داروی B، جفت اعداد Dose و Effect را نیز وارد کرده‌ام. قبلاً بیان کردیم که این اطلاعات در فایل اکسل همراه با این مثال که می‌توانید آن را در ابتدای متن دانلود کنید، وجود دارد.

 

در اینجا نیز پس از پایان کار ورود اطلاعات، دکمه Finished را می‌زنیم. در تصویر زیر مشاهده می‌کنید که به کادر Single Drugs اسامی داروهای A و B اضافه شده است.

 

تا اینجا، یک کار مهم ما به اتمام رسیده است. این کار مهم وارد کردن اطلاعات مربوط به داروهای A و B به صورت جداگانه به نرم‌افزار Compusyn بود.

در مرحله بعد لازم است، اطلاعات و یافته‌های مربوط به ترکیب داروهای A و B که نام آن را A+B قرار دادیم، وارد نرم افزار کنیم. در ادامه درباره این مرحله توضیح می‌دهیم.

 

ورود داده‌های داروی ترکیبی

 Combination Data 

 به منظور وارد کردن اطلاعات و داده‌های مربوط به داروی ترکیبی A+B به نرم‌افزار Compusyn این بار از کادر Drug Combos و گزینه New Drug Combo استفاده می‌کنیم.

پنجره زیر با نام New Drug Combo Editor برای ما باز می‌شود. ابتدا هر دو داروی A و B را انتخاب می‌کنیم و سپس بر روی دکمه OK می‌زنیم.

 

با OK کردن وارد محیط و پنجره ورود داده‌های داروی ترکیبی به نرم‌افزار Compusyn می‌شویم. تصویر زیر را ببینید.

 

همانند مراحل قبلی ابتدا یک نام و نام اختصاری برای این دارو ترکیبی قرار می‌دهیم.

در کادر Ratio of نیز نسبت و میزان دو داروی A و B در داروی ترکیبی A+B را وارد می‌کنیم. در فایل اکسل ما این نسبت را به صورت مساوی و برابر یک به یک تعریف کردیم.

در کادر Dose هم برای داروی A و هم B میزان غلظت به کار رفته را وارد می‌کنیم. نرم‌افزار خودش به صورت اتوماتیک دوز داروی ترکیبی که در کادر Total نوشته شده است را محاسبه کرده و وارد پروژه می‌کند.

در کادر Effect نیز درصد زنده ماندن سلول به ازای هر دوز را وارد می‌کنیم.

پس از پایان وارد کردن اطلاعات مربوط به یک دوز و پاسخ متناظر با آن، اینتر کرده تا بتوانیم اطلاعات جفت Dose و Effect دیگر را نیز وارد نرم‌افزار کنیم.

در تصویر زیر فرایند انجام مراحل بالا آمده است.

 

در اینجا نیز پس از وارد کردن اطلاعات، دکمه Finished را می‌زنیم. بار دیگر به پنجره Compusyn باز می‌گردیم. این بار در کادر Drug Combos نام اختصاری داروی ترکیبی A+B اضافه شده است.

 

با وارد کردن اطلاعات مربوط به داروی ترکیبی A+B کار ورود اطلاعات به نرم‌افزار Compusyn به پایان می‌رسد. در مرحله بعد لازم است از نرم‌افزار خروجی بگیریم و نتایج به دست آمده را مشاهده کنیم.

 

انتخاب خروجی‌ها

 Report Generator 

جهت به دست آوردن نتایج و یافته‌ها، بر روی گزینه Generate Report در انتهای پنجره Compusyn کلیک کنید.

با انجام این کار پنجره دیگری با نام Report Generator باز می‌شود.

 

در این پنجره نرم‌افزار سوال می‌پرسد که می‌خواهیم تحلیل و نمایش Report بر روی کدام داروها باشد. هر دو داروی A و B را انتخاب کرده و سپس OK می‌کنیم.

در مرحله بعد نرم‌افزار از ما می‌خواهد داروی ترکیبی را نیز جهت نمایش در نتایج انتخاب کنیم.

 

از آن‌جا که ما در این مثال فقط یک داروی ترکیبی داشته‌ایم بنابراین تنها همان را انتخاب کرده و سپس OK می‌کنیم.

در مرحله بعد، نرم‌افزار سوال دیگری را از ما می‌پرسد. در تصویر زیر می‌توانید نتایج و نمودارهای دلخواهی را که می‌خواهیم نرم‌افزار Compusyn برای مانشان دهد، انتخاب کنیم.

 

نرم‌افزار Compusyn به صورت پیش فرض برخی از نتایج و گراف‌ها را برای ما انتخاب کرده است. با این حال من در پنجره تنظیمات بالا از نرم‌افزار می‌خواهم که تمام خروجی‌های ممکن را برایم نشان دهد. به همین دلیل همه گزینه‌های بالا را انتخاب می‌کنم. پس از آن OK می‌کنیم. با انتخاب محل ذخیره نتایج و فایل نرم‌افزار Compusyn و قرار دادن نام دلخواه برای فولدر نتایج، گراف‌ها و خروجی‌ها به دست می‌آید.

در ادامه به توضیح و بیان نتایج به دست آمده می‌پردازیم.

 

نتایج نرم‌افزار Compusyn

 نتایج و یافته‌ها 

در ابتدای نتایج، متن و گزارش زیر آمده است.

