آزمون کای دو Chi-square با گراف پد پریسم

آزمون کای اسکوئر (Chi-square) که از آن به عنوان آزمون کای دو نیز نام برده می‌شود، کاربرد فراوانی در تحلیل‌های آماری و بررسی فرضیه‌ها و سوالات تحقیق که عموماً به ارتباط بین Variableها می‌پردازد، دارد.

شروع کار: نرم‌افزار گراف پد خود را باز کنید.

 هنگامی که نرم‌افزار را باز می‌کنید از قسمت سمت چپ با عنوان New Table & Graph تحلیل Contingency را انتخاب کنید. اگر می‌خواهید روی داده‌های اصلی خود کار کنید در کادر Enter/import data گزینه Start whit an empty data table را انتخاب کنید. این انتخاب سبب می‌شود که با یک جدول داده خالی جهت وارد کردن داده‌های خود، روبه‌رو باشیم.

چنانچه تمایل دارید بر روی داده‌های آموزشی نرم‌افزار گراف پد آزمون استقلال کای دو را انجام دهید، در کادر Use tutorial data گزینه Chi-square test of prospective data را انتخاب کنید. در اینجا یک مثال آموزشی بر داده‌های مطالعه آینده‌نگر آمده است. علاوه بر آن یک مثال آموزشی دیگر نیز با عنوان Chi-square test for trend در نرم‌افزار گراف پد پریسم دیده می‌شود.

 

ما کار ارایه تحلیل آزمون کای دو را بر داده‌های آموزشی نرم‌افزار انجام می‌دهیم. در داده‌های آموزش آزمون کای دو ، چگونگی انجام تحلیل و مسیر استفاده از تنظیمات نرم‌افزار به همراه تفسیر نتایج، بررسی می‌شود. دکمه Create را بزنید. جدول داده زیر باز خواهد شد.

به کارتان می‌آید: کارگاه آموزشی نحوه کار با نرم‌افزار گراف پد پریسم

 

داده‌های خود را مشاهده کنید.

داده‌ها در یک برگه با نام Prospective (aspirin and MI) از فولدر Data Tables قرار گرفته‌اند. همان‌گونه که از توضیحات نوشته شده در کادر زرد رنگ Note برمی‌آید، داده‌ها در دو سطر و ستون و به صورت یک جدول توافقی 2*2 آمده‌اند. سطرها با نام‌های Placebo و Aspirin به دو نوع Treatment اشاره دارند. ستون‌ها نیز با نام‌های Myocardial Infarction و No MI بیانگر دو Outcome هستند.

چهار عدد نیز در برگه مشاهده می‌شود. هر عدد نشان می‌دهد چه تعداد افرادی با استفاده از یک Treatment دارای MI بوده‌اند یا خیر. به عنوان مثال داده‌ها نشان می‌دهند 104 نفر از افرادی که Aspirin مصرف کرده‌اند دارای MI نیز بوده‌اند. هدف مطالعه آن است که دریابیم آیا وقوع MI به دو Treatment وابسته است؟ آیا مصرف Aspirin می‌تواند تاثیر معنادار بر وقوع MI داشته باشد؟

تحلیل آماری آزمون کای دو ارایه کنید.

جهت انجام تحلیل کای دو به سادگی به منوی بالای صفحه با نام Analyze بروید.

 

پنجره Analyze Data باز خواهد شد. در کادر Contingency table analyses تحلیل Chi-square (and Fisher’s exact) test را انتخاب کنید. دکمه OK را بزنید.

 

پنجره Parameters: Chi-square (and Fisher’s exact) test باز می‌شود. این پنجره دارای دو تب Main Calculation و Options می‌باشد. ما از تب Main Calculation شروع می‌کنیم.

انتخاب پارامترهای آزمون کای دو

تب Main Calculation دارای دو بخش اصلی است. یکی با نام Effect size to report که به انتخاب آماره‌های ارزیابی آزمون کای دو می‌پردازد و دیگری با نام Method to compute the P value که به روش محاسبه مقدار احتمال آزمون کای دو اشاره می‌کند.

کادر Effect size to report

این کادر دارای چهار گزینه است. در یک مطالعه آینده‌نگر Relative Risk گزارش می‌شود. این آماره که به اختصار RR و به فارسی ریسک نسبی نامیده می‌شود، نسبت وقوع Outcome (در اینجا MI) در دو Treatment را نشان می‌دهد. نحوه محاسبه آن به صورت زیر است.

 

گزینه دیگری که در مطالعات آینده‌نگر استفاده می‌شود، Attributable Risk به همراه NNT خواهد بود. Attributable Risk به عنوان اختلاف بین نسبت‌ها و NNT (Number needed to treat) تعداد فراوانی افراد مورد نیاز جهت درمان Treat را بیان می‌کند.

 

ما هنگامی که به تحلیل نتایج آزمون کای دو بپردازیم، در این‌باره بیشتر صحبت خواهیم کرد.

دو گزینه دیگر نیز بسیار مهم و کاربردی هستند.

نسبت بخت‌ها Odds ratio به شانس وقوع Outcome (در اینجا MI) در دو Treatment می‌پردازد و به صورت زیر محاسبه می‌شود. این شاخص عموماً در مطالعات گذشته نگر اسنفاده می‌شود.

 

شاخص‌های حساسیت Sensitivity و ویژگی Specificity و مقادیر پیش‌بین Predictive values برای آزمون‌های تشخیصی استفاده می‌شوند و خود موضوع مفصلی است که به آن می‌پردازیم.

کادر Method to compute the P value

در این کادر نیز بسته به نحوه انتخاب داده‌ها، چهار روش آزمون قرار داده شده است.

