Bland – Altman Method Comparison با گراف پد

زمان مطالعه: 15 دقیقه 

یکی از نکات مورد توجه در نرم‌افزار گراف پد، پرداختن به تحلیل‌ها و رسم گراف‌ها و نمودارهای قدیمی آماری است که امروزه در کمتر نرم‌افزاری می‌توان اثری از آن‌ها به دست آورد. یکی از این نمودارها با نام Bland – Altman شناخته می‌شود. این گراف توسط محققان آماری با نام‌های Martin Bland و Douglas Altman معرفی شده‌اند. چند تصویر از آن‌ها را مشاهده می‌کنید.

در توضیح این نمودار از این مقدمه شروع می‌کنیم که معمولاً وقتی هر فرد یا مورد را با دو روش مورد اندازه‌گیری قرار می‌دهیم، به دنبال پاسخ به این سوال هستیم که آیا این دو روش با یکدیگر متفاوت هستند و یا این‌که نتایجی مانند هم به دست می‌آورند. به سادگی می‌دانیم که روش استنباطی این مقایسه یک T Test Paired خواهد بود. نموداری هم که برای این مقایسه به صورت متداول رسم می‌کنیم یک نمودار ستونی که بیانگر میانگین و احتمالاً Error Bar هر روش اندازه‌گیری است، رسم می‌شود. ایراد این نوع نمودارها این است که خروجی و شِمایی از تمام افراد و موردها در اختیار ما قرار نمی‌دهد. هر چند در این میان می‌توان از نمودارهای خطی نیز استفاده کرد، اما آن‌ها نیز به خوبی اختلاف بین روش‌ها ان هم به ازای هر فرد را در اختیار ما قرار نمی‌دهند.

روش مقایسه با نام Bland – Altman و نمودار مبتنی بر آن زمانی استفاده می‌شود که ما هر فرد یا مورد را با دو روش مورد اندازه‌گیری قرار می‌دهیم. در این روش نمودار اختلاف بین دو روش اندازه‌گیری در محور Y و میانگین آن‌ها در محور X قرار می‌گیرد.

از آن‌جا که Bland – Altman به دلیل نمودار آن شناخته شده است، به دلیل فهم بهتر، ابتدا گراف این روش در شکل زیر آمده است.

در نمودار بالا هر دایره بیانگر یک فرد یا سطر اندازه‌گیری شده می‌باشد. همان‌گونه که بیان کردیم برای هر فرد با استفاده از دو روش اندازه‌گیری دو عدد به دست می‌آید. چنانچه در شکل بالا مشاهده می‌کنید، به ازای هر فرد، در محور Y اختلاف بین این دو عدد و در محور X میانگین این دو عدد، قرار می‌گیرد. به این نوع نمودارها گراف‌های بلاند – آلتمن، گفته می‌شود.

در نرم‌افزار گراف پد مثالی با نام Bland-Altman Method Comparison در دسته تحلیل‌های Column و در بخش Special uses of column tables صفحه ورودی نرم‌افزار گراف پد قرار دارد. فایل مثال را می‌توانید از اینجا دانلود کنید.

وقتی مثال را Create می‌کنیم با داده‌های زیر روبه‌رو می‌شویم. همان‌گونه که مشاهده می‌کنید در 21 فرد سالم، جریان دریچه میترال (MF) و حجم سکته مغزی بطن چپ (SV) اندازه‌گیری شده است. می‌دانیم که در صورت عدم وجود بیماری دریچه میترال، دو اندازه MF و SV با یکدیگر برابر هستند.

نمودارهای از نوع Bland – Altman به ما کمک می‌کنند تا بتوانیم پراکندگی و اختلاف بین دو اندازه را مشاهده کنیم. همان‌گونه که قبلاً نیز بیان کردیم این نوع نمودارها، اختلاف بین دو ستون اندازه‌گیری شده را در برابر میانگین خودشان، برای ما رسم خواهند کرد.

جهت رسم نمودار و مشاهده نتایج به دست آمده در همان شیت داده‌ها، بر روی دکمه Analyze کلیک می‌کنیم. در پنجره Analyze data باز شده، تحلیل Bland-Altman method comparison را انتخاب می‌کنیم.