 

در این خروجی، اسامی پروژه، داروها، واحد و نسبت اندازه‌گیری آن‌ها آمده است. مطلب خاصی ندارد به جز همان نامگزاری‌هایی که خودمان در مراحل قبلی و به هنگام اجرای تحلیل، قرار دادیم.

در ادامه داده‌های مربوط به داروی A به دست آمده است. در تصویر زیر آن‌ها را مشاهده می‌کنید.

 

در تصویر بالا و در ابتدا همان Dose و Effect هایی که ما وارد نرم‌افزار کردیم، مشاهده می‌شود. با آن‌ها کاری نداریم، قبلاً و در فایل اکسل آن‌ها را دیده‌ایم.

براورد پارامترها در کادر زردرنگ آمده است. برای شروع بحث و اینکه هر کدام از این پارامترها چه هستند، لازم است با نموداری به نام Median-Effect Plot آشنا شویم.

من در تصویر زیر نمودار میانه-اثر یا همان Median-Effect Plot مربوط به داروهای A و B و A+B را آورده‌ام. این نمودار در خروجی‌های نتایج نرم‌افزار Compusyn نیز قابل مشاهده است.

 

سوال حتماً برای شما این سوال پیش می‌آید که گراف Median-Effect چیست و چه چیزی را نشان می‌دهد؟

برای پاسخ به این سوال بیایید محورهای افقی و عمودی این گراف را ببینیم.

محور افقی یا همان X با علامت Log(D) نمایش داده شده است. D که همان Dose است و بنابراین Log(D) به معنای لگاریتم گرفتن از دوزها می‌باشد.

محور عمودی یا Y با علامت Log(Fa/Fu) نمایش داده شده است. من در زیر تعریف عبارت (Fa/Fu) را آورده‌ام.

 Fa/Fu =  (D/Dm)^m          

 

در این رابطه Dm همان میانه موثر دوز (که به صورت IC50 یا ED50 معروف است)، قرار دارد. m نیز شیب Slope گراف Median-Effect نامیده می‌شود.

بنابراین محور عمودی نمودار بالا به صورت زیر تعریف می شود.

[Log(Fa/Fu) =  Log (D/Dm)^m  =  m Log (D/Dm)  =  m [Log (D) – Log (Dm)          

 

حال بیایید پارامترهای براورد شده در کادر زردرنگ بالا را توضیح دهیم. در ادامه هر یک را بیان کرده‌ایم. همه این پارامترها بر روی Median-Effect Plot تعریف می‌شوند.

یکبار دیگر آن‌ها را در تصویر زیر آورده‌ام.

 X-int 

منظور از X-int همان X-intercept است. به معنای اینکه نقطه‌ای از گراف Median-Effect که Y آن برابر با صفر است.

وقتی می‌گوییم Y = 0 منظور ما Log(Fa/Fu) = 0 است. به رابطه زیر دقت کنید. متوجه می شوید چه زمانی Log(Fa/Fu) = 0 می‌شود و در نتیجه X-int چه معنایی دارد.

0 = [Log(Fa/Fu) =  Log (D/Dm)^m  =  m Log (D/Dm)  =  m [Log (D) – Log (Dm)          

 

در عبارت بالا گفتیم که m شیب گراف Median-Effect را نشان می‌دهد. از آن‌جا که m مخالف صفر است، پس عبارت بالا زمانی برابر با صفر می‌شود که

 → 0 = [m [Log (D) – Log (Dm)

 → 0 = Log (D) – Log (Dm)

 → Log (D) = Log (Dm)

 D =  Dm

یعنی به زبان ساده، اگر بخواهد Y = 0 باشد، باید D برابر با Dm باشد. Dm نیز که گفتیم همان IC50 و میانه موثر دوز است.

بنابراین X-int به عنوان لگاریتم میانه موثر دوز تعریف می‌شود.

پس در Median-Effect Plot نقطه‌ای که محور X (به عنوان لگاریتم Dose تعریف شده است) را قطع می‌کند همان Log Dm به ازای هر دارو است.

همان‌گونه که در نتایج دیده می‌شود X-int یا همان لگاریتم Dm برابر با 1.8759 میکرو مولار به دست آمده است. اگر به گراف Median-Effect بالا نگاه کنید، این نقطه همان جایی است که خط مربوط به داروی A، محور X را قطع کرده است.

 Y-int 

منظور از Y-int همان Y-intercept است. به معنای اینکه نقطه‌ای از گراف Median-Effect که X آن برابر با صفر است.

خب X چه بود؟ X در Median-Effect Plot به صورت Log(D) معرفی شده بود. پس برای فهمیدن Y-int فرض می‌کنیم X = Log(D) = 0 باشد. ببینیم چه عددی برای Y-int به دست می‌آید.

اگر در رابطه محور Y یعنی Log(Fa/Fu) فرض کنیم که Log(D) = 0 است، جه اتفاقی می‌افتد؟ در ادامه عبارت محور Y را آورده‌ام

 [Y = Log(Fa/Fu) =  Log (D/Dm)^m  =  m Log (D/Dm)  =  m [Log (D) – Log (Dm)          

حال اگر فرض کنیم Log(D) = 0 باشد، رابطه بالا به صورت زیر خواهد بود.

