پاسخگوی شما هستیم....
09128186605 - 88712381
Support@GraphPad.ir
https://t.me/GraphPad
با کانال گراف پد در ارتباط باشید....
گراف پدگراف پد
  • گراف پد
  • ویدئوها
  • آموزش‌ها
  • کتاب سال SPSS
  • مشاوره
  • دریافت گراف پد ۹
  • سبد خرید

  • گراف پد
  • ویدئوها
  • آموزش‌ها
  • کتاب سال SPSS
  • مشاوره
  • دریافت گراف پد ۹

آنالیز واریانس چندگانه یک طرفه One-way MANOVA با SPSS

    خانه » آموزش گراف پد » آنالیز واریانس چندگانه یک طرفه One-way MANOVA با SPSS
One way MANOVA

آنالیز واریانس چندگانه یک طرفه One-way MANOVA با SPSS

  • ارسال شده توسط گراف پَد
  • دسته بندی General Linear Model, One-way MANOVA, SPSS

زمان مطالعه: ۴۵ دقیقه 

 

 

merci

دریافت آموزش کامل آنالیز واریانس چندگانه یک طرفه

شامل ۶۰ دقیقه ویدئو، ۲۳ اسلاید آموزشی، فایل دیتا و نتایج SPSS

آنالیز واریانس Analysis of Variance یا همان ANOVA یکی از مهمترین تحلیل‌های آماری شناخته می‌شود. در این نوشتار ما قصد داریم درباره آنالیز واریانس چندگانه یک طرفه با نام One-way MANOVA صحبت کنیم.

در مبحث قبلی به آنالیز واریانس یک طرفه One way ANOVA پرداختیم. از اینجا می‌توانید ویدئو و موضوعات مطرح شده آنالیز واریانس یک طرفه را مشاهده کنید.

تحلیل واریانس چندگانه یک طرفه یا One-way MANOVA هنگامی مورد استفاده قرار می‌گیرد که بخواهیم اندازه‌های بیش از یک کمیت وابسته Dependent Variable را در بین گروه‌های مستقل یک فاکتور Factor مورد مقایسه قرار دهیم. در شکل زیر می‌توانید نحوه طراحی آنالیز واریانس چندگانه یک طرفه را مشاهده کنید.

One way MANOVA
مدل خطی آنالیز واریانس چندگانه یک طرفه One-way MANOVA (Multivariate, GLM)

 

 سوال

چرا می‌گوییم آنالیز واریانس چندگانه یک طرفه؟

پاسخ ساده است. هنگامی که بیشتر از یک کمیت وابسته Dependent Variable با نام اختصاری D>1 و یک Factor با نام اختصاری F1 که در واقع همان Independent Variable نامیده می‌شود، داشته باشیم، مطالعه ما از نوع آنالیز واریانس چندگانه یک طرفه خواهد بود.

در این متن، تحلیل آنالیز واریانس چندگانه یک طرفه با استفاده از نرم‌افزار SPSS و روش مدل خطی عام General Linear Model و یا همان GLM انجام خواهد شد.

فایل دیتا و خروجی نرم‌افزار مثال را می‌توانید از اینجا دانلود کنید. در تصویر زیر نیز توضیحاتی درباره فایل مثال آمده است.

فایل مثال آنالیز واریانس چندگانه یک طرفه One-way MANOVA (Multivariate, GLM)

 

همان‌گونه که در تصویر بالا مشاهده می‌کنید، می‌خواهیم ScoreM و ScoreN را که در اینجا Dependent Variable به حساب می‌آید، در بین گروه‌های مختلف فاکتور Factor، مورد مقایسه قرار دهیم.

به نحوه ورود داده‌ها به نرم‌افزار SPSS دقت کنید. در ستون‌های با نام ScoreM و ScoreN، همه اعداد و نمرات زیر هم نوشته می‌شود. Measure این ستون‌ها از نوع Scale است و همان‌گونه که بیان کردیم نقش Dependent Variable را برعهده دارند.

در ستون دیگر که در این مثال با نام Group آمده است، به ازای هر کدام از نمرات M و N، گروه آن در سه سطح B ،A و C آمده است. Measure این ستون می‌تواند از نوع Ordinal و یا Nominal باشد. این ستون نقش Factor را در یک مطالعه MANOVA خواهد داشت.

حال بیایید به ارایه و انجام آنالیز واریانس چندگانه یک طرفه One-way MANOVA با استفاده از روش General Linear Model بپردازیم.

 روش تحلیل 

General Linear Model , Multivariate

مسیر انجام آنالیز واریانس هنگامی که می‌خواهیم از روش General Linear Model استفاده کنیم، به صورت زیر خواهد بود.

 مسیر نرم‌افزار 
Analyze → General Linear Model → Multivariate

در شکل زیر مسیر و نحوه قرار گرفتن ستون داده‌ها در نرم‌افزار SPSS جهت انجام آنالیز واریانس چندگانه یک طرفه با استفاده از Multivariate روش GLM آمده است. همچنین می‌توانید فرض صفر و فرض مقابل را مشاهده کنید. همان‌گونه که مشاهده می‌کنید فرض صفر بیان می‌کند که میانگین ScoreM و ScoreN در گروه‌ها (به عنوان فاکتور مطالعه)، برابر است و فرض مقابل بر این نظر است که میانگین ScoreM و ScoreN در گروه‌های مختلف فاکتور متفاوت است. به این نکته توجه کنید که در یک تحلیل MANOVA آنالیز به تفکیک Dependent Variable ها انجام می‌شود.

 

One way MANOVA
مسیر انجام آنالیز واریانس چندگانه یک طرفه One-way MANOVA (Multivariate, GLM)

 

با رفتن به این مسیر، پنجره با نام Multivariate باز می‌شود. ScoreM و ScoreN را در کادر Dependent Variables و Group را در کادر Fixed Factor(s) قرار می‌دهیم.

پنجره Multivariate

 

خوب است در همین جا این نکته را بیان کنیم که به دلیل این‌که در کادر Dependent Variables بیشتر از یک ستون قرار گرفته است مطالعه ما آنالیز واریانس چندگانه است. همچنین از آن‌جا که در کادر Fixed Factor(s) فقط یک ستون با نام Group قرار گرفته است، مطالعه ما آنالیز واریانس چندگانه یک طرفه One-way MANOVA می‌باشد.

