تحلیل فراوانی مجموع دستیابی بدون تکرار TURF Analysis

 Total Unduplicated Reach Frequency 

فرض کنید ما شرکتی هستیم که به تولید ده نوع بستنی با طعم‌های مختلف می‌پردازد. حال ما به دنبال طراحی بسته و سبدی از محصولات خود هستیم که در آن چهار بستنی با حداکثر جذابیت و مورد پسند مشتریان قرار داشته باشد. سوال مهم این است کدام ترکیب از چهار بستنی این ویژگی را دارد و می‌تواند بیشترین جذابیت را داشته باشد؟

پاسخ به این سوال و سوالات مشابه با آن، راهگشای ورود به تحلیل TURF خواهد بود. در واقع در حالت کلی بیان می‌کنیم که TURF Analysis جهت یافتن یک ترکیب و زیرگروه (یا زیرسبد) بهینه از یک مجموعه سبد بزرگتر و متنوع‌تر، به منظور به حداکثر رساندن جذابیت و مطلوبیت همان ترکیب و زیرسبد، استفاده می‌شود.

خوب است به این جمله نیز دقت کنید که تحلیل TURF به عنوان نسبت پاسخ دهندگانی تعریف می‌شود که بیان کرده‌اند حداقل یکی از محصولات آن سبد را خریداری خواهند کرد. توجه داشته باشید که این عدد برابر با مجموع نسبت‌های هر محصول جداگانه نیست. بیایید کمی دقیق‌تر این عبارت را بررسی کنیم.

فرض کنید ما در یک مثال دریافته‌ایم که 40٪ از مردم محصول A و 30٪ محصول B را خریداری می‌کنند. 20٪ آن‌ها نیز هر دو محصول A و B را دریافت می‌کنند. بنابراین فقط 50٪ واقعی آن‌ها یک سبد دارای محصولات A و B را خریداری می کنند. فهم این مطلب یک قضیه احتمالی بسیار ساده است. آن را در ادامه آورده‌ام.

$\displaystyle P\left( {A\cup B} \right)=P(A)+P(B)-P\left( {A\cap B} \right)=0.4+0.3-0.2=0.5$

در رابطه‌ی بالا این نکته را می‌دانیم که $ \displaystyle \left( {A\cup B} \right)$ به معنای این است که حداقل یکی از محصولات A و B خریداری شود و $ \displaystyle \left( {A\cap B} \right)$ به معنای این است که هر دو محصولات A و B خریداری شود.

به نسبت افرادی که سبد شامل محصولات A و B را خریداری می‌کنند “دستیابی Reach” نامیده می شود. در اینجا است که می‌توانیم دریابیم که چرا به این نوع تحلیل در تعریف TURF (Total Unduplicated Reach Frequency) گفته می‌شود. چرا که ما به دنبال مجموع دستیابی‌های بدون تکرار یعنی همان $ \displaystyle \left( {A\cup B} \right)$ هستیم.

در ادامه بیایید به همان مثال بستنی برگردیم. اگر شرکت ما فقط یک نوع و طعم بستنی به همه مردم ارایه دهد، واضح است که این یک نوع، برای همه جذاب نخواهد بود و بخشی از مشتریان و بازار را از دست می‌دهد. اگر ما یک طعم دیگر را نیز به سبد محصول خود اضافه کنیم، حتماً مشتریان بیشتری خواهیم داشت. در واقع اضافه کردن هر گزینه‌ای به سبد محصولات، می‌تواند دسترسی‌ها را نیز افزایش دهد. با این حال همچنان سوال مهم قبلی برقرار است که کدام k نمونه از بستنی‌ها، می‌تواند بیشترین جذابیت و دستیابی را داشته باشد.

در این مقاله من به دنبال بررسی تحلیل فراوانی مجموع دستیابی بدون تکرار با استفاده از نرم‌افزار SPSS هستم. در ادامه مثال این مقاله را مشاهده می‌کنید. فایل دیتا را می‌توانید از اینجا TURF Analysis دریافت کنید.

 

مثال TURF Analysis

 Example 

در یک تحلیل که بر روی 1017 نفر انجام شده است، از آن‌ها خواسته شده درباره‌ی خریداری طعم‌های مختلف بستنی ساخت یک شرکت، نظر بدهند. افراد پاسخ مثبت و یا منفی خود را راجع به ده طعم مختلف بستنی بیان کرده‌اند. در تصویر زیر می‌توانید بخشی از فایل دیتا این مقاله را مشاهده کنید.