 Y-int = Log(Fa/Fu) =  Log (D/Dm)^m  =  m Log (D/Dm)  =  m [(0) – Log (Dm)] =  – m Log (Dm)          

 

بنابراین Y-int به صورت حاضلضرب شیب (m) در Log (Dm) تعریف می‌شود. یادتان باشد در بالا گفتیم که Log (Dm) همان X-int است.

پس خیلی ساده Y-int می‌شود حاصلضرب شیب در X-int یعنی رابطه زیر برقرار است.

 Y-int = m * X-int           

 

حال به کادر زرد رنگ بالا که مربوط به براورد پارامترها برای داروی A است، دقت کنید. حاصل ضرب m (شیب خط Median-Effect Plot) را در X-int محاسبه کنید. به سادگی همان عدد Y-int یعنی 1.6564 به دست می‌آید. اگر به گراف Median-Effect بالا نگاه کنید، این نقطه همان جایی است که خط مربوط به داروی A، محور Y را قطع کرده است.

 m 

قبلاً نیز بیان کردیم که m همان شیب Median-Effect Plot است. علامت منفی آن نشان می‌دهد خط نزولی است. یعنی هرجقدر Log(D) افزایش پیدا می‌کند، Log(Fa/Fu) کاهش پیدا می‌کند و کمتر می‌شود.

می‌توان بیان کرد هنگامی که شیب مثبت است (m>0) طرح و مطالعه ما Stimulation است، یعنی با افزایش Dose، پاسخ‌ها نیز افزایش پیدا می‌کنند.

همچنین هنگامی که شیب منفی است (m<0) طرح و مطالعه ما Inhibition است، یعنی با افزایش Dose، پاسخ‌ها کاهش پیدا می‌کنند.

عدد m = -0.883 در این مثال نشان می‌دهد، ما با یک مطالعه مهارکننده روبه‌رو هستیم.

 Dm 

پارامتر Dm نیز همان میانه موثر دوز است. معمولاً نرم‌افزاری مانند Prism آن را با IC50 نشان می‌دهد. در این مثال و برای داروی A عدد آن برابر با 75.154 میکرو مولار براورد شده است.

 r 

پارامتر r ضریب همبستگی خطی گراف Median-Effect است. از این پارامتر می‌توان به منظور بررسی نیکویی برازش و خوب بودن مدل برازش شده بر داده‌ها استفاده کرد. معمولاً بیان می‌شود برای r > 0.95 ما با یک مدل براورد شده خوب سرو کار داریم.

به شخصه توصیه می‌کنم به جای کار با r با مجذور r یعنی r² کار کنید. عدد به دست آمده برای r² نشان می‌دهد، چه درصدی از داده‌ها تحت پوشش مدل خطی قرار گرفته‌اند و مدل چه درصدی از داده‌ها را می‌تواند به خوبی پیش‌بینی کند.

برای داروی A اندازه عددی ضریب همبستگی خطی برابر با r = -0.9578 به دست آمده است. منفی بودن این عدد نیز همانند منفی بودن شیب خط (m) نشان می‌دهد ارتباط بین دوزها و پاسخ‌ها وارون است.

خب، همه مواردی را که در بالا برای براورد پارامترهای داروی A بیان کردیم، برای داروی B نیز برقرار است. در تصویر زیر نتایج نرم‌افزار Compusyn برای Drug B آمده است.

 

به سادگی مشاهده می‌شود که میانه موثر دوز برای داروی B برابر با 76.6283 میکرومولار شده است. شیب خط Median-Effect برابر با 0.8024- و ضریب همبستگی خطی r = -0.9851 به دست آمده است.

به همین ترتیب براورد پارامترها برای داروی ترکیبی A+B نیز به دست آمده است. تصویر زیر را ببینید.

 

در اینجا مشاهده می‌شود که میانه موثر دوز برای داروی ترکیبی A+B برابر با 45.1317 میکرومولار شده است. شیب خط Median-Effect نیز برابر با 0.9422- و ضریب همبستگی خطی r = -0.9968 به دست آمده است. این اندازه عددی برای ضریب همبستگی خطی بیانگر مناسب بودن مدل برازش شده بر داده‌های داروی A+B است.

به یک نکته دیگر در تصویر بالا و کادر زردرنگ دقت کنید. در این کادر اندازه‌های عددی Effect مطابق با همان فایل اکسل و داده‌هایی که ما در ابتدای متن از آن‌ها نام بردیم و نحوه وارد کردن آن‌ها را در نرم‌افزار Compusyn بیان کردیم، نوشته شده است.

اما به اعداد مربوط به Dose دقت کنید. این دوزها فقط مربوط به داروی A است و دوزهای داروی ترکیبی A+B نوشته نشده است. واحد آن‌ها نیز برحسب میکرومولار می‌باشد.

دلیل اصلی این مطلب آن است که نسبت داروهای A و B در داروی ترکیبی A+B به صورت یک به یک بوده است. نرم‌افزار به جهت اختصار فقط دوزهای A را نوشته است. دوزهای B مشابه با دوز A هستند و دوزهای A+B، دو برابر همین دوزهای A نوشته شده در تصویر بالا می‌باشند.

نرم‌افزار Compusyn در کنار تمام جداول و نتایجی که در خروجی‌های خود ارایه می‌دهد، به رسم و طراحی منحنی‌ها و گراف‌های آماری نیز می‌پردازد. در ادامه درباره این منحنی‌ها صحبت خواهیم کرد.