در پنجره Multivariate تب‌های مختلفی دیده می‌شود. در تب Plot می‌توانیم نمودار و گراف کمیت‌های وابسته M و N به ازای سطوح مختلف فاکتور Group را مشاهده کنیم.

رسم نمودار در تحلیل One-way MANOVA

 

در تب Post Hoc انواع مقایسه‌های دوگانه بین گروه‌های مختلف Factor مشاهده می‌شود. با استفاده از این تب می‌توانیم به صورت جداگانه هم ScoreM و هم ScoreN را بین سطوح مختلف Group با یکدیگر مقایسه کنیم. در تصویر زیر می‌توانید انواع آزمون‌های مقایسه‌ای چندگانه برای میانگین‌های مشاهده شده را ببینید.

آزمون‌های مقایسه‌ای چندگانه برای میانگین‌های مشاهده شده در روش GLM

 

به عنوان مثال آزمون‌های LSD و دانکن Duncan را انتخاب کرده‌ایم.

در تب EM Means می‌توانیم میانگین‌های حاشیه‌ای به ازای هر کدام از گروه‌های Factor را به دست آوریم. با انتخاب گزینه Compare main effects میانگین‌های حاشیه‌ای قابل مقایسه با همدیگر هستند.

آزمون‌های مقایسه‌ای چندگانه برای میانگین‌های حاشیه‌ای

 

به همین ترتیب در تب Options آماره‌های توصیفی، اندازه اثر effect size و توان power آزمون به همراه آزمون‌های همگنی واریانس‌ها را انتخاب می‌کنیم.

تب Options در تحلیل Multivariate

 

حال OK می‌کنیم. در فایل Output نرم‌افزار SPSS نتایج و خروجی‌های زیر به دست می‌آید. به ترتیب آن‌ها را بیان می‌کنیم. در ابتدا و در جدول Between-Subjects Factors اسامی گروه‌های هر کدام از Factor ها و تعداد هر گروه‌ بیان شده است.

جدول Between-Subjects Factors

 

به همین ترتیب در جدول زیر که حاصل انتخاب گزینه Descriptive Statistics از تب Options در تنظیمات تحلیل Multivariate است، انواع آماره‌های توصیفی نمرات M و N به ازای هر کدام از سطوح Group آمده است.

جدول Descriptive Statistics و آماره‌های توصیفی Dependent Variables برحسب سطوح فاکتور Group

 

در یک تحلیل چندگانه Multivariate با آزمونی به نام Box’s M روبه‌رو هستیم. از این آزمون جهت بررسی فرضیه همگنی ماتریس کوواریانس، استفاده می‌کنیم. در جدول زیر می‌توانیم نتیجه آزمون Box’s M را مشاهده کنیم. فرض صفر در این آزمون همگن بودن ماتریس کوواریانس است. نتیجه به دست آمده بیانگر رد فرض صفر و عدم همگن بودن ماتریس کوواریانس است.

آزمون Box’s M جهت بررسی فرضیه همگنی ماتریس کوواریانس در تحلیل MANOVA

 

با استفاده از نتایج آزمون Box’s M تصمیم می‌گیریم که در جدول Multivariate Tests از کدام آزمون استفاده کنیم. در جدول زیر نتایج این جدول آمده است.

جدول Multivariate Tests

 

با توجه به رد فرضیه همگنی ماتریس کوواریانس، در جدول Multivariate Tests از آزمون Wilks’ Lambda استفاده می‌کنیم. نتیجه این آزمون نشان‌دهنده آن است که Group و سطوح مختلف آن به عنوان یک Independent Variable یک عامل موثر بر نمرات M و N به عنوان Dependent Variables است.

همچنین در جدول Levene’s Test of Equality of Error Variances آزمون لوین به منظور بررسی همگن بودن واریانس باقیمانده‌های مدل، آمده است. همان‌گونه که مشاهده می‌کنید به ازای هر کمیت وابسته یعنی Score M و Score N نتایج به صورت جداگانه به دست آمده است.

نتیجه به دست آمده نشان می‌دهد واریانس خطاها در ScoreM همگن نیست (P-value < 0.001) اما در ScoreN همگن است (P-value = 0.372).

آزمون لوین جهت بررسی فرضیه همگنی واریانس خطاهای مدل

 

به کلمه مدل دقت کنید. یک سوال دقیق می‌تواند این باشد،

سوال 

کدام مدل؟ مگر ما قصد مقایسه Dependent Variable در سطوح مختلف Factor را نداریم؟ خب، این موضوع یک مبحث مقایسه‌ای است و مدل یک موضوع رگرسیونی و ارتباط سنجی. این دو چه ارتباطی با هم دارند و چگونه می‌توان از یک بررسی مقایسه‌ای به مباحث مدل‌بندی و رگرسیونی رسید؟

موارد بالا سوالات بسیار دقیقی است و ما سعی می‌کنیم در ادامه به آن‌ها پاسخ دهیم.

حال بیایید به بررسی نتایج جدول مهم Tests of Between-Subjects Effects بپردازیم. در شکل زیر برخی از توضیحات جدول آمده است. در ادامه بیشتر به آن می‌پردازیم.

جدول Tests of Between-Subjects Effects در آنالیز واریانس چندگانه یک طرفه

 

در جدول Tests of Between-Subjects Effects هنگامی که مطالعه ما One way MANOVA است، آزمون معناداری تاثیر فاکتور که نقش Independent Variable را دارد، بر روی هر کدام از Dependent Variableها به صورت جداگانه انجام می‌شود. بررسی می‌شود. در این مثال و از آن‌جا که ما به موضوع آنالیز واریانس چندگانه یک طرفه پرداخته‌ایم، فاکتور Group در برابر ScoreM و ScoreN بررسی شده است.

  • فاکتور Group

 

نتیجه جدول Tests of Between-Subjects Effects بیانگر وجود تاثیر معنادار فاکتور Group بر ScoreM است (P-value < 0.001). این مطلب به بیان دیگر به معنای آن است که میانگین نمرات M در گروه‌های مختلف، به صورت معنادار متفاوت است.