 

کدهای صفر به معنای عدم تمایل به خریداری آن نوع بستنی و کدهای یک به معنای تمایل به خرید بستنی با طعم خاص است.

خوب است در ابتدا نمایی از تعداد و درصد پاسخ‌های مثبت به ازای هر کدام از ستون‌ها (طعم‌های بستنی) داشته باشیم. برای انجام این کار از مجموعه‌های پاسخ چندگانه استفاده می‌کنیم. در لینک (تعریف مجموعه‌های پاسخ چندگانه Multiple Response Sets) می‌توانید آموزش آن‌ها را ببینید. با این کار جدول زیر برای ما به دست می‌آید.

 

بر مبنای نتایج جدول بالا تعداد و درصد پاسخ‌های مثبت به ازای هر طعم بستنی به دست می‌آید. به عنوان مثال برای بستنی 1 نتیجه شده است که 523 نفر از پاسخگویان، به خرید طعم این بستنی پاسخ مثبت داده‌اند. یعنی 51.5 درصد از افراد. این افراد 11 درصد کل افرادی هستند که به خرید هر نوع بستنی پاسخ مثبت داده‌اند.

هدف ما در این مثال، دستیابی به سبدی با چهار طعم مختلف است که بیشتری جذابیت و تقاضا را داشته باشد. بنابراین خوب است از TURF Analysis مسیر زیر در نرم افزار SPSS استفاده کنیم.

Analyze → Descriptive Statistics → TURF Analysis

 

با رفتن به مسیر بالا، پنجره زیر با نام TURF Analysis برای ما باز می‌شود.

 

من بخش‌های مختلف آن را شماره‌گزاری کرده‌ام. در ادامه به توضیح هر یک می‌پردازم.

 1  در کادر Variables to Analyze همان ستون‌ها و کمیت‌هایی را که می‌خواهیم بر روی آن تحلیل TURF انجام دهیم، قرار می‌دهیم.

 2  کادر Maximum Variable Combinations تعداد کمیت‌ها یا همان طعم‌های بستنی موجود در سبد نهایی را از ما می‌خواهد. از آن‌جا که من می‌خواهم سبدی با چهار طعم داشته باشم، به همین دلیل عدد 4 را در این بخش نوشته‌ام.

 3  نرم‌افزار SPSS در تحلیل TURF می‌تواند چندین سبد با بیشترین مطلوبیت را برای ما تعریف و طراحی کند. من می‌خواهم فقط یک سبد با بهترین مطلوبیت و جذابیت داشته باشم، به همین دلیل در کادر Number of Combinations to Display عدد 1 را نوشته‌ام.

 4  در کادر Minimum Percentage of Positive Responses عددی وارد می‌کنیم که می‌خواهیم حداقل درصد مثبت برای قرار گرفتن در تحلیل TURF باشد. به عنوان مثال من در اینجا عدد 20 را نوشته‌ام. با این کار صرفاً طعم‌های بستنی که بیشتر از 20 درصد پاسخ مثبت داشته‌اند، در تحلیل وارد می‌شوند. چنانچه به جدول Multiple Response Sets بالا نگاه کنید، با انتخاب عدد 20 درصد، دیگر بستنی با طعم شماره 2 و 8 از مطالعه خارج خواهند شد.

 5  به سادگی در کادر Positive Response Value(s) عددی که به معنای پاسخ مثبت است، نوشته می‌شود. من در این مثال کد 1 را به عنوان پاسخ مثبت هر فرد تعریف کرده‌ام. بنابراین در این کادر نیز عدد 1 نوشته شده است.

 6  گاهی اوقات شاید بخواهیم تعدادی Variable خاص در خروجی تحلیل TURF قرار بگیرند. به عنوان مثال ما می‌خواهیم یک یا چند طعم خاص بستنی حتماً در سبد نهایی ما قرار بگیرند. در کادر Number of Analyze Variables Always Required تعداد کمیت‌هایی را که می‌خواهیم در تحلیل نهایی بیایند، می‌نویسیم. عدد صفر که به عنوان پیش‌فرض نرم‌افزار است، به معنای این است اصراری بر قرار گرفتن حتمی هیچکدام از Variable ها در سبد نهایی تحلیل TURF نیست.