در ابتدای نمودارها، نرم افزار Compusyn برای ما Dose-Effect Curve را رسم کرده است. در شکل زیر آن را ببینید.

 

فهم این نمودار و منحنی ساده است. در محور افقی، دوزها و در محور عمودی Effect ها قرار دارند. روند نزولی این گراف بیانگر مهارکننده بودن مطالعه ما است. این مطلب را قبلاً در سایر خروجی‌ها و نتایج مانند پارامترهای m و r براورد شده مشاهده کردیم. همان‌گونه که می‌بینید، نرم‌افزار منحنی‌های غیرخطی بر داده‌ها برازش کرده است.

 

شاخص ترکیبی در Compusyn

 Combination Index (CI) 

اصولاً یکی از دلایلی که ما در مباحث فارماکولوژی و داروهای ترکیبی کار می‌کنیم به دست آوردن شاخصی به نام Combination Index و یا به اختصار CI است. با استفاده از آن می‌توانیم تشخیص دهیم آیا داروی ترکیبی دارای اثر سینرژیسم است یا خیر. قبلاً و در ابتدای همین متن بیان کردیم که منظور از اثر سینرژیم، وجود اثر هم افزایی در بین داروهای ترکیبی می‌باشد.

در این زمینه روابط زیر وجود دارد. این روابط به بررسی اندازه عددی برای CI و اثر داروی ترکیبی می‌پردازد.

   1) اگر (CI < 1) باشد، بیان می‌کنیم که اثر داروی ترکیبی به صورت سینرژیم Synergism است.

   2) اگر (CI = 1) باشد، می‌گوییم که اثر داروی ترکیبی به صورت افزودنی Additive Effect است.

   3) اگر (CI > 1) باشد، می‌گوییم که اثر داروی ترکیبی به صورت آنتاگونیسم Antagonism است.

در تصویر زیر نشان‌گزاری و علامت‌گزاری رده‌های مختلف عددی برای Combination Index بیان شده است.

 

خب، حال بیایید به نتایج به دست آمده با نرم‌افزار Compusyn در این مثال بپردازیم. به تصویر زیر که به Fa-CI Table معروف است، نگاه کنید.

 

در این جدول منظور از Fa همان پاسخ و Effect است. در این مثال پاسخ‌ها درصد زنده مانی سلول‌ها بودند. بر مبنای Fa-CI Table به دست می‌آوریم که به ازای هر Fa، اندازه عددی برای CI چقدر است.

به عنوان مثال در جدول بالا تایید می‌شود که برای تمام پاسخ‌ها، داروی ترکیبی دارای اثر سینرژیسم است.

برای پاسخ‌های کوچکتر از 0.75 (یا 75 درصد) اثر سینرژیسم تایید می‌شود و برای پاسخ‌های بین 0.8 تا 0.9 اثر Moderate synergism یا هم افزایی متوسط تایید می شود.

در جدول بالا منظور از ستون سوم یا همان Total Dose مجموع دوزهای به کار رفته برای داروی ترکیبی است.

نرم‌افزار Compusyn علاوه بر نتایج جدول Fa-CI برای دوزها و پاسخ‌های مشاهده شده و واقعی خود مثال ما نیز اندازه‌های عددی CI را محاسبه می‌کند. در تصویر زیر این نتایج آمده است.

 

در بالا گفتیم که منظور از Total Dose مجموع دوزهای داروی A و B برحسب میکرو مولار است. منظور از Fa نیز پاسخ یا همان درصد زنده ماندن سلول می‌باشد.

همان‌گونه که در جدول بالا مشاهده می‌کنیم به ازای هر Dose و Fa متناظر با آن، Combination Index نیز به دست آمده است. کوچکتر بوده همه آن‌ها از عدد یک، بیانگر وجود اثر سینرژیسم در داروی ترکیبی A+B است.

به منظور فهم بهتر، نرم افزار Compusyn نمودار Fa-CI را نیز برای ما رسم می‌کند. در شکل زیر این گراف را ببینید.

 

این نمودار به دو بخش Antagonism بالای خط CI = 1 و Synergism پایین خط CI = 1 تقسیم می‌شود. همان‌گونه که مشاهده می‌شود و قبلاً نیز در Fa-CI Table مشاهده کردید، در این مثال اثر داروی ترکیبی به صورت سینرژیسم به دست می‌آید. به معنای اینکه همه نقاط Fa-CI در پایین خط CI = 1 قرار می‌گیرند.

جالب توجه است که نرم افزار Compusyn برای ما نمودار Fa-LogCI را نیز رسم می‌کند. این نمودار در شکل زیر آمده است.

 

این گراف نیز همانند نمودار Fa-CI تفسیر می‌شود با این تفاوت که به جای CI در محور عمودی، لگاریتم CI قرار می‌گیرد. بنابراین به جای خط مبنای CI = 1، با خط LogCI = 0 کار می‌کنیم.

 

شاخص کاهش دوز در Compusyn

 Dose-Reduction Index (DRI) 

نرم افزار Compusyn همچنین یک شاخص جالب توجه دیگر با نام Dose-Reduction Index که به اختصار به آن DRI گفته می‌شود را برای ما به دست می‌آورد. ابتدا بیایید در جدول زیر که به آن Fa-DRI Table گفته می‌شود، نتایج نرم‌افزار را ببینیم. در ادامه درباره تفسیر آن صحبت خواهیم کرد.