اندازه اثر این فاکتور بر ScoreM برابر با ۰.۲۳۷ به دست می‌آید. توضیح اینکه Partial Eta Squared عددی بین صفر تا یک است و مقادیر نزدیک به یک آن نشان‌دهنده تاثیر بیشتر آن فاکتور بر کمیت پاسخ است.

به همین ترتیب نتیجه به دست آمده از جدول Tests of Between-Subjects Effects نشان می‌دهد فاکتور Group بر ScoreN تاثیر معنادار ندارد (P-value = 0.973). به بیان این که میانگین نمرات N در گروه‌های مختلف، به صورت معنادار متفاوت نیست.

اندازه اثر این فاکتور بر ScoreN بسیار اندک و برابر با 0.001 > به دست می‌آید.

در پایین جدول نیز متنی به صورت R Squared = .237 (Adjusted R Squared = .228) برای ScoreM و  R Squared < 0.001 (Adjusted R Squared = -0.011) برای ScoreN دیده می‌شود. چنانچه با مباحث رگرسیونی آشنا باشید این همان ضریب تعیین R Squared مدل رگرسیونی است. عدد ضریب تعیین نشان می‌دهد مدل به دست آمده چقدر می‌تواند کمیت پاسخ را توضیح دهد.

در این مثال به معنای این‌که مدل شامل اثر اصلی Group چقدر می‌تواند Dependent Variables و یا همان ScoreM یا ScoreN را توضیح دهد.

عدد ضریب تعیین برای ScoreM برابر با ۰.۲۳۷ شده است. به معنای اینکه مدل می‌تواند حدود ۲۴ نمرات M را براورد کند.

همچنین عدد ضریب تعیین برای ScoreN بسیار اندک و برابر با 0.001 > شده است. به معنای اینکه مدل توانایی براورد نمرات N را ندارد. دلیل اصلی این موضوع آن است که اثر اصلی Group بر ScoreN تاثیر معنادار نداشته است.

در بالا سوالی با عنوان کدام مدل؟ پرسیدیم و در اینجا داریم از مدل حرف می‌زنیم. خوب است حال به پاسخ این سوال بپردازیم و درباره مدل موجود در آنالیز واریانس چندگانه یک طرفه هنگامی که از روش مدل خطی عام یعنی General Linear Model استفاده می‌کنیم، صحبت کنیم.

در ابتدا تصویر زیر را مشاهده کنید. در این تصویر مدل آماری One-way MANOVA هنگامی که از روش Multiivariate, GLM استفاده می‌کنیم، آمده است.

مدل آماری One-way MANOVA (Multivariate, GLM)

 

در واقع مدل خطی آنالیز واریانس چندگانه یک طرفه به صورت زیر است.

yijk = µ + αi  + εik

این مدل به ازای هر کدام از Dependent Variableها جداگانه ساخته می‌شود. در این مثال یعنی این‌که ما یکبار این مدل را برای ScoreM داریم و بار دیگر برای ScoreN.

در این مدل، همانند همه مدل‌های آماری دیگر می‌خواهیم با استفاده از کمیت‌های مستقل Independent Variable اندازه‌های کمیت وابسته Dependent Variable را به دست بیاوریم و میزان تاثیر کمیت‌های مستقل بر وابسته را مورد ارزیابی قرار دهیم.

در مدل بالا y همان کمیت وابسته Dependent Variable است که در این مثال یکبار ScoreM اس و بار دیگر ScoreN. منظور از اندیس i گروه iام Factor آلفا (همان Group) است.  همچنین منظور از اندیس k نفر kام مورد بررسی است. مثلاَ وقتی می‌نویسیم y۱۵ یعنی درصد نمره M و یا نمره N نفر پنجم سیکل درمانی ۱ یا همان سیکل درمانی A.

در ادامه و به ترتیب اجزای این مدل خطی را توضیح خواهیم داد.

  • اثر ثابت μ

 

بیایید برای فهم این مدل از μ شروع کنیم. همان‌گونه که در شکل بالا نشان داده شده است μ همان Intercept یا اثر ثابت مدل است. μ نشان‌دهنده این است که بدون در نظر گرفتن گروه‌های مختلف (همان فاکتور Group)، نمرات اعم از M یا N چقدر خواهد بود. در جدول Tests of Between-Subjects Effects آزمون وجود اثر معنادار μ بر ScoreM و ScoreN انجام شده است (P-value < 0.001). اندازه اثر μ نیز مقدار بالایی گزارش شده است (۰.۹۵۴ = η2) برای ScoreM و (۰.۹۶۱ = η2) برای ScoreN.

  • اثر اصلی فاکتور α

 

اما αi چیست؟ α به معنای Factor مورد بررسی (در این مثال گروه Group) در مدل خطی است. . اندیس i هم بیانگر شماره و نوع گروه است. مثلاَ α۱ یعنی سیکل A و یا α۳ یعنی سیکل C.

در واقع در مدل خطی تحلیل واریانس چندگانه یک طرفه، یک فاکتور خواهیم داشت. منتهی از آن‌جا که دو Dependent Variable بنابراین دو مدل خطی و دو α خواهیم داشت. یک α برای نمرات M و یک α برای نمرات N. در این مدل‌ها به دنبال پاسخ به این سوال هستیم که آیا α و یا همان Factor بر y یا همان کمیت وابسته Dependent Variable تاثیر معنادار دارد یا خیر.

به کلمه تاثیر دقت کنید. به طور معمول ما در آنالیز واریانس به دنبال مقایسه گروه‌های مختلف با یکدیگر هستیم. اما در روش General Linear Model می‌خواهیم به بررسی تاثیر Factor بر Dependent Variable بپردازیم.

این دو یعنی مقایسه گروه‌های Factor با یکدیگر و بررسی تاثیر Factor بر روی کمیت وابسته در روش GLM، در امتداد و راستای یکدیگر هستند. در واقع هنگامی که بررسی می‌کنیم آیا Factor بر y اثر معنادار دارد یا خیر، به معنای این مفهوم است که آیا رفتار و عملکرد گروه‌های مختلف Factor در بررسی y با یکدیگر متفاوت است یا خیر.