 7  کادر Times of Remove Top Variable and Repeat Run نیز می‌تواند مفید واقع شود. با استفاده از این کادر اگر بخواهیم تحلیل TURF چند بار تکرار شود، یعنی یکبار با وجود همه Variableها و بار دیگر با حذف بهترین (دارای بالاترین پاسخ مثبت) کمیت‌ها، از این قابلیت استفاده می‌کنیم. پیش‌فرض نرم‌افزار عدد صفر است، یعنی صرفاً تحلیل یکبار و بر روی همه کمیت‌ها انجام خواهد شد.

 

نتایج و خروجی‌های TURF Analysis

 Output & Results 

با OK کردن نتایج و خروجی‌های نرم‌افزار SPSS در TURF Analysis به دست می‌آید. در ادامه درباره‌ی آن‌ها که در محیط Output نرم‌افزار قرار دارند، صحبت می‌کنیم.

در ابتدای خروجی‌های نرم‌افزار جدول زیر مشاهده می‌شود.

 

لازم به ذکر است که نرم‌افزار SPSS تحلیل TURF را در چندین مرحله انجام می‌دهد. در هر مرحله بهترین Variable یعنی کمیتی که دارای بیشترین درصد پاسخ مثبت است، به سبد نهایی ما اضافه می‌شود.

به عنوان مثال در این مقاله، ابتدا بستنی شماره 7 در سبد نهایی قرار گرفته است. این بستنی 830 Reach داشته است. یعنی 830 نفر به خرید این طعم تمایل داشته‌اند. خیلی ساده از آن‌جا که تعداد پاسخگویان 1017 نفر بوده‌است، بنابراین درصد این 830 نفر از همه پاسخ‌گویان برابر با 81.6% است. این عدد را می‌توانید در جدول بالا با نام Pct of Cases مشاهده کنید.

واضح است که Frequency آن، یعنی تعداد افراد دارای پاسخ مثبت به این طعم از بستنی نیز 830 نفر است. ستون دیگری نیز با نام Pct of Responses دیده می‌شود. عدد آن برابر با 18.8% به دست آمده است.

برای فهم این عدد باید بدانیم Response چیست. در واقع ما در تحلیل TURF به هر کد 1 در هر Variable یک پاسخ یا Response می‌گوییم. تعداد کل پاسخ‌ها را می‌توان از جدول Multiple Response Sets و ستون Count آن به دست آورد. مجموع اعداد این ستون برابر با تعداد کل Responseها می‌شود. البته در این مثال باید به این نکته مهم دقت کنیم که ما از نرم‌افزار خواسته‌ایم، Variableهای با درصد پاسخ کمتر از 20 را حذف کند. به همین دلیل بستنی‌های با شماره 2 و 8 در این مطالعه نیامده‌اند و از تحلیل خارج شده‌اند. بنابراین تعداد کل پاسخ‌ها برابر با 4419 می‌شود.

عدد 18.8% که برای Pct of Responses به دست آمده است، نشان می‌دهد تعداد 830 فراوانی Frequency به دست آمده برای بستنی شماره 7، برابر با 18.8% کل پاسخ‌ها یعنی 4419 پاسخ مثبت به خرید است (0.1878 = 830/4419).

خب، حال بیایید جدول دیگر نتایج را نگاه کنیم. در جدول بعدی، نرم‌افزار SPSS یک Variable دیگر به سبد نهایی اضافه کرده است.

 

همان‌گونه که در جدول بالا مشاهده می‌کنید علاوه بر بستنی شماره 7 که از مرحله قبل در تحلیل TURF ما قرار گرفت، اینبار بستنی 9 اضافه شده است. تعداد Reach‌ این بستنی‌ها برابر با 961 است. 830 Reach از بستنی 7 و 131 دستیابی از بستنی شماره 9. لازم به ذکر است که این 131 Reach تعداد دستیابی‌هایی را نشان می‌دهد که فقط در بستنی 9 هستند و در بستنی شماره 7 نیستند.