 

ابتدا بیایید به عنوان مثال بر روی کادر بالا صحبت کنیم. با فهم آن، بقیه نتایج را نیز خواهیم فهمید.

در این کادر Fa = 0.5 نوشته شده است. یعنی اندازه پاسخ و یا همان Effect برابر با 0.5 است. در این مثال به معنای اینکه پنجاه درصد سلول‌ها زنده مانده‌اند.

بر مبنای تحلیلی که ما انجام داده‌ایم برای این اندازه پاسخ یعنی همان Fa = 0.5، مقدار Dose A برابر با 75.154 میکرو مولار و مقدار Dose B برابر با 76.6283 میکرو مولار  است.

به عبارت ساده برای رسیدن به پاسخ و Effect پنجاه درصد ما به 75.154 میکرو مولار از داروی A و 76.6283 میکرو مولار از داروی B نیاز داشته‌ایم. این اعداد از گراف Dose-Effect Curve به دست می‌آید.

به این نکته توجه کنید همان‌گونه که در سطر ابتدایی جدول بالا نوشته شده است DRI Data for Drug Combo: DAB (DA+DB [1:1]) شاخص DRI بر روی داروی ترکیبی A+B تعریف می‌شود.

سوال خب، حال سوال پیش می‌آید که DRI چیست؟ مثلاً برای همان Fa = 0.5 عدد DRI DA برابر با 3.33044 شده است. این عدد چه چیزی را نشان می‌دهد؟

برای پاسخ باید بگوییم، DRI برای هر دارو نشان می‌دهد با چه مقدار کاهش در دوز، به همان اندازه اثر پاسخ یعنی Effect در داروی ترکیبی A+B خواهیم رسید.

در Fa = 0.5 و برای داروی A عدد DRI = 3.33044 شده است، به همین ترتیب برای داروی B عدد DRI = 3.39577 به دست آمده است،

اعداد DRI بالا به معنای این است که اگر به اندازه 22.565 = (75.154/3.33044) میکرو مولار دوز داروی A و به اندازه 22.565 = (76.6283/3.39577) میکرو مولار دوز داروی B استفاده شود، می‌توان به همان پاسخ Fa = 0.5 در داروی ترکیبی A+B رسید.

از آن‌جا که نسبت ترکیب داروها در این مثال برابر با یک در نظر گرفته شده است، پس برای رسیدن به Fa = 0.5 در داروی ترکیبی A+B کافی است از 45.13 = 22.565 + 22.565 در هر کدام از داروهای A و B استفاده کرد.

   چنانچه دقت کنید 45.13 همان عددی است که در Fa-CI Table و برای Fa = 0.5 مشاهده کردیم.

به این ترتیب DRI می‌تواند بزرگتر از یک و یا کوچکتر از یک باشد. اگر همانند مثال بالا عددی بزرگتر از یک باشد نشان‌دهنده آن است که کاهش دوز برای داروی ترکیبی، مناسب است. در صورتی که DRI نیز کوچکتر از یک باشد بیانگر عدم مطلوب بودن فرایند کاهش دوز در داروی ترکیبی است.

نرم‌افزار Compusyn علاوه بر بررسی DRI در سطوح مختلف Effect، برای نقاط و Faهای مشاهده شده مثال نیز براوردهای DRI به دست می‌آورد. در جدول زیر این نتایج را می‌بینیم.

 

نتیجه کادر زردرنگ بالا برای Fa = 0.8 (زنده مانده هشتاد درصد سلول‌ها) ما نیاز به 15.6358 میکرو مولار دز دوز داروی A و 13.6167 میکرو مولار در دوز داروی B نیاز داریم.

اندازه عددی DRI DA برابر با 3.12716 و برای DRI DB برابر با 2.72334 شده است.

بنبابراین می‌توانیم در داروی ترکیبی A+B و برای رسیدن به همان پاسخ Fa= 0.8، به اندازه 5 = (15.6358/3.12716) میکرو مولار دوز داروی A و 5 = (13.6167/2.72334) میکرو مولار دوز داروی B کاهش دوز داشته باشیم.

به این ترتیب برای رسیدن به Fa = 0.8 در داروی ترکیبی A+B کافی است از 10 = 5 + 5 میکرو مولار در هر کدام از داروهای A و B استفاده کرد.

   چنانچه دقت کنید 10 میکرو مولار همان عددی است که در Fa-CI Table و برای Fa = 0.8 مشاهده کردیم.

بقیه نتایج در سایر سطرها نیز به همین ترتیب تفسیر می‌شود.

جالب توجه است که نرم‌افزار Compusyn علاوه بر به دست آوردن نتایج به صورت جدول، نمودار و گراف‌های بصری نیز برای فهم بهتر مطلب، ارایه می‌کند.

در شکل زیر می‌توانید DRI Plot را برای داروی ترکیبی A+B مشاهده کنید.

 

همان‌گونه که مشاهده می‌کنید هم برای DA و هم برای DB، اندازه عددی DRI به ازای هر Fa، بالای خط یک قرار دارد. به معنای اینکه کاهش دوز در داروی ترکیبی مطلوب است.