به همین دلیل است که ANOVA در یک جا به مفهوم مقایسه بین گروه‌های Factor با یکدیگر و در جای دیگر به معنای بررسی وجود تاثیر گروه‌ها بر کمیت وابسته است. چنانچه وجود این تاثیر، تایید شود به معنای این است که رفتار گروه‌ها با یکدیگر متفاوت بوده و اگر وجود تاثیر، تایید نشود به معنای این است که رفتار گروه‌ها با همدیگر همانند است.

در این مثال نتیجه‌ای که از بررسی فاکتور Group به دست می‌آید این است که α یعنی همان فاکتور Group، هنگامی که نمرات M به عنوان کمیت وابسته بررسی می‌شوند یک عامل اثرگزار معنادار است (P-value < 0.001) و هنگامی که نمرات N به عنوان کمیت وابسته بررسی می‌شوند یک عامل اثرگزار معنادار نیست (P-value = 0.973).

  • جمله خطا ε

 

مدل GLM همانند هر مدل آماری دیگری دارای خطا و باقیمانده است. در εik بخش خطا بیان شده است. در جدول Tests of Between-Subjects Effects نتایج این بخش با نام Error قرار می‌گیرد. همان‌گونه که قبلاَ نیز گفتیم منظور از اندیس k نفر kام مورد بررسی است و منظور از اندیس i گروه iام Factor.

سطرهای دیگری نیز در جدول Tests of Between-Subjects Effects دیده می‌شود. در تصویر زیر درباره ارتباط بین این سطرها با مدل آماری GLM صحبت خواهیم کرد.

One way MANOVA
مدل خطی آنالیز واریانس چندگانه یک طرفه One-way MANOVA (Multivariate, GLM)

 

سطر Corrected Model یا مدل اصلاح‌شده، به فاکنورهای موجود در مدل اشاره می‌کند. از آن‌جا که مثال ما آنالیز واریانس چندگانه یک طرفه است، پس یک فاکتور داشتیم که با نام Group در داده‌ها نام‌گزاری شده بود و در مدل با علامت αi آن را نشان دادیم.

اگر در جدول Tests of Between-Subjects Effects دقت کنید، مقدار همه آماره‌های Corrected Model مانند مجموع و میانگین مربعات، درجه آزادی، مقدار احتمال، اندازه اثر و توان، به ازای هر کدام از Dependent Variable های نوشته شده است.

از آن‌جا که ما با یک تحلیل یک طرفه روبه‌رو هستیم، چنانچه دقت کنید نتایج این سطر دقیقاَ برابر با سطر Group است. مقدار احتمال و یا همان Sig مربوط به این سطر، بیانگر آزمون معناداری مدل شامل α است. نتیجه به دست آمده نشان‌دهنده‌ی معنادار بودن مدل خطی آنالیز واریانس چندگانه یک طرفه برای ScoreM است (P-value < 0.001). اندازه اثر مدل نیز در حالت کلی برابر با (۰.۲۳۷ = η2) گزارش شده است. اما نتایج برای ScoreN معنادار به دست نیامده است.

مجموع Corrected Model (فاکتور α) و جمله خطا εik با نام Corrected Total نامیده می‌شود. چنانچه مجموع مربعات آنها را با هم جمع کتید به همان عدد مجموع مربعات Corrected Total می‌رسید.

سطر Total نیز به وضوح به مجموع Corrected Total (که خودش مجموع Corrected Model و Error بود) و Intercept اشاره می‌کند. در واقع مجموع مربعات Total ترکیب مجموع مربعات همه اجزای مدل شامل، اثر ثابت با نام μ، فاکتورهای موجود در مدل که در این مثال فقط αi بود و جمله خطا با نام εik است.

به همین ترتیب R Squared یا ضریب تعیین که آن را میزان توضیح مدل توسط فاکتورها می‌نامیم، به صورت Corrected Model نقسیم بر Corrected Total تعریف می‌کنیم. واضح است هر چقدر R Squared بیشتر باشد به معنای توضیح بهتر و بیشتر کمیت‌های وابسته Dependent Variable (در این مثال نمرات M و N) توسط فاکتورهای مدل است. برای بیشتر بودن ضریب تعیین باید جمله خطا و یا همان Error که در محرج فرمول ضریب تعیین قرار می‌گیرد، کمتر باشد.

تا اینجا سعی کردم درباره تمام اجزا و محتویات جدول Tests of Between-Subjects Effects به دلیل اهمیت آن بپردازم. در ادامه درباره سایر خروجی‌های نرم‌افزار در تحلیل One-way MANOVA (Multivariate, GLM) صحبت می‌کنیم.

خاطرتان باشد در تنظیمات نرم‌افزار و در تب EM Means به دنبال آن بودیم که میانگین‌های حاشیه‌ای هر کدام از گروه‌های Factor را برحسب گروه‌های Factor دیگر به دست آوریم. همچنین با انتخاب گزینه Compare main effects میانگین‌های حاشیه‌ای گروه‌ها را با یکدیگر مقایسه کنیم. منظور از حاشیه‌ای نیز این است که آماره‌های توصیفی یک Factor را برحسب Factor دیگر به دست بیاوریم.

نکته مهمی که در این زمینه وجود دارد این است که در یک تحلیل One-way یا یکطرفه، فقط یک فاکتور وجود دارد. بنابراین فاکتور دیگری وجود ندارد که ما بخواهیم آماره‌های توصیفی این فاکتور را برحسب فاکتور دیگر به دست آوریم. این مطلب به معنای آن است که استفاده از میانگین‌های حاشیه‌ای در یک تحلیل یک طرفه چندان کاربرد ندارد و میانگین‌های حاشیه‌ای همان میانگین‌ها و آماره‌های توصیفی واقعی و مشاهده شده هستند که آن‌ها را در جدول Descriptive Statistics مشاهده کردیم.

با این حال در ادامه سعی می‌کنم درباره نتایج این بخش نیز توضیح دهم.  در ادامه خروجی‌های نرم‌افزار، نتایج مربوط به تنظیمات تب EM Means آمده است.