در واقع سبد قبلی که فقط شامل بستنی 7 بود، 830 Reach داشت، با اضافه شدن بستنی شماره 9 تعداد Reach ها به عدد 961 می‌رسد، یعنی 131 Reach جدید (منظور از جدید همان غیرتکراری Unduplicated است) به سبد محصولات ما اضافه می‌شود.

این 961 Reach برابر با 94.5 درصد کل پاسخ‌گویان یعنی 1017 نفر هستند.

عدد فراوانی Frequency این سبد (شامل بستنی‌های 7 و 9) برابر با 1572 است. یعنی مجموع تعداد پاسخ‌های Response بستنی 7 و 9. (1572 = 742 + 830) به این نکته توجه کنید که 742 تعداد پاسخ‌های بستنی شماره 9 است.

در بالاتر گفتیم تعداد کل Responseها 4419 است. بنابراین Pct of Responses این سبد برابر با 35.6% خواهد شد (0.3557 = 1572/4419).

به همین ترتیب مرحله سوم، تحلیل TURF نیز در جدول زیر آمده است. باید بدانیم این مراحل تا آن‌جایی که به تعداد دلخواه ما محصول (در این مثال 4 محصول) در سبد نهایی قرار بگیرد، انجام خواهد شد.

 

به منظور اختصار از بیان جزئیات این جدول خوداری می‌کنیم. تنها به این نکته دقت کنید که در این سبد، علاوه بر بستنی‌های 7 و 9 که در مراحل قبلی اضافه شدند، این بار بستنی شماره 4 اضافه شده است.

در نهایت و در مرحله آخر جدول زیر به دست آمده است.

 

در این جدول مشخص شده است که علاوه بر Variableهای شماره 7، 9 و 4 که در مراحل قبلی به سبد محصولات اضافه شده است، در این مرحله کمیت شماره 6 نیز اضافه می‌شود. به این ترتیب سبد نهایی ما که قرار بود در آن چهار طعم مختلف بستنی قرار بگیرد، کامل می‌شود.

اندازه Reach این سبد 1008 و در نتیجه Pct of Cases آن برابر با 99.1% خواهد بود (0.9911 = 1008/1017).

عدد Frequency برای این سبد 2665 می‌باشد. به این معنا که 60.3 درصد کل پاسخ‌های مثبت در این سبد قرار دارند (0.6031 = 2665/4419).

نرم‌افزار SPSS همه نتایج بالا را در قالب یک جدول کلی به صورت زیر نیز ارایه می‌دهد. آن را ببینید.

 

در این جدول می‌توانید خلاصه نتایج بالا را یک‌جا مشاهده کنید. همان‌گونه که از نتایج جدول Best Reach and Frequency by Group Size بر می‌آید، تحلیل TURF بر روی این داده‌ها از بستنی شماره 7 و با Pct of Responses برابر با 18.8% شروع می‌کند و در نهایت با تشکیل سبدی از بستنی‌های 7، 9، 4 و 6 با Pct of Responses برابر با 60.3% سبد نهایی خود را که دارای بیشترین مطلوبیت است، طراحی می‌کند.

در ادامه خروجی‌ها و نتایج نرم‌افزار SPSS می‌توانید گراف با نام Reach and Frequency by Group Size را مشاهده کنید.

 

در گراف بالا می‌توانید درصد Reach و Frequency به ازای هر کدام از مراحل انجام تحلیل TURF را مشاهده کنید. واضح است که این گراف صعودی است، به دلیل اینکه در هر مرحله علاوه بر کمیت‌های موجود در سبد، Variableهای جدید دیگری نیز اضافه می‌شوند.

 

چگونه به این مقاله رفرنس دهیم

GraphPad Statistics (2022). Total Unduplicated Reach Frequency Analysis using SPSS. Statistical tutorials and software guides. Retrieved Month, Day, Year, from https://graphpad.ir/turf-analysis-spss/.php

For example, if you viewed this guide on 12^th January 2022, you would use the following reference

GraphPad Statistics (2022). Total Unduplicated Reach Frequency Analysis using SPSS. Statistical tutorials and software guides. Retrieved January, 12, 2022, from https://graphpad.ir/turf-analysis-spss/.php

ارایه خدمات تحلیل و مشاوره آماری

گراف پد برای شما خدمات مشاوره و انجام انواع تحلیل‌های آماری را ارایه می‌دهد. جهت دریافت نکات بیشتر بهتر است با ما تماس بگیرید.