یکی از مهمترین تحلیل‌های آماری با نام آنالیز واریانس Analysis of Variance یا همان ANOVA شناخته می‌شود. در این نوشتار ما قصد داریم درباره آنالیز واریانس یک طرفه صحبت کنیم. این تحلیل هنگامی مورد استفاده قرار می‌گیرد که بخواهیم اعداد و اندازه‌های یک کمیت وابسته Dependent Variable را در بین گروه‌های مستقل یک فاکتور Factor مورد مقایسه قرار دهیم. در شکل زیر می‌توانید نحوه …
یکی از مهمترین تحلیل‌های آماری با نام آنالیز واریانس Analysis of Variance یا همان ANOVA شناخته می‌شود. در این نوشتار ما قصد داریم درباره آنالیز واریانس دو طرفه صحبت کنیم. در مبحث قبلی به آنالیز واریانس یک طرفه One way ANOVA پرداختیم. از اینجا می‌توانید ویدئو و موضوعات مطرح شده آنالیز واریانس یک طرفه را مشاهده کنید. اما درباره آنالیز واریانس دو …
خوب است با استفاده از تحلیل سری زمانی Time Series به بررسی چند نماد در بورس تهران بپردازیم. در گراف زیر سری زمانی نماد بموتو از تاریخ 20010326 تا آخرین روز معاملاتی در تاریخ 20200722 آمده است. بررسی روزانه این نماد در طول بیش از ۱۹ سال معاملاتی انجام شده است. میانگین خطای مدل در طول ۱۹ سال مورد بررسی، ۰.۰۲۷ درصد و میانه …
یکی از تحلیل‌هایی که در ورژن‌های جدید گراف پد (8 به بعد) قرار گرفته است، مدل‌های رگرسیون پواسن Poisson Regression است. این مدل در داده‌هایی مورد استفاده قرار می‌گیرد که Y و یا همان پاسخ و کمیت وابسته ما دارای توزیع پواسن Poisson Distribution باشد و بخواهیم بین Y و کمیت‌های مستقل X، یک ارتباط رگرسیونی به دست بیاوریم. در زمینه تئوری‌های رگرسیون …
یکبار دیگر شاخص تفاضلی بورس تهران که به صورت اختلاف بین شاخص کل و هم وزن به دست می‌آمد را در شکل زیر مشاهده کنید. در این متن می‌خواهیم به بررسی شاخص تفاضلی در محدوده زمانی ابتدای سال 99 تا تاریخ 18 تیرماه بپردازیم. محدوده A مدت زمانی است که شاخص تفاضلی بدون وقفه (به جز روز سوم اردیبهشت) مثبت بوده است. به معنای آن‌که …
هنگامی که یک مدل رگرسیونی با استفاده از نرم‌افزار Minitab برازش می‌دهیم در نتایج آزمونی با نام Lack of Fit دیده می‌شود. در این متن می‌خواهیم به این مفهوم بپردازیم. البته از این لینک نیز می‌توانید توضیحات هلپ نرم افزار Minitab را نیز مشاهده کنید. در توضیح Lack of Fit بیان می‌کنیم که ما از هر مدل رگرسیونی چه خطی و چه غیرخطی …
نوشتار را با یک مثال ساده شروع می‌کنیم. به تصویر زیر نگاه کنید. این نتایج مربوط به آخرین روز کاری بورس تهران در تاریخ چهارشنبه 4 تیرماه سال 99 است. همان‌گونه که مشاهده می‌کنید شاخص کل 2.04 درصد و شاخص هم وزن 0.36 درصد، رشد کرده است. ما می‌خواهیم در این نوشتار درباره این اعداد درصدی صحبت کنیم. حال بیایید این اعداد درصد …
گاهی اوقات در یک مطالعه با اعداد متفاوتی روبه‌رو می‌شویم که با سایر اعداد هماهنگی ندارند و اصطلاحاً به آن‌ها داده پرت Outlier Data می‌گوییم. این اعداد به هر دلیلی مثلاً اشتباه سیستمی، اشتباه در اندازه‌گیری، دستکاری داده‌ها و یا بر اثر پدیده‌ای خارج از کنترل به دست آمده‌اند که سایر نتایج را تحت تاثیر خود قرار داده و آنالیز و تحلیل را …
در شکل زیر می‌توانید اندازه‌های عددی شاخص کل بورس تهران از تاریخ 13870914 تا 13990401 را مشاهده کنید. از اینجا می‌توانید فایل دیتا اندازه‌های عددی شاخص کل در بازه زمانی فوق را دریافت کنید. جالب توجه است که بتوانیم بر روی اعداد شاخص بورس تهران، یک مدل سری زمانی طراحی کنیم. تحلیل با استفاده از نرم‌افزار Minitab انجام شده است. در شکل زیر می‌توانید برازش …
رسم نمودارهای Heat Map از مزایای نرم‌افزار گراف پد به حساب می‌آید. Heat Mapها همان‌گونه که از نام آن‌ها برمی‌آید، گراف‌هایی هستند که براساس شدت و ضعف رنگ‌ها، یا طیفی از رنگ‌های کمرنگ تا پررنگ، اطلاعات و یافته‌های آماری ارایه می‌دهند. در شکل زیر می‌توانید Heat Map اندازه ارتباط و همبستگی بین نمادهای مختلف گروه حمل و نقل در بورس تهران را مشاهده …
بورس #شستا امروز دوشنبه 26 خرداد 99 می‌خواهیم روی یک مدل سخت کار کنیم. “سخت” از جهات زیر کلاً طراحی و برازش مدل بر نمادهای بورس تهران علاوه بر وجود هیجان و رفتارهای غیرعادی که مدل را از حالت علمی خودش خارج می‌کند، یک مشکل بزرگ دارد و آن دامنه نوسان بر قیمت سهام است. این مطلب جلوی حرکت آزادانه و یافتن بهترین نقطه …