آماره‌های توصیفی براورد شده در EM Means برای فاکتور Group

 

در این جدول آماره‌های توصیفی حاشیه‌ای Marginal مانند میانگین، خطای معیار و فواصل اطمینان ۹۵٪ برای ScoreM و ScoreN به ازای هر کدام از گروه‌ها آمده است. همان‌گونه که در بالا توضیح دادم، از آن‌جا که مطالعه ما One-way است، بنابراین میانگین حاشیه‌ای با میانگین حسابی برابر خواهد شد. در این زمینه، اسلاید زیر را ببینید.

برابری میانگین حاشیه‌ای و میانگین حسابی در تحلیل یک طرفه

 

به عنوان مثال همان‌گونه که در جدول سمت راست اسلاید بالا می‌بینید، میانگین واقعی و مشاهده شده نمرات M برای گروه A عدد ۳۱.۷۳۹ است.

حال به جدول سمت چپ اسلاید بالا نگاه کنید. میانگین حاشیه‌ای نمرات M برای گروه A همان عدد ۳۱.۷۳۹ به دست آمده است. به بقیه میانگین‌های این جدول نیز نگاه کنید، کاملاَ برابر با میانگین‌های حسابی جدول سمت راست شده است.

یادتان باشد در تب EM Means با انتخاب گزینه Compare main effects از نرم‌افزار خواستیم که میانگین‌های حاشیه‌ای گروه‌های فاکتور را نیز با یکدیگر مقایسه کند. این کار با استفاده از آزمون LSD انجام شده است. نتایج آن را می‌توانید در شکل زیر مشاهده کنید.

نتایج جدول Pairwise Comparisons بر مبنای میانگین‌های حاشیه‌ای

 

در جدول Pairwise Comparisons بالا که به مقایسه دو به دو میانگین‌های حاشیه‌ای گروه‌های مختلف فاکتور Group با یکدیگر پرداخته است، معناداری یا عدم معناداری این اختلاف‌ها به دست آمده است. از آن‌جا که مطالعه ما Multivariate است پس نتایج یکبار برای نمرات M و بار دیگر برای نمرات N به دست آمده است.

به عنوان مثال می‌توانیم ببینیم که میانگین‌های حاشیه‌ای نمرات M در دو گروه A و B با یکدیگر اختلاف معنادار ندارند (P-value = 0.120) اما میانگین‌های حاشیه‌ای درصد موفقیت A و C با یکدیگر اختلاف معنادار دارند (P-value < 0.001). بقیه نتایج را نیز می‌توانید در جدول بالا مشاهده کنید.

درباره ScoreN نیز قبلاَ بیان کردیم که فاکتور Group بر روی آن اثرگزار نیست. در جدول بالا نیز به وضوح می‌توانید عدم وجود اختلاف معنادار بین هر دو گروه در نمرات N را مشاهده کنید. به این نکته نیز دقت کنید که این نتایج بر مبنای میانگین حاشیه‌ای هر گروه به دست آمده است.

پس از جدول Pairwise Comparisons جدول دیگری با نام Multivariate Tests دیده می‌شود.

جدول Multivariate Tests در آنالیز واریانس چندگانه یک طرفه بر مبنای میانگین‌های حاشیه‌ای

 

این جدول و نتایج آن همان نتایج بخش Group جدول Multivariate Tests در ابتدای خروجی‌های نرم‌افزار است. بر مبنای این نتایج بیان کردیم که Factor‌دارای تاثیر معنادار بر Dependent Variables است.

در ادامه خروجی‌های نرم‌افزار جدول دیگری با نام Univariate Tests دیده می‌شود. بررسی به تفکیک دو کمیت وابسته Score M و Score N انجام شده است.

نتایج جدول Univariate Tests فاکتور به ازای هر کدام از کمیت‌های وابسته

 

در این جدول دو سطر با نام‌های Contrast و Error وجود دارد. منظور از Error همان جمله خطا در مدل خطی آنالیز واریانس چندگانه یک طرفه است که در متن‌های بالاتر به آن اشاره شد. چنانچه دقت کتید آماره‌های مربوط به این سطر دقیقاَ برابر با آماره‌های سطر Error در جدول Tests of Between-Subjects Effects است.

سطر Contrast نیز به فاکتورهای موجود در مدل خطی اشاره می‌کند. از آنجا که در حال بررسی میانگین‌های حاشیه‌ای فاکتور Cycle هستیم، بنابراین آماره‌ها و نتایج مربوط به Contrast دقیقاَ برابر با نتایج سطر Group در جدول Tests of Between-Subjects Effects است. در بالا نیز درباره این نتایج و معنادار بودن یا نبودن آن‌ها صحبت کردیم که بار دیگر تکرار نمی‌کنیم. تنها نکته اینکه از آنجا که ما در خروجی‌های بخش Estimated Marginal Means هستیم، این نتایج و جدول‌ها به همان داده‌های میانگین‌های حاشیه‌ای مربوط است.

در جدول Univariate Tests پاسخ به این سوال که آیا میانگین‌های حاشیه‌ای گروه‌ها مانند یکدیگر هستند، آمده است. بررسی به تفکیک دو کمیت وابسته Score M و Score N انجام شده است.

جواب برای Score M مثبت است. میانگین‌های حاشیه‌ای گروه‌ها در Score M با یکدیگر متفاوت هستند.

خب، مواردی که در بالا گفتیم مربوط به میانگین‌های حاشیه‌ای یا همان Marginal Means بود. در ادامه درباره‌ی میانگین‌های مشاهده شده Observed Means صحبت می‌کنیم.

در تنظیمات انجام One-way MANOVA و در تب Post Hoc به عنوان مثال آزمون‌های LSD و دانکن Duncan را انتخاب کردیم. همان‌گونه که می‌دانیم با استفاده از این آزمون‌ها می‌توانیم به مقایسه دو به دو نمرات (البته بارها بیان کردیم چون مطالعه Multivariate است، پس به تفکیک هر کدام از Dependent Variable ها) در بین گروه‌های Factor بپردازیم.

در ادامه خروجی‌های نرم‌افزار SPSS نتایج مربوط به این تنظیمات با نام Multiple Comparisons آمده است. به این نکته نیز توجه کنید که نتایج این بخش بر روی میانگین‌های حسابی و مشاهده شده خود گروه‌ها است و مانند بخش قبل بر مبنای میانگین‌های حاشیه‌ای نیست. بیشتر توصیه می‌شود جهت مقایسه بین گروه‌ها فاکتورها از همین نوع مقایسات Post Hoc استفاده کنید، به ویژه هنگامی که مطالعه ما یک طرفه و One-way است.