توجه به گراف بالا نشان می‌دهد کاهش دوز در Fa های پایین‌تر، نسبت به Fa های بالاتر، بیشتر خواهد بود. به بیان دیگر اندازه DRI برای Fa < 0.5 اعداد بزرگتری است نسبت به Fa > 0.5. به معنای این‌که منحنی‌های DRI-Fa در این مثال نزولی است و با افزایش Fa، کاهش پیدا می‌کند.

به همین ترتیب در شکل زیر نمودار لگاریتمی DRI-Fa رسم شده است. این گراف همان DRI-Fa Plot بالا است، با این تفاوت که از اعداد DRI آن لگاریتم گرفته شده است.

 

از آنجا که لگاریتم یک برابر با صفر است، مبنای قضاوت درباره مطلوبیت کاهش دوز در داروی ترکیبی، در گراف بالا خط Log (DRI) = 0 خواهد بود.

در اینجا نیز مشاهده می‌شود که همه نقاط و منحنی بالای خط صفر قرار دارد. این مطلب بیانگر مطلوب بودن فرایند کاهش دوز داروهای A و B در داروی ترکیبی A+B است.

 

ایزوبولوگرام در Compusyn

 Isobologram 

یکی از نمودارهای مورد توجه در نرم‌افزار Compusyn گراف با نام ایزوبولوگرام می‌باشد. در این بخش می‌خواهیم درباره این گراف صحبت کنیم.

این نمودار دارای یک ارتباط مستقیم با Fa-DRI Table می‌باشد. به عنوان مثال من یکبار دیگر و برای Fa = 0.9 جدول Fa-DRI را در شکل زیر آورده‌ام.

 

برای سطح پاسخ Fa = 0.9 مقدار دوز داروی A و B به ترتیب برابر با 6.241 و 4.956 میکرو مولار به دست آمده است. به این اعداد دقت کنید.

حال بیایید برای این مثال، نمودار ایزوبولوگرام به دست آمده توسط نرم‌افزار Compusyn را مشاهده کنیم. در شکل زیر آن را ببینید.

 

در ایزوبولوگرام بالا، اعداد دوز مربوط به Fa = 0.9 مشخص شده است. در واقع Dose DA و Dose DB در Fa-DRI Table همان نقاط قطع کننده محورهای عمودی و افقی ایزوبولوگرام می‌باشد.

سوال حال بیایید به این سوال پاسخ دهیم که آن مثلث پایین خط مورب سبز رنگ بالا چیست؟

پاسخ به این سوال به ما در درک بهتر گراف‌های Isobologram کمک خواهد کرد. برای پاسخ باز هم از Fa-DRI Table استفاده می‌کنیم.

برای Fa = 0.9 اعداد DRI DA و DRI DB به ترتیب برابر با 2.848 و 2.262 به دست آمده است.

بنابراین بر مبنای توضیحاتی که برای جدول Fa-DRI در بخش قبلی توضیح دادیم، کاهش دوز در اینجا مطلوب است و با 2.191 = (6.24128/2.84844) میکرو مولار دوز داروی A و به اندازه 2.191 = (4.95637/2.26203) میکرو مولار دوز داروی B استفاده شود، می‌توان به همان پاسخ Fa = 0.9 در داروی ترکیبی A+B رسید.

این اعداد 2.191 میکرو مولار چه برای داروی A و چه برای داروی B همان جایگاهی است که مثلث Isobologram در آن قرار گرفته است. به شکل زیر نگاه کنید.

 

بنابراین به سادگی مشخص می‌شود چنانچه نقاط در زیر خط مورب قرار بگیرند، ما با یک طرح سینرژیسم در داروی ترکیبی روبه‌رو هستیم. به دلیل اینکه همه نقاط زیر خط، دارای اعداد و اندازه‌هایی کمتر از Dose DA و Dose DB هستند. برای این نقاط Combination Index و یا همان CI کوچکتر از یک خواهد بود. همچنین در این نقاط کاهش دوز مطلوب است و DRI > 1 است.

اگر نقاط بالای خط قرار گیرند مطالعه ما آنتاگونیسم Antagonism خواهد بود. برای این نقاط، CI بزرگتر از یک خواهد بود. در این نقاط کاهش دوز مطلوب نیست و DRI < 1 است.

بر روی خط مورب بالا نیز CI = 1 می‌باشد و اثر داروی ترکیبی به صورت افزودنی Additive Effect است.

یک نکته دیگر اینکه اگر خطوط مورب مربوط به Fa = 0.5 و Fa = 0.75 را در ایزوبولوگرام بالا نمی‌بینید به دلیل این است که Dose DA و Dose DB مربوط به آن‌ها در گراف قرار نگرفته و اصطلاحاً جا نشده است.

بر مبنای جدول DRI-Fa برای Fa = 0.5 به ترتیب Dose DA و Dose DB برابر با 75.154 و 76.6283 شده است.

به همین ترتیب برای Fa = 0.75 به ترتیب Dose DA و Dose DB برابر با 21.6577 و 19.4884 شده است.

اگر بخواهیم در Isobologram بالا برای Fa = 0.5 و Fa = 0.75 نیز نتایج به دست آمده را مشاهده کنیم، لازم است در تنظیمات نرم‌افزار Compusyn ویرایش انجام دهیم.

برای انجام این کار در فایل نرم‌افزار همین داده‌های آموزشی، دکمه Report Options را انتخاب می‌کنیم.

