خطرات Hazards و نرخ خطر Hazard Rate در آنالیز بقا چیست؟

Hazards and hazard rates

بیایید با تعریف اصطلاح نرخ خطر Hazard rate به عنوان فراوانی وقوع رویداد مورد علاقه در واحد زمان شروع کنیم. در این زمینه علاقمند بودید می‌توانید لینک (نسبت خطر Hazard Ratio در آنالیز بقا چیست؟) را هم مشاهده کنید.

نرخ خطر بالاتر به معنای رخدادهای بیشتر در یک زمان معین است، در حالی که نرخ خطر کمتر به معنای رخدادهای کمتر در یک زمان معین است. نکته مهم این است که خطرات می‌توانند در طول زمان متفاوت باشند. برای مثال نمودار زیر را در نظر بگیرید.

در این نمودار، خطر تا حدودی بالا شروع می‌شود، سپس برای اولین تایم زمانی کاهش می‌یابد. پس از آن به یک نقطه اوج کوچک افزایش می‌یابد و دوباره کاهش می‌یابد، قبل از اینکه در پایان دوره مشاهده با سرعت‌های مختلف افزایش یابد. تفسیر این نمودار این است که خطر وقوع رویداد در نقطه زمانی A بیشتر از B است. خطر تجربه رویداد در زمان C کمتر از A، اما بیشتر از B است. و خطر در D بیشتر از A، B یا C است.

در حالی که این نمودار تئوری است، اما شباهت‌هایی به میزان خطر واقعی در امید به زندگی انسان دارد. در هنگام تولد، میزان خطر مرگ در واقع بسیار بیشتر از مدت کوتاهی پس از تولد است. این میزان خطر در اواخر نوجوانی تا اواخر دهه بیست به سرعت افزایش می‌یابد (با تفاوت‌های اندکی در مردان و زنان)، و سپس با گذشت زمان به افزایش خود ادامه می‌دهد.

چیزی که باید از آن آگاه بود این است که چگونه خطر و زمان به وقوع رویداد مرتبط هستند. اگر زمان مشاهده داده‌های رویداد به‌عنوان گسسته در نظر گرفته شود (یعنی رویدادها فقط در تعداد معینی از نقاط زمان رخ می‌دهند)، تعریف خطر نسبتاً ساده است. خطر ارائه شده توسط h(t) به صورت زیر تعریف می‌شود.

$ \displaystyle h\left( t \right)=\Pr \left( {T=t|T\ge t} \right)$

که در آن “T” نشان‌دهنده زمان سپری شده است که در آن رویداد ممکن است رخ دهد، و “t” بیانگر زمان خاص مورد علاقه است. خط عمودی “|” نماد احتمال به معنای “با توجه به آن و یا به شرط” است (احتمال شرطی). بنابراین، در کلمات، نرخ خطر احتمال وقوع رویداد “T” در زمان “t” است، “با توجه به اینکه” قبل از زمان “t” اتفاق نیفتاده است.

با این حال، هنگامی که زمان به عنوان پیوسته در نظر گرفته می‌شود (همانطور که تقریباً همیشه در آنالیز بقا وجود دارد)، همه چیز کمی پیچیده‌تر می‌شود. از آنجایی که زمان به صورت پیوسته در نظر گرفته می‌شود، بنابراین رویداد می‌تواند در هر لحظه اتفاق بیفتد. با توجه به ماهیت حساب دیفرانسیل و انتگرال، این بدان معناست که احتمال وقوع رویداد در یک لحظه خاص (T=t) برابر با صفر است. اگر به نظر شما این یافته منطقی نیست، نگران نباشید. فقط بدانید که ریاضیات مورد نیاز برای محاسبه خطرات، هنگامی که زمان به عنوان یک کمیت پیوسته در نظر گرفته می‌شود (همانطور که در رگرسیون خطرات متناسب کاکس است)، دارای محاسبات پیچیده‌تر هستند.

ما در این مقاله به موضوع خطرات Hazards و نرخ خطر Hazard Rate در آنالیز بقا پرداختیم.

چگونه به این مقاله رفرنس دهیم

GraphPad Statistics (2023). Hazards and hazard rates. Statistical tutorials and software guides. Retrieved Month, Day, Year, from https://graphpad.ir/hazard-rate/.php

For example, if you viewed this guide on 12^th January 2023, you would use the following reference

GraphPad Statistics (2023). Hazards and hazard rates. Statistical tutorials and software guides. Retrieved January, 12, 2023, from https://graphpad.ir/hazard-rate/.php

ارایه خدمات تحلیل و مشاوره آماری

گراف پد برای شما خدمات مشاوره و انجام انواع تحلیل‌های آماری را ارایه می‌دهد. جهت دریافت نکات بیشتر بهتر است با ما تماس بگیرید.

سبد خرید