در نتایج جدول زیر ما به مقایسه بین گروه‌های فاکتور Group پرداخته‌ایم. از آزمون LSD نیز استفاده کرده‌ایم.

نتایج جدول Pairwise Comparisons بر مبنای میانگین‌های مشاهده شده

 

به عنوان مثال نتایج جدول بالا نشان می‌دهد که هر چند نمرات M در گروه A حدود ۱.۸ درصد از گروه B بیشتر است اما از دیدگاه تست آماری، آن‌ها مشابه یکدیگر هستند (P-value = 0.120). با این حال مثلاَ گروه A حدود ۸.۱ درصد از گروه C درصد موفقیت بیشتری دارد و از دیدگاه آزمون اماری این بیشتر بودن معنادار نیز هست (P-value < 0.001). به همین ترتیب می‌توانیم نتیجه مقایسه بین هر دو گروه را در جدول بالا مشاهده کنیم.

ما از آزمون دانکن نیز جهت به دست آوردن گروه‌های دارای نمرات مشابه و همانند یکدیگر، استفاده می‌کنیم. همان‌گونه که در جدول زیر می‌بینید، نتایج ابتدا مربوط به ScoreM است. نتایج به دست آمده از آزمون دانکن، تعداد گروه‌های این مثال را که ۳ گروه بوده است را به دو زیرگروه تقسیم‌بندی کرده است. در زیرگروه ۱، گروه C قرار دارد که با بقیه گروه‌ها اختلاف معنادار دارد. در زیرگروه ۲، سیکل‌های A و B قرار دارند که نمرات M آن‌ها با یکدیگر از دیدگاه تست دانکن، مشابه است.

نتایج آزمون دانکن در مقایسه بین گروه‌های فاکنور Group برای ScoreM

 

به همین ترتیب و در ادامه خروجی‌های نرم‌افزار SPSS نتایج آزمون دانکن مربوط به ScoreN آمده است. همان‌گونه که قبلاَ نیز گفتیم نتایج این بخش بر مبنای میانگین‌های مشاهده شده گروه‌ها است و نشان می‌دهد ScoreN در گروه‌ها با هم اختلاف معنادار ندارد.

نتایج آزمون دانکن در مقایسه بین گروه‌های فاکنور Group برای ScoreN

 

در پایان خروجی‌های نرم‌افزار SPSS می‌توانید، نمودارها و گراف‌ها را مشاهده کنید. به یاد داشته باشید ما در تنظیمات انجام تحلیل One-way MANOVA و در تب Plot از نرم‌افزار خواستیم نمودارهای خطی از ScoreM و ScoreN برای هر کدام از گروه‌های فاکتور، برای ما رسم کند. نتیجه را می‌توانید در ادامه ببینید.

به این نکته توجه کنید که این نمودارها براساس میانگین‌های حاشیه‌ای که در بخش‌های بالاتر به آن‌ها اشاره کردیم، رسم شده است.

نمودار خطی ScoreM به ازای هر کدام از گروه‌های فاکتور

 

همان‌گونه که در گراف بالا می‌بینید نمودار خطی میانگین حاشیه‌ای نمرات M برای هر کدام از گروه‌های فاکتور آمده است. گروه C با میانگین ۲۳.۶ کمترین نمره را داشته است. گروه C با بقیه گروه‌ها اختلاف معنادار دارد و این مطلب در گراف بالا به وضوح دیده می‌شود. بیشترین نمره با عدد ۳۱.۷۴ به گروه A مربوط می‌شود که با گروه B اختلاف معنادار ندارد.

در شکل زیر نمودار میانگین حاشیه‌ای نمرات N به ازای هر کدام از گروه‌ها آمده است.

نمودار خطی ScoreN به ازای هر کدام از گروه‌های فاکتور

 

همان‌گونه که در این گراف دیده می‌شود، نمرات تقریباَ مشابه با یکدیگر است. ما در جدول Tests of Between-Subjects Effects نیز نشان دادیم که Group یک فاکتور اثرگزار بر ScoreN نیست.

خب، این هم از توضیحات روش آنالیز واریانس چندگانه یک طرفه که با استفاده از روش General Linear Model , Multivariate در نرم افزار SPSS به آن پرداختیم.

 

ارایه خدمات تحلیل آماری با SPSS

گراف پد ارایه خدمات تحلیل‌های آماری با نرم‌افزار SPSS در تحقیقات و مطالعات را انجام می‌دهد. جهت دریافت نکات بیشتر و نحوه کار می‌توانید مختصری از کار خود را ارسال نمایید. به سرعت تقاضای شما را بررسی و نتایج تحلیل داده‌ها را به صورت اختصاصی و کامل ارسال خواهیم کرد.

  • اشتراک گذاری:
گراف پَد
گراف پد جمعی از رتبه‌های برتر آزمون دکترا آمار دانشگاه‌های ایران | برجسته در موسسه بین‌المللی تحقیقات | دارای نماد اعتماد الکترونیک از مرکز توسعه تجارت الکترونیکی ایران و مجوز رسمی ثبت به شماره ۴۱۸۸۱ و شناسه ملی ۱۴۰۰۶۸۳۲۳۱۹