پنجره تنظیمات با نام parameters: Bland-Altman برای ما به صورت زیر باز می‌شود.

به سادگی مشخص می‌کنیم که ستون روش A و B ما کدام هستند. نام آن‌ها را می‌توانیم مشاهده و جهت تحلیل و رسم گراف آن‌ها را انتخاب کنیم.

خط افقی و محور X در نمودارهای بلاند – آلتمن همواره میانگین است. با این حال خط عمودی و محور Y می‌تواند به صورت اختلاف بین دو روش، نسبت آن‌ها و یا حالت‌های مختلف دیگری که ترکیبی از اختلاف و نسبت است، به دست آید.

این‌جا با چیز خاصی روبه‌رو نیستیم و در اکثر پنجره‌های تنظیمات گراف پد نیز می‌آید. این بخش درباره تعداد نمایش مقادیر احتمال نتایج، صحبت می‌کند.

با انتخاب این گزینه هر بار که تحلیل Bland Altman را انجام دهیم، نمودارهای قبلی نگه داشته شده و نمودارهای جدید رسم می‌شوند.

به هر حال تنظیمات پیش فرض نرم‌افزار را می‌پذیریم و OK می‌کنیم. در ابتدا و در فولدر Graphs از پنجره رابری سمت چپ صفحه، یک شیت جدید با نام Difference vs. average: Bland-Altman of Bland-Altman ساخته می‌شود. با کلیک بر روی آن می‌توانیم نمودار زیر را مشاهده کنیم.

همان‌گونه که قبل‌تر بیان کردیم هر دایره در این گراف مربوط به یک سطر و مورد می‌باشد. عدد X دایره بیانگر میانگین دو عدد (هر عدد مربوط به یک روش اندازه‌گیری) و عدد Y دایره نشان‌دهنده اختلاف بین آن دو عدد می‌باشد.

چنانچه تمایل داشته باشیم محدوده و کران بالا و پایین اختلاف‌ها را نیز رسم کنیم، بر روی محور Y دو بار کلیک می‌کنیم تا پنجره Format Axes برای ما باز شود.

در آن‌جا و از بخش Additional ticks and grid lines بر روی آیکون details که با فلش در تصویر بالا مشخص شده است، کلیک کنید. پنجره زیر با نام Format Additional Ticks and Grids برای ما باز می‌شود.

از آن‌جا در بخش = At Y بر روی آیکون قلاب مانند، (در تصویر بالا با فلش مشخص شده است) کلیک می‌کنیم. با این کار پنجره تنظیمات زیر با نام Hook Constant باز می‌شود. پنجره Hook Constant را می‌توان در جای جای نرم‌افزار گراف پد مشاهده کرد. با استفاده از این پنجره به سادگی می‌توانیم در یک محل دلخواه از گراف، آماره و عدد به دست آمده از شیت نتایج را به صورت اتوماتیک و بدون نیاز به نوشتن دستی، قرار دهیم.

در پنجره Hook Constant بالا می‌توان نتایج به دست آمده از روش بلاند آلتمن را مشاهده کرد. در ادامه و به هنگام بررسی شیت Results به آنها می‌پردازیم. بر روی گزینه Lower 95% Limit of Agreement  = -13.41 کلیک می‌کنیم و سپس OK می‌کنیم. دوباره به پنجره Format Additional Ticks and Grids برمی‌گردیم. این بار در این پنجره گزینه Show Grid Line را انتخاب می‌کنیم. رنگ و نحوه نمایش خط کران پایین اختلاف‌ها را می‌توان در این بخش، ویرایش کرد.

OK کرده و بار دیگر به پنجره Format Axes بر می‌گردیم. فرایند بالا را یکبار دیگر و این بار به منظور مشاهده کران بالای اختلاف‌ها در نمودار Bland Altman تکرار می‌کنیم. در چند تصویر پایین فرایند انجام این کار را آورده‌ایم.

