من در این مقاله به دنبال این هستم که با توجه به طرح تحقیقاتی و مطالعه‌ای که انجام می‌دهیم و همچنین آزمونی که بر روی داده‌ها، تحلیل می‌کنیم، به مقایسه نسبت‌ها با یکدیگر بپردازم.

در ادامه چند مثال را مشاهده می‌کنیم.  این کار را با استفاده از نرم‌افزار SPSS انجام خواهیم داد. فایل دیتا این مقاله را می‌توانید از اینجا Compare Proportions Tests دریافت کنید.

در تصویر زیر بخشی از فایل دیتا را مشاهده می‌کنید. در این فایل به بررسی موفقیت یک فرایند درمانی در بهبود بیماران (51 نفر) پرداخته شده است. جنسیت افراد و همچنین اندازه تومور آن‌ها قبل و بعد از طی فرایند درمان، در این مثال گزارش شده است.

مقایسه نسبت در طرح یک نمونه‌ای

 One-Sample Proportions 

مطالعه‌ای روی میزان موفقیت یک فرایند درمانی انجام شده است. استانداردهای جهانی موفقیت این فرایند درمانی را حدود ۳۵ درصد بیان می‌کنند. برای بررسی این موضوع، مطالعه‌ای روی 51 نفر انجام شده است. داده‌ها در تصویر بالا و در فایل Compare Proportions Tests ستون با نام Success آمده است.

کد ۱ به معنای بهبود فرد و کد صفر عدم بهبود فرد را نشان می‌دهد. در واقع می‌خواهیم فرضیه زیر را آزمون کنیم.

$ \displaystyle {{H}_{0}}:{{P}_{{\left( {Success} \right)}}}=0.35\begin{array}{*{20}{c}} {} & {vs} & {} \end{array}{{H}_{1}}:{{P}_{{\left( {Success} \right)}}}\ne 0.35$

در واقع می‌خواهیم بدانیم آیا موفقیت فرایند درمان بر روی نمونه مطالعاتی ما در حد استانداردهای جهانی قرار دارد یا خیر. برای انجام این کار از مسیر زیر در نرم‌افزار SPSS استفاده می‌کنیم.

Analyze → Compare Means → One-Sample Proportions 

در این مرحله، پنجره زیر با نام One-Sample Proportions برای ما باز می‌شود.

1- در کادر Test Variable(s) همان ستون Success که نشان‌دهنده موفقیت یا شکست فرایند درمان است، قرار می‌گیرد.

2- از آن‌جا که موفقیت را کد یک معرفی کرده‌ایم، بنابراین در بخش Define Success، گزینه Value(s) را انتخاب و در کادر روبه‌روی آن کد یک (به معنای موفقیت) را وارد می‌کنیم.

3- بر روی تب Confidence Intervals کلیک کنید تا وارد پنجره زیر شوید.

در این پنجره با استفاده از انواع روش‌های آماری می‌توانیم به براورد فاصله اطمینان برای نسبت (در این مثال نسبت موفقیت فرایند درمان) بپردازیم. نرم‌افزار SPSS به صورت پیش‌فرض برخی از گزینه‌های تحلیل را انتخاب کرده است. ما نیز همان‌ها را می‌پذیریم. همچنین می‌توانیم ضریب اطمینان، دلخواه خود را نیز در کادر Coverage Level بنویسیم.

4- بر روی تب Tests کلیک کنید تا وارد پنجره زیر شوید.

در این پنجره انواع آزمون‌های آماری مقایسه نسبت، آمده است. SPSS برخی از آن‌ها را پیش‌فرض انتخاب کرده است. ما نیز آن‌ها را انتخاب می‌کنیم.

در کادر Test Value نیز عددی که می‌خواهیم با نسبت موفقیت نمونه، مقایسه شود، یعنی 35 درصد نوشته می‌شود. Continue می‌کنیم. با OK کردن در پنجره و محیط Output نرم‌افزار SPSS نتایج و جداول زیر به دست می‌آید. در ادامه درباره‌ی آن‌ها توضیح می‌دهیم.