ممکن است همچنین دوست داشته باشید

  • One-way MANCOVA GLM Multivariate 266 GraphPad.ir
    آنالیز کوواریانس چندگانه یک طرفه One-way MANCOVA با SPSS
    25 دی, 1399
  • trading-portal-market-index-stock-trade-512
    رگرسیون لجستیک و پیش‌بینی بازار سهام
    12 دی, 1399
  • Two-way ANCOVA GLM Univariate 29 GraphPad.ir
    آنالیز کوواریانس دو طرفه Two-way ANCOVA با SPSS
    2 دی, 1399

iconfinder_5362_-_Slack_1313557

شماره تماس و پیام

09128186605
Space_-_Filled_Outline_-_38-36-512

دریافت کتاب ویدئویی SPSS

cinema_movie_film_entertainment_theater_show_video_watching-512

کتاب ویدئویی آموزش کامل گراف‌پد


Statistics set graphpad.ir

دریافت مجموعه آمار

نوشته‌های محبوب

آنالیز کوواریانس چند گانه یک طرفه
آنالیز کوواریانس چندگانه یک طرفه One-way MANCOVA با SPSS
25دی1399
پیش‌بینی بازار سهام
رگرسیون لجستیک و پیش‌بینی بازار سهام
12دی1399
آنالیز کوواریانس دو طرفه
آنالیز کوواریانس دو طرفه Two-way ANCOVA با SPSS
02دی1399
Two way MANOVA
آنالیز واریانس چندگانه دو طرفه Two-way MANOVA با SPSS
22آذر1399
One way MANOVA
آنالیز واریانس چندگانه یک طرفه One-way MANOVA با SPSS
22آذر1399
ستاره های معنی داری
قرار دادن ستاره های معنی داری در نمودارهای گراف پد پریسم
08آذر1399
رگرسیون چندگانه
رگرسیون چندگانه Multiple Regression با گراف پد
29مهر1399
آنالیز واریانس یک طرفه
آنالیز واریانس یک طرفه One-way ANOVA با SPSS
17مهر1399
آنالیز واریانس دو طرفه
آنالیز واریانس دو طرفه Two-way ANOVA با SPSS
21شهریور1399
ضریب همبستگی
ارتباط و ضریب همبستگی Correlation در گراف پد
10شهریور1399
روش های پیشرفته آماری
ضریب کاپا در نرم‌افزار SPSS
04شهریور1399
کرونا ویروس و آزمون Two Proportions در Minitab
01شهریور1399
تحلیل کوواریانس
ویدئو. آنالیز کوواریانس ANCOVA با نرم‌افزار SPSS
27تیر1399
رگرسیون پواسن
تحلیل مدل رگرسیون پواسن Poisson Regression با نرم‌افزار گراف پد
24تیر1399
شاخص تفاضلی
بررسی گراف شاخص تفاضلی بورس تهران در سال 99
18تیر1399
رگرسیون لجستیک چندگانه
رگرسیون لجستیک چندگانه Multiple Logistic Regression نرم افزار گراف پد
14تیر1399
Lack of Fit
عدم برازش Lack of Fit مدل با استفاده از نرم افزار Minitab
12تیر1399
شاخص کل هم وزن
بررسی درصد شاخص کل و هم وزن در بورس تهران
10تیر1399
Grubbs Test
تشخیص داده پرت با استفاده از Grubbs’ Test در Minitab
09تیر1399
XY Entering replicate data
ویدئو. مثال آموزشی XY Entering Replicate Data با گراف پد
09تیر1399
شاخص کل بورس
طراحی مدل پیش بینی بر شاخص کل بورس تهران
01تیر1399
Heat map prism
روندهای مشابه در گروه حمل و نقل بورس تهران، رسم Heat Map با GraphPad Prism
31خرداد1399
آنالیز تشخیصی
آنالیز تشخیصی (Discriminate Analysis) در نرم‌افزار SPSS
30خرداد1399
Box and Whiskers Plot
نمودار Box and Whiskers Plot نرم افزار گراف پد
28خرداد1399
رگرسیون پواسن
رگرسیون پواسن Poisson regression و مدل‌بندی تعداد پیشامدهای COVID-19
25خرداد1399
نماد رنیک
پیش‌بینی قیمت سهام رنیک در بورس تهران در سری زمانی
24خرداد1399
نماد سیمرغ
پیش‌بینی قیمت سهام سیمرغ در بورس تهران در سری زمانی
23خرداد1399
تحلیل کوواریانس گراف پد
رگرسیون چندگانه GraphPad به جای تحلیل کوواریانس SPSS
08خرداد1399
دتولید بموتو اتکام
تحلیل و مدل سری زمانی چند نماد بورسی بموتو ، اتکام ، دتولید
02خرداد1399
نرخ باروری
نرخ باروری و شاخص‌های توسعه اقتصادی، بررسی روند بلندمدت 60 ساله ایران
01خرداد1399
پیش‌بینی قیمت سهام شستا در بورس تهران در سری زمانی
17فروردین1399
Logistic Regression
رگرسیون لجستیک ساده Simple Logistic Regression نرم افزار گراف پد
12اسفند1398
XY Entering mean (or median) and error values
XY Entering mean (or median) and error values با گراف پد
29بهمن1398
one phase exponential decay
ویدئو. آموزش Nonlinear regression – one phase exponential decay گراف پد
28بهمن1398
قیمت سهام
پیش‌بینی قیمت سهام با استفاده از سری زمانی Minitab
26بهمن1398
Frequency distribution
توزیع فراوانی Frequency distribution در گراف پد
23بهمن1398
Descriptive statistics
آماره‌های توصیفی Descriptive Statistics با گراف پد
21بهمن1398
Forest Plot
نمودار جنگلی Forest Plot با گراف پد
20بهمن1398
Bland-Altman
Bland – Altman Method Comparison با گراف پد
15بهمن1398
منحنی ROC
منحنی ROC ، نقطه برش ، حساسیت و ویژگی
12بهمن1398
Repeated Measures one-way ANOVA
ویدئو. مثال آموزشی Repeated Measures one-way ANOVA با گراف پد
01بهمن1398
ordinary one way anova
ویدئو. مثال آموزشی Ordinary one-way ANOVA با گراف پد
24دی1398
آموزش Graphpad Prism
چرا با گراف پد پریسم کار می‌کنیم؟
16دی1398
t test paired
ویدئو. مثال آموزشی T test – Paired با گراف پد
15دی1398
t test unpaired