آزمون دقیق فیشر، آزمون کای دو اصلاح شده یتس، آزمون کای دو متداول و آزمون کای دو برای روند، چهار روش تحلیل ما هستند. با توجه به داده‌ها ما همان آزمون کای دو متداول را انتخاب می‌کنیم.

تب Options

هنگامی که تب options را انتخاب می‌کنیم، نرم‌افزار انتخاب‌هایی را جهت نحوه محاسبه P value، فاصله اطمینان و روش محاسبه فرمول فاصله اطمینان، بسته به اینکه کدام پارامترها و شاخص‌ها را در تب Main Calculation انتخاب کرده‌ایم، قرار می‌دهد. تنظیمات قرار داده شده در این تب پیش‌فرض نرم‌افزار است و لزومی به ویرایش آن‌ها به جز در موارد خاص نمی‌باشد.

مشاهده نتایج آزمون کای دو

به این ترتیب پنجره تنظیمات آزمون کای دو با نرم‌افزار گراف پد پریسم به پایان می‌رسد. OK کنید. نتایج در فولدر Results پنجره Navigator Panel با عنوان Contingency of Prospective (aspirin and MI) قابل مشاهده است. همچنین می‌توانید در فولدر Graphs نمودارهای مرتبط با تحلیل کای دو را ببینید.

نتایج در چندین کادر و در برگه Contingency of Prospective (aspirin and MI) ارایه شده است. ما به تفکیک به بیان هر کادر تحلیل می‌پردازیم.

 

در کادر Table Analyzed روش تحلیل، آماره آزمون، مقدار احتمال و نتیجه آزمون آمده است. 0.0001>P value نشان‌دهنده رد فرض استقلال و عدم ارتباط بین Treatment و Outcome می‌باشد. بنابراین نتیجه می‌شود که Treatment و به طور مشخص استفاده از Aspirin بر وقوع MI به صورت معنادار موثر است. اندازه تاثیر و پاسخ به این سوال که چقدر موثر است در بخش‌های دیگر نتایج آمده است.

Effect size در تحلیل نتایج

حتماً به یاد دارید که در تب Main Calculation دو شاخص Relative Risk و Attributable Risk را جهت گزارش اندازه تاثیر انتخاب کردیم. حال در برگه نتایج می‌توانید مقادیر آن‌ها به همراه فواصل اطمینان 95 درصد برای هر شاخص را مشاهده کنید.

 

مقدار ریسک نسبی برابر با 1.818 گزارش می‌شود. بیشتر بودن این عدد از یک نشان می‌دهد افرادی که Placebo مصرف می‌کنند بیشتر در معرض وقوع MI قرار دارند. به طور مشخص حدود 1.8 برابر بیشتر شانس MI در Placebo در مقایسه با Aspirin.

Attributable Risk نیز که به صورت اختلاف دو عدد p₁ و p₂ محاسبه می‌شود، برابر با 0.0077 شده است. لازم به ذکر است که p₁ نسبت تعداد افراد دارای MI به No MI در گروه Placebo و p₂ نسبت تعداد افراد دارای MI به No MI در گروه Aspirin است. اندازه‌های عددی p₁ و p₂ در کادر بعدی به ترتیب برابر با 1.71 درصد و 0.94 درصد، به دست آمده است.

مقدار NNT نیز برابر با 129.8 آمده است. نحوه محاسبه NNT ساده است و وارون Attributable Risk خواهد بود.

Data analyzed در تحلیل نتایج

در کادر Data analyzed جدول توافقی داده‌ها به همراه تعداد کل آمده است.

در ادامه درصدها بیان شده است. درصدها در سه حالت سطری، ستونی و کل آمده است.

به عنوان مثال %0.47 حاصل تقسیم عدد 104 که تعداد افراد Aspirin دارای MI را نشان می‌دهد بر 22071 کل افراد حاضر در مطالعه می‌باشد.

 

رسم گراف در آزمون کای دو

در فولدر Graphs برگه با نام‌ Prospective (aspirin and MI) دیده می‌شود.

هنگامی که روی برگه گراف کلیک می‌کنیم، پنجره زیر با نام Change Graph Type باز می‌شود.

 

در این محیط می‌توانید ویرایش‌های دلخواه و مورد نیاز بر روی نحوه نمایش گراف را انجام دهید. اگر OK کنیم شکل زیر رسم خواهد شد.

در گراف به دست آمده Treatmentها به ازای هر Outcome دیده می‌شود. با دبل کلیک کردن بر روی گراف می‌توان ویرایش‌های دلخواه را نیز انجام داد.

به کارتان می‌آید: کارگاه آموزشی نحوه کار با منوها و برگه‌های گراف پد

در این آموزش آموختیم چگونه می‌توان یک آزمون کای اسکوئر طراحی کرد، آزمون استقلال را انجام و فرض ارتباط بین Treatment و Outcome را پذیرفت یا رد کرد. همچنین توانستیم شاخص‌های اندازه تاثیر را به دست آورده و گراف مناسب را رسم نمود.

 

چگونه به این مقاله رفرنس دهیم

GraphPad Statistics (2019). Chi-square test with GraphPad Prism. Statistical tutorials and software guides. Retrieved Month, Day, Year, from https://graphpad.ir/chi-square-graphpad-prism/.php

For example, if you viewed this guide on 12^th January 2022, you would use the following reference

GraphPad Statistics (2019). Chi-square test with GraphPad Prism. Statistical tutorials and software guides. Retrieved January, 12, 2022, from https://graphpad.ir/chi-square-graphpad-prism/.php

ارایه خدمات تحلیل و مشاوره آماری

گراف پد برای شما خدمات مشاوره و انجام انواع تحلیل‌های آماری را ارایه می‌دهد. جهت دریافت نکات بیشتر بهتر است با ما تماس بگیرید.