با طی مراحل بالا در نهایت می‌توان یک گراف Bland – Altman کامل به صورت شکل زیر را داشت. در این گراف علاوه بر مشاهده میانگین و اختلاف به ازای هر فرد، کران بالا و پایین اختلاف ها را نیز مشاهده کرد.

خوب است اعداد و داده‌های این گراف را به صورت یک جدول توصیفی نیز در اختیار داشته باشیم. به این منظور موس را بر روی یکی از دایره‌ها به دلخواه می‌بریم. با این کار خروجی در یک کادر به صورت شکل زیر برای ما مشخص می‌شود. در این خروجی شماره سطر، اندازه X که همان میانگین اعداد سطر مورد نظر و عدد Y که اختلاف اعداد در سطر مورد نظر است، قابل مشاهده است.

در خروجی بالا بر روی عبارت آبی رنگ با نام Bland-Altman of Bland-Altman Difference vs. average کلیک کنید. مستقیما یک شیت جدید در فولدر Results پنجره سمت چپ صفحه نرم‌افزار گراف پد ساخته می‌شود. 

این شیت دارای ستون‌های یکی با نام Average که میانگین دو عدد هر سطر را نشان می‌دهد و در محور افقی گراف Bland – Altman قرار می‌گیرد و دیگری با نام Difference که اختلاف بین دو عدد هر سطر را نشان می‌دهد و در محور عمودی گراف بلاند – آلتمن قرار دارد، می‌باشد.

به عنوان مثال بیایید سطر شماره ده که در شکل بالا رنگی شده است را توضیح دهیم. یکبار دیگر به شیت داده‌ها بروید و اعداد سطر دهم را ببینید. در شکل زیر می‌توانید این اعداد را مشاهده کنید. 

عدد 81 که مربوط به ستون MF است و عدد 76 که مربوط به ستون SV است. به سادگی می‌توان محاسبه کرد که میانگین این دو عدد برابر با 78.5 و اختلاف آن‌ها از یکدیگر برابر با 5 است. همین دو عدد را می‌توان در زبانه Difference vs. average از شیت نتایج مشاهده کرد. بنابراین اعدادی که در این شیت نوشته شده است، مربوط به میانگین و اختلاف اعداد در شیت داده‌ها به صورت سطر به سطر می‌باشد.

در شیت نتایج یک زبانه دیگر با نام Bias & agreement دیده می‌شود. خوب است نتایج این شیت را نیز در ادامه مرور کنیم.

این زبانه از نتایج دارای چهار آماره به صورت زیر می‌باشد.

این عدد که در این مقال برابر با 0.2381 به دست آمده است، به سادگی میانگین اختلاف بین هر سطر می‌باشد. به عبارت دیگر یعنی اگر از ستون Difference در زبانه Difference vs. average نتایج میانگین گرفته شود، این میانگین که با نام Bias آمده است برابر با 0.2381 می‌شود.

این عدد نیز خیلی ساده به دست می‌آید و به معنای انحراف معیار همان اختلاف‌ها می‌باشد. عدد آن در این مثال برابر با 6.964 است.

عبارت From و اندازه عددی آن یعنی 13.41- در این مثال، نشان‌دهنده‌ی همان کران پایین 95 درصد اختلاف‌ها است که در نمودار Bland – Altman و در مراحل قبلی آن را رسم کردیم.

به همین ترتیب عدد To که برابر با 13.89 به دست آمده است، کران بالای 95 درصد اختلاف‌ها در نمودار بلاند آلتمن را نشان می‌دهد.

در ویدئو زیر مراحل به دست آوردن گراف Bland - Altman را به اختصار مشاهده می‌کنید.

ارایه خدمات تحلیل آماری با GraphPad Prism

ما در گراف پَد ارایه خدمات تحلیل‌های آماری با نرم‌افزار Graphpad Prism در تحقیقات و مطالعات را انجام می‌دهیم. جهت دریافت نکات بیشتر و نحوه کار می‌توانید تماس بگیرید. به سرعت تقاضای شما را بررسی و نتایج تحلیل داده‌ها را به صورت اختصاصی و کامل ارسال خواهیم کرد.