در ابتدای نتایج جدول One-Sample Proportions Confidence Intervals دیده می‌شود.

در این جدول تعداد موفقیت‌ها که در این مثال 11 نفر بوده است، به همراه نسبت موفقیت یعنی 0.216 (21.6 درصد) به دست آمده است. فواصل اطمینان 95 درصد نیز برای روشی مانند Agresti-Coull به صورت (0.348, 0.123) شده است.

نکته به یک نکته مهم در همین جا دقت کنید و درباره‌ی آن فکر کنید. کران بالای فاصله اطمینان نسبت موفقیت حداکثر برابر با 0.348 یا 34.8 درصد شده است. به معنای اینکه کران بالای نیز از عدد آزمون یعنی 35 درصد کمتر است. درباره‌ی آن چه فکری می‌کنید؟

در خروجی نتایج جدول دیگری با نام One-Sample Test دیده می‌شود.

در این جدول نتایج آزمون فرضیه بالا یعنی بررسی میزان موفقیت افراد با عدد 35 درصد به دست آمده است. نتیجه به دست آمده بیانگر آن است که بین موفقیت فرایند درمان که برابر با 21.6 درصد به دست آمده است و عدد استاندارد جهانی یعنی 35 درصد، اختلاف معنادار دیده می‌شود (P-value = 0.041). به معنای اینکه فرایند درمان مطالعه ما به صورت معنادار از استاندارد جهانی، درصد موفقیت کمتری دارد.

مقایسه نسبت در طرح نمونه‌های مستقل

 Independent-Samples Proportions 

در داده‌ها و مثال بالا می‌خواهیم میزان موفقیت فرایند درمان را در بین زنان و مردان، مقایسه کنیم. در واقع می‌خواهیم فرضیه زیر را آزمون کنیم.

$ \displaystyle {{H}_{0}}:{{P}_{{\left( {Male,Success} \right)}}}={{P}_{{\left( {Female,Success} \right)}}}\begin{array}{*{20}{c}} {} & {vs} & {} \end{array}{{H}_{1}}:{{P}_{{\left( {Male,Success} \right)}}}\ne {{P}_{{\left( {Female,Success} \right)}}}$

در واقع می‌خواهیم بدانیم آیا موفقیت فرایند درمان در زنان و مردان با یکدیگر متفاوت است یا خیر. برای انجام این کار از مسیر زیر در نرم‌افزار SPSS استفاده می‌کنیم.

Analyze → Compare Means → Independent-Samples Proportions 

در این مرحله، پنجره زیر با نام Independent-Samples Proportions برای ما باز می‌شود.

1- در کادر Test Variable(s) همان ستون Success که نشان‌دهنده موفقیت یا شکست فرایند درمان است، قرار می‌گیرد.

2- از آن‌جا که موفقیت را کد یک معرفی کرده‌ایم، بنابراین در بخش Define Success، گزینه Value(s) را انتخاب و در کادر روبه‌روی آن کد یک (به معنای موفقیت) را وارد می‌کنیم.

3- از آن‌جا که می‌خواهیم درصد موفقیت را در بین زنان و مردان مقایسه کنیم، در کادر Grouping Variable کمیت Gender را قرار می‌دهیم. نرم‌افزار به صورت پیش‌فرض کدهای 1 و 2 را در Group 1 و Group 2 قرار می‌دهد.

4- بر روی تب Confidence Intervals کلیک کنید تا وارد پنجره زیر شوید.

در این پنجره با استفاده از انواع روش‌های آماری می‌توانیم به براورد فاصله اطمینان برای اختلاف نسبت موفقیت در مردان و زنان، بپردازیم. نرم‌افزار SPSS به صورت پیش‌فرض برخی از گزینه‌های تحلیل را انتخاب کرده است. ما نیز همان‌ها را می‌پذیریم. همچنین می‌توانیم ضریب اطمینان، دلخواه خود را نیز در کادر Coverage Level بنویسیم.