 

 

با زدن این دکمه، وارد پنجره Set Preferences می‌شویم.

 

 

در این پنجره دکمه‌ای با نام Scales وجود دارد. با استفاده از تنظیمات این دکمه می‌توانیم محورهای X و Y ایزوبولوگرام را جهت نمایش Fa = 0.5 و Fa = 0.75 اصلاح کنیم.

بر روی دکمه Scales کلیک کنید تا وارد پنجره تنظیمات زیر شوید.

 

همان‌گونه که در کادر Isobologram بالا می‌بینید، من X-Max و Y-Max را بر روی عدد 80 قرار داده‌ام. به دلیل اینکه سقف Dose ها برای Fa = 0.5 و Fa = 0.75 حدود 77 میکرو مولار بوده است.

نرم‌افزار در ابتدای این پنجره توضیح داده است که منظور از اعداد صفر، همان میانگین داده‌ها در محورهای عمودی و افقی می‌باشد.

حال OK کنید و بار دیگر در خروجی نرم‌افزار Compusyn نمودار ایزوبولوگرام را ببینید. در تصویر زیر آن را آورده‌ام.

 

همان‌گونه که مشاهده می‌کنید، اینبار ایزوبولوگرام شامل نقاط و خطوط مورب برای Fa = 0.5 و Fa = 0.75 نیز می‌باشد.

خط سبز رنگ ما که مربوط به Fa = 0.9 است نیز در تصویر بالا دیده می‌شود. منتخی مختصات آن کوچک است.

قرار گرفتن نقاط متناظر با هر کدام از Fa ها در پایین خط مورب به معنای سینرژیسم بودن داده‌ها برای آن Fa و مطلوب بودن کاهش دوز در داروی ترکیبی A+B است.

 

پُلیگونوگرام در  Compusyn

 Polygonogram 

یکی دیگر از گراف‌هایی که نرم‌افزار Compusyn برای ما به دست می‌آورد با نام پُلیگونوگرام شناخته می‌شود. معمولاً این گراف در مواردی که تعداد داروها بیشتر از 2 و در نتیجه با تعداد بیشتر از یک در داروهای ترکیبی روبه‌رو هستیم، کاربرد دارد. با این حال در شکل زیر می‌توانید گراف به دست آمده برای این مثال آموزشی را مشاهده کنید.

 

حتماً این سوال مطرح می‌شود که این گراف چیست و چه چیزی را نشان می‌دهد؟

برای پاسخ دادن به این سوال لازم است یکبار دیگر به شکل درجه‌بندی سطوح مختلف Combination Index که در بالاتر به آن اشاره کردیم، مراجعه کنید. در واقع بین Polygonogram و Combination Index یک ارتباط مستقیم وجود دارد.

گراف Polygonogram بر مبنای نوع رنگ و شدت ضخامت خط بین دو دارو (در اینجا فقط داروهای A و B داریم) سینرژیسم و یا آنتاگونیسم بودن داروی ترکیبی ایجاد شده بین دو سر خط را برای ما مشخص می‌کند.

به عنوان مثال داروهای DA و DB دیده می‌شود. بین آن‌ها نیز یک خط سبز رنگ با ضخامت تقریباً متوسط کشیده شده است. در بالای نمودار نیز Polygonogram at Fa = 0.9 نوشته شده است.

این گراف نشان می‌دهد در Fa = 0.9 اثر ترکیبی داروهای A و B تا حد قابل قبولی سینرژیسم است. با مشاهده جدول CI-Fa مشخص می‌شود برای Fa = 0.9 اندازه عددی CI برابر با 0.793 است. این مقدار به عنوان Moderate synergism تعریف می‌شود.

اگر بخواهیم Polygonogram برای Fa های دیگر نیز به دست بیاوریم، لازم است در تنظیمات نرم‌افزار Compusyn ویرایش انجام دهیم.

برای انجام این کار در فایل نرم‌افزار همین داده‌های آموزشی، دکمه Report Options را انتخاب می‌کنیم.

 

 

با زدن این دکمه، وارد پنجره Set Preferences می‌شویم.

 

در ابن پنجره و در کادر Fa Level for Polygonogram می‌توانیم Fa دلخواه خود را وارد کنیم و از نرم افزار بخواهیم برای این سطح پاسخ Polygonogram جدید را به دست بیاورد.

به عنوان مثال من Fa = 0.99 را نوشته‌ام. پس از آن با OK کردن، نتایج جدید نرم‌افزار Compusyn به دست می‌آید. در شکل زیر Polygonogram به دست آمده برای Fa = 0.99 آمده است.

همان‌گونه که در شکل بالا می‌بینید خط تقریبا‍ پررنگ و سبز در Polygonogram وقتی Fa = 0.9 بود، به نقطه چین‌های قرمز رنگ برای Fa = 0.99 تبدیل شده است.

این مطلب نشان می‌دهد در سطح پاسخ 99 درصد، اثر ترکیبی بین داروهای A و B دیگر سینرژیسم نیست.

سوال فرض کنید سوال ما این است که CI برای Fa = 0.99 چقدر است؟ نرم‌افزار Compusyn در خروجی‌های خود و در جدول CI-Fa از Fa = 0.99 نام نبرده است. بنابراین سوال این است که آیا راهی برای محاسبه CI در Fa = 0.99 وجود دارد؟

پاسخ مثبت است و به راحتی می‌توانیم این‌کار را انجام دهیم. برای این کار دکمه Calculate Parameters در پنجره Compusyn را بزنید.

