ویدئو. مثال آموزشی T test – Unpaired

زمان مطالعه: 15 دقیقه 

همان‌گونه که می‌دانیم با استفاده از آزمون‌های پارامتری T Test می‌توانیم به مقایسه بین یک گروه با یک عدد ثابت و از پیش تعیین شده و یا مقایسه بین دو گروه مستقل و یا وابسته با یکدیگر بپردازیم. نرم‌افزار گراف پد، امکانات خوبی جهت انجام فرایند مقایسه بین گروهی چه به صورت ساده و یا پیشرفته، فراهم کرده است.

در مثال زیر با استفاده از نرم‌افزار گراف پد پریسم، به دنبال مقایسه بین دو گروه مستقل از یکدیگر هستیم. در این مثال می‌خواهیم فرض برابری یا عدم برابری میانگین بین دو گروه را آزمون کرده، مقدار احتمال آزمون را به دست آورده و از یک نمودار ساده جهت بیان تحلیل، استفاده کنیم.

این مثال با نام T test – Unpaired در دسته تحلیل‌های Column و در بخش T tests صفحه ورودی نرم‌افزار گراف پد قرار دارد. فایل مثال را می‌توانید از اینجا دانلود کنید.

وقتی مثال را Create می‌کنیم با داده‌های زیر روبه‌رو می‌شویم. همان‌گونه که مشاهده می‌کنید و در Note مثال نیز آمده است، می‌خواهیم دو گروه از هم مستقل زنان و مردان را با هم مقایسه کنیم. همچنین به دنبال یافتن فاصله اطمینان 95 درصد برای اختلاف بین میانگین‌ها نیز هستیم. همان‌گونه که بارها بیان کردیم یکی از خوبی‌های کار با گراف پد، بیان مسیر گام به گام تحلیل توسط نرم‌افزار در مثال‌های آموزشی آن است.

در این مثال و همان‌گونه که در بخش How to perform an unpaired t test از پنجره Note مشاهده می‌کنید، مراحل قدم به قدم انجام تحلیل T Test مستقل و به قول گراف پد Unpaired آمده است.

ابتدا در بخش Graphs از پنجره سمت راست (Navigator Panel) می‌توان انواع نمودارهای قابل رسم توسط نرم‌افزار را با کلیک بر روی شیت با نام Unpaired t test data مشاهده کرد. همان‌گونه که می‌دانید به خوبی می‌توان انواع ویرایش‌های دلخواه بر روی گراف به دست آمده را اعمال کرد.

در اینجا در بخش Graph family و در کادر کشویی مقابل آن می‌توان نوع نموداری را که می‌خواهیم رسم کنیم، انتخاب کنیم. از آن‌جا که در ابتدا این مثال در دسته تحلیل‌های Column قرار داشت، بنابراین آن را به همان صورت Column قرار می‌دهیم.

پس از آن سه تب مختلف با نام‌های Box and violin ،Individual values و Mean/median & error دیده می‌شود. بر روی هر کدام از تب‌ها که کلیک کنیم، می‌توان نمودارهای ستونی مرتبط با همان تب را مشاهده کرد.

در تصاویر زیر، چندین گراف با استفاده از همین تب‌ها بر روی داده‌های مثال T test – Unpaired رسم شده است. می‌توانید خودتان نیز به سادگی امتحان کرده و این گراف‌ها را به دست آورید. با استفاده از یک layout در گراف پد، این گراف‌ها را در یک تصویر کنار هم قرار داده‌ایم.

حال بیایید به تحلیل بین گروه‌ها و مقایسه آن‌ها با یکدیگر بپردازیم. از آن‌جا که می‌خواهیم دو گروه مستقل را با هم مقایسه کنیم، پس تحلیل ما T test unpaired خواهد بود. جهت انجام این کار از منوی Analyze در بالای صفحه، گزینه t test and nonparametric tests را انتخاب می‌کنیم.

پنجره زیر با نام Parameters: t tests and Nonparametric Tests برای ما باز می‌شود. در اینجا سه بخش انتخابی وجود دارد. در بخش Experimental design انتخاب می‌کنیم مطالعه ما Unpaired است یا Unpaired. Unpaired به معنای آن است که ستون‌ها و یا همان گروه‌ها از هم مستقل هستند و Paired به معنای وابسته بودن و اصطلاحاً قبل و بعد بودن اندازه‌گیری‌های ما است. از آن‌جا که به دنبال مقایسه دو گروه مستقل زنان و مردان هستیم، بنابراین مطالعه ما Unpaired خواهد بود. به فلش و بیضی که گراف پد نشان می‌دهد دقت کنید. سر هر فلش در هر گروه میانگین آن است که به عنوان نماینده هر گروه شناخته می‌شود. بیضی نیز داده‌های هر گروه را نشان می‌دهد. گراف رسم شده در این پنجره، بیانگر مقایسه بین میانگین‌های دو گروه با یکدیگر می‌باشد. در یک مطالعه Unpaired لازم نیست تعداد نمونه‌ها در هر دو ستون Control و Treated با هم برابر باشند.

در بخش Assume Gaussian distribution، نرم‌افزار درباره نرمال بودن یا نبودن توزیع داده‌ها سوال می‌پرسد. اگر داده‌ها نرمال باشند از آزمون پارامتری استفاده می‌کند و اگر داده‌ها غیر نرمال باشند از آزمون ناپارامتری استفاده می‌کند. بنابراین لازم است به منظور انتخاب صحیح در این بخش، ابتدا آزمون نرمالیتی را بر روی داده‌های این مثال انجام دهیم.

