دوست دارم داشته باشم  هزینه 275 هزار تومان 225 هزار تومان. همه مجموعه را به صورت کامل دریافت می‌کنید.

قانون تعادل هاردی وینبرگ (Hardy-Weinberg) بیان می‌کند که فراوانی الل‌ها و ژنوتیپ در یک جمعیت از نسلی به نسل دیگر در تعادل است و ثابت می‌ماند. قانون تعادل هاردی وینبرگ بر این فرضیات برقرار است که

1. جمعیت بزرگ باشد و آمیزش در آن به صورت تصادفی اتفاق بیافتد.
2. فراوانی آللی با گذشت زمان ثابت بماند، به دلیل آن‌که

• میزان محسوسی از جهش وجود ندارد.
• افراد با ژنوتیپ‌های مختلف توانایی آمیزش یکسانی دارند، یعنی هیچ انتخابی بر ضد یک ژنوتیپ خاص وجود ندارد.
• هیچ مهاجرت مشخصی از یک جمعیت با فراوانی‌های آللی بسیار متفاوت با جمعیت حاضر رخ ندهد.

فراوانی و احتمال رخداد در تعادل هاردی وینبرگ

حال فرض کنید که p فراوانی آلل A و q فراوانی آلل a باشد و آلل‌ها به صورت تصادفی با هم ترکیب شده و ژنوتیپ‌ها را به وجود می‌آورند. بنابراین شانس این‌که دو آلل A با هم جفت شده و ژنوتیپ AA را به وجود بیاورند، مساوی با p² و شانس به وجود‌آمدن ژنوتیپ aa برابر q² است. بنابراین شانس اینکه آلل‌های A و a تشکیل هتروزیگوت‌ها را بدهند، 2pq خواهد بود.

این فرمول به صورت بسط دوجمله‌ای توزیع آماری برنولی به صورت ²(p²+q²+2pq)=(p+q) نوشته می‌شود که به معنای آن است که مجموع احتمالات باید برابر ۱ شود. در نتیجه سه ژنوتیپ‌های نهایی در انجام این زاد و ولد دارای احتمال‌های فراوانی به صورت زیر هستند.

       f(AA)=p² ,  f(Aa)=2pq ,  f(aa)=q²

به این نکته توجه کنید که بر اساس قانون هاردی وینبرگ محتوای ژنوتیپی از نسلی به نسل دیگر نبایستی تغییر کند، به این مفهوم که فراوانی ژنوتیپی جمعیت ثابت می‌ماند اگر فراوانی آلل‌های p و q ثابت بماند و در این صورت جمعیت در تعادل هاردی-وینبرگ است.

 

حل یک مثال واقعی با نرم‌افزار تعادل هاردی وینبرگ طراحی شده

متخصصان ژنتیک جمعیت دانشگاه تهران در مطالعه‌ای بر روی درختان بلوط در منطقه زاگرس، دریافتند که مکان ژنی آنزیم پروکسیداز در این درختان دارای سه ژنوتیپ (AA, Aa, aa) هستند. فراوانی مشاهده شده‌ی این ژنوتیپ‌ها به شرح زیر بوده است.

Table Plugin

سوال این است که آیا درختان بلوط در این منطقه از کشور در تعادل هاردی وینبرگ برای این مکان ژنی هستند؟

فرض صفر: درختان بلوط در منطقه زاگرس در تعادل هاردی-وینبرگ قرار دارند.

فرض مقابل : درختان بلوط در منطقه زاگرس در تعادل هاردی-وینبرگ قرار ندارند.

ما می‌خواهیم برای حل این سوال از نرم‌افزار طراحی شده خودمان در موسسه داده پویا علامه استفاده کنیم.

به سادگی، تعداد مشاهده شده در هر ژنوتیپ را همانند شکل زیر وارد نرم‌افزار خودمان می‌کنیم. همه نتایج در یک لحظه محاسبه خواهد شد.

 

همان‌گونه که مشاهده می‌کنید با وارد کردن اعداد سوال در نرم‌افزار، تمامی خروجی‌ها مانند مقادیر مورد انتظار، اندازه‌های آزمون کای- اسکوئر، مقادیر احتمال و توابع آن‌ها، مقدار احتمال آزمون مورد مطالعه و در نهایت وجود و یا عدم وجود تعادل هاردی-وینبرگ، به دست می‌آید. نتیجه به دست آمده با استفاده از محاسبات نرم‌افزار تعادل هاردی-وینبرگ طراحی شده، بیانگر رد فرض صفر و پذیرش عدم تعادل هاردی وینبرگ در درختان بلوط منطقه زاگرس ایران است. مقدار احتمال به دست آمده (P-value=0.0077) شده است.