ویدئو. مثال آموزشی T test – Unpaired
10دی1398
Entering replicate data
ویدئو. مثال آموزشی Column Entering Replicate Data
09دی1398
Entering mean
ویدئو. Column Entering mean (or median) and error values با گراف پد
05دی1398
Binding Saturation
ویدئو. مثال آموزشی Binding – Saturation binding to total and nonspecific
08آذر1398
اندازه گیری مکرر
ویدئو اندازه‌گیری مکرر Repeated Measure با SPSS
05آذر1398
Two way ANOVA با گراف پد پریسم
ویدئو Three-way ANOVA با گراف پد پریسم
22آبان1398
تحلیل Nested
تحلیل‌های Nested در Prism
15آبان1398
Heat Map
ویدئو Heat Map با GraphPad Prism
09آبان1398
RIA or ELISA
ویدئو. مثال آموزشی RIA or ELISA – Interpolate unknown from sigmoidal curve
05آبان1398
Two way ANOVA با گراف پد پریسم
Two-way ANOVA با گراف پد پریسم 8
29مهر1398
ECF در مدل‌های دوز - پاسخ
ECF در مدل‌های دوز – پاسخ با Prism
20مهر1398
نسبت EC50 و IC50
ویدئو. براورد نسبت EC50 و IC50 در مدل دوز پاسخ با Prism (مدل EC50 Shift)
11مهر1398
Multiple T Test
ویدئو Multiple T Test با گراف پد پریزم
09مهر1398
دوز پاسخ لگاریتمی
ویدئو. دوز پاسخ Dose Response لگاریتمی و غیرلگاریتمی با GraphPad
09مهر1398
پایایی پرسشنامه
تحلیل پایایی (Reliability) پرسشنامه در نرم‌افزار SPSS
05مهر1398
تحلیل با SPSS
ویدئو. چه تحلیل‌هایی با SPSS انجام می‌دهیم؟
20شهریور1398
گروه بندی با SPSS
گروه‌بندی داده‌ها با استفاده از نرم‌افزار SPSS
20شهریور1398
مقایسه منحنی ها
مقایسه منحنی ها در مدل‌های خطی و غیرخطی
17شهریور1398
ویدئو آموزش رگرسیون غیرخطی
ویدئو. مثال آموزشی Eliminating outliers during nonlinear regression
07شهریور1398
آزمون های نمونه ای با Minitab
ویدئو. آزمون‌های تک و دو نمونه‌ای با استفاده از Minitab
04شهریور1398
رفع ابهام از مدل دوز پاسخ
ویدئو. رفع ابهام Ambiguous از پارامترهای مدل دوز پاسخ با GraphPad
04شهریور1398
آزمون نرمال
آزمون نرمال بودن داده‌ها با گراف پد پریسم
14تیر1398
تحلیل‌های پارامتری و ناپارامتری
تحلیل‌های پارامتری و ناپارامتری با گراف پد پریسم
11تیر1398
کای دو
آزمون کای دو Chi-square با گراف پد پریسم
10تیر1398
آزمون های پارامتری
ویدئو. تحلیل‌ها و آزمون‌های مقایسه پارامتری با نرم‌افزار SPSS
10تیر1398
Specific Binding Saturation
ویدئو. مثال آموزشی Binding – Saturation binding specific binding only
09تیر1398
براورد اندازه نمونه
ویدئو. براورد اندازه نمونه تحقیق با استفاده از Minitab
08تیر1398
رگرسیون
طراحی مدل رگرسیون خطی Linear Regression با گراف پد پریسم
05تیر1398
ورود داده ها به SPSS
ویدئو. ورود داده‌ها و شروع کار با نرم‌افزار SPSS
03تیر1398
خوشه بندی
خوشه بندی داده‌ها (Clustering) در نرم‌افزار SPSS
01تیر1398
آزمون دقیق فیشر
آزمون دقیق فیشر Fishers exact test با گراف پد پریسم
16خرداد1398
Analyze a stack P values
آنالیز Analyze a stack P values با گراف پد
12خرداد1398
تفاوت Prism 8
تفاوت صفحه ورودی Prism 8 با ورژن‌های قبلی
22دی1397
Import داده‌ها از اکسل به پریزم
12دی1397
Regression Interpolate
رگرسیون Interploate در نرم‌افزار پریسم
05دی1397
آزمون one sample t test
آزمون One Sample T Test در پریسم
28آذر1397
ورود داده ها به پریسم
ورود داده‌ها به نرم‌افزار GraphPad
28آذر1397
تحلیل میانگین و واریانس
تحلیل‌های مبتنی بر چند عدد در Prism
22آذر1397
Export در گراف پد پریسم
Export کردن گراف‌ها به تصاویر در پریسم
20آذر1397
Repeated Measure
مطالعات Repeated Measure (اندازه‌گیری با تکرار مکرر)
19آذر1397
نمونه کارها در گراف پد پریسم
نمونه کارها در GraphPad Prism
15آذر1397
تحلیل AUC
آنالیز AUC با گراف پد پریسم
13آذر1397
مقایسات Interaction
مقایسات Interaction در گراف پد پریسم
11آذر1397
Exclude کردن داده‌ها در گراف پد پریسم
11آذر1397
داده های گمشده در SPSS
داده های گمشده در SPSS
26آبان1397
خوشه بندی سوالات
خوشه بندی سوالات (Variables) با نرم‌افزار Minitab
24مهر1397
logo-eduma-the-best-lms-wordpress-theme

09128186605

Support@GraphPad.ir

ثبت‌نام کلاس‌های حضوری

  • آموزش پیشرفته گراف پد پریسم
  • آموزش مقدماتی نرم‌افزار SPSS
  • دوز-پاسخ (Dose-Response)
  • براورد اندازه نمونه با Minitab
  • آموزش پیشرفته نرم‌افزار SPSS
  • تحلیل‌های XY با GraphPad

پشتیبانی

  • پروفایل
  • دانلودها
  • حساب کاربری
  • ایمیل بفرستید
  • درخواست مشاوره
  • آنالیز تشخیصی

مقالات آموزشی

  • دوز پاسخ
  • آنالیز کوواریانس
  • Binding – Saturation
  • تحلیل‌های پارامتری
  • Heat Map با Prism
  • رگرسیون با گراف پد

با گراف پَد

  • مجموعه‌های آموزشی
  • سفارش کار تحلیلی
  • کلاس خصوصی آموزش و تحلیل با گراف‌پَد پریسم
  • درباره گراف پَد
  • کلاس آموزش SPSS

GraphPad.ir Powered by Data Pooya Allameh

  • GraphPad
  • Prism
  • SPSS
  • Minitab
  • Dose – Response