 

با انتخاب این دکمه، پنجره زیر با نام Calculate Parameters برای ما باز می‌شود. به سادگی در این پنجره که می‌توان آن را ماشین حساب نرم‌افزار Compusyn دانست، در کادر Fa عدد 0.99 را وارد کرده و سپس اینتر می‌کنیم.

 

با اینتر کردن، نرم‌افزار برای ما محاسبه انواع پارامترها شامل Dose DB، DA و DAB را انجام می‌دهد. به همین ترتیب DRI برای DA و DB نیز محاسبه می‌شود.

به همین ترتیب آن چیزی که به دنبالش بودیم یعنی CI برای Fa = 0.99 نیز محاسبه شده است. همان‌گونه که مشاهده می‌کنید عدد آن برابر با 1.105 شده است. بر مبنای درجه‌بندی سطوح مختلف Combination Index این اندازه عددی نشان‌دهنده Nearly additive در اثر ترکیبی داروی A+B است.

به همین دلیل ما در Polygonogram بالا ارتباط خط بین DA و DB را به صورت خط چین که بیانگر سینرژیسم نبودن اثر داروی ترکیبی است، مشاهده کردیم.

در ادامه خروجی‌های نرم‌افزار Compusyn نتایج با نام Summary Table بیان شده است. این نتایج چیز جدیدی نیست و خلاصه‌ای از همان نتایجی است که در مطالب قبلی به آن‌ها اشاره کرده و درباره آن‌ها صحبت کردیم. در ادامه توضیح مختصری درباره آن‌ها نیز بیان می‌کنیم.

 

خلاصه نتایج Compusyn

 Summary Table 

در پایان نتایج، نرم‌افزار Compusyn برای ما جداولی با نام Summary Table ارایه می‌کند. این نتایج چیز جدیدی نیست و همان تکرار نتایج قبلی است که در این بخش به صورت مختصر و خلاصه بیان می‌شود. بیایید یکبار دیگر آن‌ها را مرور کنیم.

در ابتدای نتایج با عنوان Summary Table جدول زیر آمده است.

 

این نتایج را قبلاً نیز دیده‌ایم. همان‌گونه که در جدول بالا می‌بینید به ازای هر کدام از داروهای A و B و همچنین داروی ترکیبی A+B، پارامترهای Dm که همان میانه موثر دوز بود به همراه m (شیب خط Median-Effect Plot) و پارامتر r ( ضریب همبستگی خطی Median-Effect Plot) براورد شده است.

میانه موثر دوز برای داروهای A و B تقریباً مشابه یکدیگر بوده و برابر با 75.15 و 76.62 میکرو مولار است. برای داروی ترکیبی A+B این عدد کمتر و برابر با 45.13 براورد شده است.

در جدول دیگر اندازه عددی CI یا همان Combination Index به ازای Fa های مختلف آمده است.

 

نتیجه به دست آمده در جدول بالا بیانگر سینرژیسم بودن اثر داروی ترکیبی به ازای Fa های 50، 75، 90 و 95 درصد است. در همه این ED ها، مقدار CI کمتر از یک به دست آمده است. البته با افزایش Fa مقدار CI نیز افزایش پیدا می‌کند. این مطلب را در بخش‌های قبلی و در CI-Fa Plot مشاهده کردیم.

همچنین در جدول زیر براورد پارامترهای طرح برای Fa = 0.5 به دست آمده است.

مقدار عددی Dose A و Dose B در ابتدا برابر با 75.15 و 76.62 میکرو مولار بوده است. همین اعداد برای DAB برابر با 22.56 میکرو مولار شده است که بیانگر مطلوب بودن کاهش دوز در داروی ترکیبی است. Combination Index نیز که نشان‌دهنده سینرژیسم بودن اثر داروی ترکیبی است کمتر از یک و برابر با 0.59 شده است.

در ادامه و در جداول زیر به ازای براورد پارامترهای مدل به ازای Fa های برابر با 0.75، 0.90، 0.95 و 0.97 به دست آمده است.

 

در همه موارد بالا عدد CI کمتر از یک شده است و DAB نسبت به DA و DB کمتر بوده و در نتیجه ما با DRI های بزرگتر از یک روبه‌رو هستیم.

در بخش‌های بالاتر به تفصیل درباره این نتایج صحبت کردیم.

 

چگونه به این مقاله رفرنس دهیم

GraphPad Statistics (2021). Synergism Effect of Drug Combinations in Compusyn Software. Statistical tutorials and software guides. Retrieved Month, Day, Year, from https://graphpad.ir/synergism-combination-drug-compusyn/.php

For example, if you viewed this guide on 12^th January 2022, you would use the following reference

GraphPad Statistics (2021). Synergism Effect of Drug Combinations in Compusyn Software. Statistical tutorials and software guides. Retrieved January, 12, 2022, from https://graphpad.ir/synergism-combination-drug-compusyn/.php

ارایه خدمات تحلیل و مشاوره آماری

گراف پد برای شما خدمات مشاوره و انجام انواع تحلیل‌های آماری را ارایه می‌دهد. جهت دریافت نکات بیشتر بهتر است با ما تماس بگیرید.