اما در بخش Choose test بسته به اینکه در بخش قبلی، آزمون پارامتری را انتخاب کنیم یا آزمون ناپارامتری، با گزینه‌های متفاوتی روبه‌رو خواهیم بود. اگر داده‌ها نرمال باشند و در بخش Assume Gaussian distribution، گزینه آزمون پارامتری انتخاب شود، همانند تصویر بالا Choose test می‌تواند شامل گزینه‌های با فرض برابری واریانس در دو گروه و یا فرض عدم برابری واریانس‌های دو گروه باشد. همچنین اگر آزمون ناپارامتری انتخاب شود گزینه‌های Choose test همانند تصویر زیر به صورت انتخاب بین آزمون ناپارامتری من – ویتنی جهت مقایسه رتبه‌ها (آزمون برابری میانه) و یا آزمون ناپارامتری کلوموگروف – اسمیرنف جهت مقایسه توزیع تجمعی دو نمونه باشد.

بنابراین انتخاب صحیح بین آزمون پارامتری و ناپارامتری جهت انجام فرایندهای بعدی تحلیل مهم است. از آن‌جا که هنوز نمی‌دانیم داده‌ها نرمال هستند یا خیر، که براساس آن پارامتری یا ناپارامتری بودن آزمون مقایسه را انتخاب کنیم، پس قبل از هر تحلیلی، می‌بایست نرمال بودن یا نبودن داده‌ها را مشخص کنیم. برای انجام این کار پنجره فعلی یعنی Parameters: t tests and Nonparametric Tests را می‌بندیم و بار دیگر در شیت داده‌ها منوی Analyse را کلیک می‌کنیم. گزینه Normality and Lognormality Tests را انتخاب می‌کنیم.

پنجره Parameters: Normality and Lognormality Tests باز می‌شود. در بخش Methods to test distribution چهار روش که نرم‌افزار گراف پد جهت آزمون نرمالیتی از آن‌ها استفاده می‌کند، دیده می‌شود. آزمون پرکاربرد و متداول Kolmogorov-Smirnov normality نیز به عنوان آخرین روش، وجود دارد.

اگر دوست دارید توضیحات بیشتری درباره آزمون نرمالیتی با استفاده از گراف پد، بدانید می‌توانید به لینک آزمون نرمال با گراف پد پریسم در سایت گراف پد، مراجعه کنید.

با OK کردن، نتیجه در یک شیت جدید در بخش Results از پنجره سمت راست (Navigator Panel) با نام Normality and Lognormality Tests of Unpaired t test data ارایه می‌شود.

نتیجه به دست آمده هم بر مبنای آزمون Shapiro-Wilks و هم بر مبنای روش Kolmogorov-Smirnov بیانگر نرمال بودن داده‌ها در هر دو گروه مردان و زنان است. مقدار احتمال P-value نشان می‌دهد، در سطح معنی‌داری پنج درصد داده‌ها نرمال هستند.

بنابراین در پنجره Parameters: t tests and Nonparametric Tests و در بخش Assume Gaussian distribution با اطمینان می‌توانیم گزینه تایید آزمون‌های پارامتری را انتخاب کنیم.

اما هنوز یک کار باقی مانده است. ما هنوز نمی‌دانیم فرض برابری واریانس‌ها را جهت انتخاب گزینه صحیح در بخش Choose test، بپذیریم یا خیر. جهت انتخاب صحیح، یک بار لازم است تحلیل مقایسه بین زنان و مردان را انجام دهیم. در خروجی نتایج آن، آزمون F که به مقایسه بین واریانس‌ها می‌پردازد، دیده خواهد شد. در ادامه درباره آن صحبت می‌کنیم.

بنابراین سایر تنظیمات را می‌پذیریم و OK می‌کنیم. یک شیت جدید با نام Unpaired t test of Unpaired t test data در بخش Results از پنجره راهبری گراف پد ایجاد می‌شود. نتایج در تصویر زیر دیده می‌شود.

نتیجه به دست آمده نشان می‌دهد که با پذیرش فرض نرمال بودن داده‌ها و استفاده از آزمون Unpaired t test بین گروه‌ها یعنی زنان و مردان اختلاف معنادار وجود ندارد (P-value = 0.2613). در کادر How big is the difference نیز میانیگن، فاصله اطمینان و دیگر آماره‌های تحلیل آمده است.

در کادر F tests to compare variances نتایج همان آزمون برابری واریانس که در بالا به آن اشاره کردیم، دیده می‌شود.

نتیجه به دست آمده بیانگر برابر بودن واریانس‌ها در بین دو گروه زنان و مردان است (P-value = 0.6354). بنابراین صحیح است که در پنجره Parameters: t tests and Nonparametric Tests و در بخش Choose test گزینه برابر بودن واریانس‌ها را انتخاب کنیم.

ارایه خدمات تحلیل آماری با GraphPad Prism

گراف پد ارایه خدمات تحلیل‌های آماری با نرم‌افزار GraphPad در تحقیقات و مطالعات را انجام می‌دهد. جهت دریافت نکات بیشتر و نحوه کار می‌توانید مختصری از کار خود را ارسال نمایید. به سرعت تقاضای شما را بررسی و نتایج تحلیل داده‌ها را به صورت اختصاصی و کامل ارسال خواهیم کرد.