5- بر روی تب Tests کلیک کنید تا وارد پنجره زیر شوید.

در این پنجره انواع آزمون‌های آماری مقایسه نسبت، آمده است. SPSS برخی از آن‌ها را پیش‌فرض انتخاب کرده است. ما نیز آن‌ها را انتخاب می‌کنیم. Continue می‌کنیم. با OK کردن در پنجره و محیط Output نرم‌افزار SPSS نتایج و جداول زیر به دست می‌آید. در ادامه درباره‌ی آن‌ها توضیح می‌دهیم.

در ابتدای نتایج جدول Independent-Samples Proportions Group Statistics دیده می‌شود.

در این جدول بیان می‌شود که از بین 26 مرد، تعداد موفقیت‌ها 4 مورد و در بین 25 زن، تعداد موفقیت‌ها 7 مورد بوده است. درصد موفقیت برای مردان 15.4 و برای زنان 28 شده است.

در خروجی نتایج جدول دیگری با نام Independent-Samples Proportions Confidence Intervals دیده می‌شود.

در این جدول اختلاف درصد موفقیت بین زنان و مردان، که عدد 12.6 درصد می‌باشد، بیان شده است. همچنین می‌توانیم فاصله اطمینان 95 درصد برای اختلاف درصد را مشاهده کنیم. به عنوان مثال بر مبنای روش Agresti-Caffo بازه اطمینان اختلاف به صورت (0.105 , 0.341-) به دست آمده است.

جدول دیگر خروجی‌ها با نام Independent-Samples Proportions Tests نیز آمده است.

در این جدول نتایج آزمون فرضیه بالا یعنی بررسی میزان موفقیت درمان در بین زنان و مردان، به دست آمده است. نتیجه به دست آمده بیانگر آن است که بین موفقیت فرایند درمان در مردان و زنان اختلاف معنادار گزارش نمی‌شود (P-value = 0.274). هر چند ما به این نتیجه رسیدیم که درصد موفقیت در زنان بیشتر از مردان است، با این حال در سطح معنی‌داری پنج درصد، این اختلاف معنادار نیست.

مقایسه نسبت در طرح نمونه‌های وابسته

 Paired-Samples Proportions 

حال بیایید به موضوع مقایسه نسبت‌ها در نمونه‌های وابسته بپردازیم.

فرض کنید در داده‌ها و مثال بالا می‌خواهیم اندازه تومور بیماران در قبل و بعد از فرایند درمان را با یکدیگر مقایسه کنیم. نکته‌ای که وجود دارد این است که ما در اینجا یک Cut Point داریم. به معنای این‌که افرادی که سایز تومور آن‌ها بزرگتر از 5 میلی متر است، بیمار و افرادی که سایز تومور آن‌ها کوچکتر از 5 میلی متر است، سالم در نظر گرفته می‌شوند.

بنابراین ما می‌خواهیم نسبت افراد بیمار (بر مبنای سایز تومور) در مرحله قبل از درمان را با مرحله بعد از درمان، مقایسه کنیم. در واقع می‌خواهیم فرضیه زیر را آزمون کنیم.

$ \displaystyle {{H}_{0}}:{{P}_{{\left( {Before} \right)}}}={{P}_{{\left( {After} \right)}}}\begin{array}{*{20}{c}} {} & {vs} & {} \end{array}{{H}_{1}}:{{P}_{{\left( {Before} \right)}}}\ne {{P}_{{\left( {After} \right)}}}$

Analyze → Compare Means → Paired-Samples Proportions 

در این مرحله، پنجره زیر با نام Paired-Samples Proportions برای ما باز می‌شود.

1- در کادر Test Variables ستون‌های Size_B و Size_A که نشان‌دهنده اندازه تومور قبل و بعد از درمان است، قرار می‌گیرد.

2- از آن‌جا که ما Cut Point را 5 میلی متر سایز تومور معرفی کردیم (به معنای اینکه افراد با سایز تومور بزرگتر از 5 میلی متر بیمار هستند)، بنابراین در بخش Define Success، گزینه Cut Point را انتخاب و در کادر روبه‌روی آن عدد 5 را وارد می‌کنیم.

3- بر روی تب Confidence Intervals کلیک کنید تا وارد پنجره زیر شوید.

در این پنجره با استفاده از انواع روش‌های آماری می‌توانیم به براورد فاصله اطمینان برای اختلاف نسبت افراد بیمار در قبل و بعد از فرایند درمان، بپردازیم. نرم‌افزار SPSS به صورت پیش‌فرض برخی از گزینه‌های تحلیل را انتخاب کرده است. ما نیز همان‌ها را می‌پذیریم. همچنین می‌توانیم ضریب اطمینان، دلخواه خود را نیز در کادر Coverage Level بنویسیم.

4- بر روی تب Tests کلیک کنید تا وارد پنجره زیر شوید.

در این پنجره انواع آزمون‌های آماری مقایسه نسبت، آمده است. SPSS برخی از آن‌ها را پیش‌فرض انتخاب کرده است. ما نیز آن‌ها را انتخاب می‌کنیم.

Continue می‌کنیم. با OK کردن در پنجره و محیط Output نرم‌افزار SPSS نتایج و جداول زیر به دست می‌آید. در ادامه درباره‌ی آن‌ها توضیح می‌دهیم.

در ابتدای نتایج جدول Paired-Samples Proportions Statistics دیده می‌شود.

در این جدول بیان می‌شود که بر مبنای دیدگاه سایز تومور بزرگتر از 5 میلی متر، قبل از درمان 50 نفر بیمار بوده‌اند. نسبت این افراد به کل 51 نفر، 98 درصد است. در مرحله بعد از درمان تعداد بیماران، 31 نفر شده است (60.8 درصد).

در خروجی نتایج جدول دیگری با نام Paired-Samples Proportions Confidence Intervals دیده می‌شود.

در این جدول اختلاف درصد موفقیت بین نسبت افراد بیمار در قبل و بعد از فرایند درمان، که عدد 37.3 درصد می‌باشد، آمده است. همچنین می‌توانیم فاصله اطمینان 95 درصد برای اختلاف درصد را مشاهده کنیم. به عنوان مثال بر مبنای روش Bonett-Price بازه اطمینان اختلاف به صورت (0.498 , 0.219) به دست آمده است.

در انتها، جدول دیگر خروجی‌ها با نام Paired-Samples Proportions Tests نیز آمده است.

در این جدول نتایج آزمون فرضیه بالا یعنی بررسی درصد افراد بیمار در قبل و بعد از فرایند درمان، به دست آمده است. نتیجه به دست آمده بیانگر آن است که بر مبنای Cut Point سایز تومور، نسبت افراد بیمار در قبل از درمان و بعد از درمان، با یکدیگر اختلاف معنادار دارد (P-value < 0.001). به این معنا که فرایند درمان در مطالعه ما توانسته است، نسبت و درصد افراد بیمار را به صورت معناداری کاهش دهد.

چگونه به این مقاله رفرنس دهیم

GraphPad Statistics (2022). Proportions comparison tests in SPSS software. Statistical tutorials and software guides. Retrieved Month, Day, Year, from https://graphpad.ir/compare-proportions-spss/.php

For example, if you viewed this guide on 12^th January 2022, you would use the following reference

GraphPad Statistics (2022). Proportions comparison tests in SPSS software. Statistical tutorials and software guides. Retrieved January, 12, 2022, from https://graphpad.ir/compare-proportions-spss/.php

ارایه خدمات تحلیل و مشاوره آماری

گراف پد برای شما خدمات مشاوره و انجام انواع تحلیل‌های آماری را ارایه می‌دهد. جهت دریافت نکات بیشتر بهتر است با ما تماس بگیرید.