یکی از نمودارهایی که با استفاده از نرم افزار گراف پد می‌توان رسم کرد به نام Box and Whiskers Plot معروف است. با استفاده از این گراف‌ها می‌توانیم کمترین، بیشترین، میانه، چارک اول و چارک سوم، داده‌ها را مشاهده کنیم. در نرم‌افزار GraphPad هنگامی که جدول داده‌ها به صورت XY، ستونی Column و یا گروهی Grouped باشند، می‌توان این نوع از نمودارها را رسم …
بورس در گراف زیر می‌توانید روند حرکتی نماد رنیک در بورس تهران به همراه پیش‌بینی برای روز شنبه 24 خرداد 99 را مشاهده کنید. از بیان جزئیات خودداری شده است. نقطه سبز رنگ پیش‌بینی مدل ما برای روز شنبه 24 خرداد 99 را نشان می‌دهد. برازش ها را در ادامه ببینید. منظور از 177 همان 177 امین روز کاری نماد رنیک …
یکی از تحلیل‌هایی که در ورژن‌های جدید گراف پد (8 به بعد) قرار گرفته است، مدل‌های رگرسیون لجستیک Logistic Regression است. همان‌گونه که می‌دانیم وقتی Variable پاسخ ما یعنی Y دو حالتی باشد (بله یا خیر، موفقیت یا شکست، رخداد یا عدم رخداد) و بخواهیم بین پاسخ با Variableهای مستقل یعنی Xها ارتباط و مدل‌بندی ایجاد کنیم، از مدل‌های رگرسیون غیرخطی با نام …
فرض کنید می‌خواهیم رخدادن یک پیشامد خاص در دو جامعه یکی با تعداد نمونه n1 و دیگری با تعداد نمونه n2 را با هم مقایسه کنیم. پیشامد خاص در جامعه الف در e1 نفر رخ داده و در جامعه ب در e2 نفر. حال سوال ما این است که آیا وقوع پیشامد مورد نظر در دو جامعه همانند است یا با یکدیگر فرق …
یکی از تحلیل‌هایی که در ورژن‌های جدید گراف پد (8 به بعد) قرار گرفته است، مدل‌های رگرسیون لجستیک Logistic Regression است. همان‌گونه که می‌دانیم وقتی Variable پاسخ ما یعنی Y دو حالتی باشد (بله یا خیر، موفقیت یا شکست، رخداد یا عدم رخداد) و بخواهیم بین پاسخ با Variableهای مستقل یعنی Xها ارتباط و مدل‌بندی ایجاد کنیم، از مدل‌های رگرسیون غیرخطی با نام …
یکی از خوبی‌های نرم‌افزار گراف پد، قابلیت استفاده از آماره‌های توصیفی به جای داده‌های خام در تحلیل است. به معنای آن‌که حتی اگر خود داده‌های اصلی و خام را نداشته باشید و تنها نتایج به دست آمده از داده‌ها، مثلاً میانگین و انحراف معیار آن‌ها را هم بدانید، می‌توانید به تحلیل آن‌ها بپردازید. این مطلب برای داوران مقالات و پایان‌نامه‌ها که داده‌های اصلی …
در تحلیل‌های XY نرم‌افزار گراف پد، به دنبال بررسی تاثیرگذاری و اندازه ارتباط بین Variableها با یکدیگر هستیم. همچنین در این تحلیل‌ها می‌توانیم انواع پارامترهای مدل را براورد کنیم. در مثال زیر با استفاده از نرم‌افزار گراف پد پریسم، نشان داده‌ایم، چگونه می‌توان نمودارهای XY و اثرگزاری رسم کرد. این مثال با نام Entering replicate data در دسته تحلیل‌های XY و در بخش …
یکی از انواع تحلیل‌های غیرخطی و مثال‌های نوشته شده در نرم‌افزار گراف پد با نام Nonlinear regression – one phase exponential decay در دسته تحلیل‌های XY و در بخش Correlation & Regression قرار دارد. فایل مثال و تحلیل‌های انجام شده را می‌توانید از این لینک دریافت کنید. ما در ویدئو آموزشی زیر به بیان و توضیح این مثال پرداخته‌ایم. نحوه یافتن مدل One …
به دست آوردن اندازه ارتباط و همبستگی بین Variableها از موضوعات مهم در تحلیل‌های آماری به حساب می‌آید. با استفاده از ضریب همبستگی که عددی بین 1- تا 1+ قرار دارد، می‌توان به اندازه اثرگذاری بین کمیت‌ها پرداخت. در نرم‌افزار گراف پد مثالی با نام Correlation در دسته تحلیل‌های XY و در بخش Correlation & regression linear and nonlinear صفحه ورودی نرم‌افزار گراف پد …
بورس البته که اینجا یک سایت بورسی نیست. با این‌حال از آن‌جا که بورس و نمادهای آن، اعدادی است که در طول زمان قرار گرفته‌اند، جالب توجه است که کمی درباره توانایی و قابلیت علوم آماری و به ویژه سری زمانی، در مباحث اقتصادی و بورس صحبت شود. تحلیل تکنیکال با شناسایی نقاط مقاومت، حمایت، سقف و کف خرید و فروش، به دنبال ارزیابی قیمت …
این یک مثال ساده در گراف پد پریسم است. اصولاً هنگامی که می‌خواهیم آموزش نرم‌افزار را شروع کنیم از مثال Frequency Distribution شروع می‌کنیم. با استفاده از این مثال به دنبال یافتن نحوه پراکندگی و توزیع داده‌ها، هستیم. در نرم‌افزار گراف پد مثالی با نام Frequency distribution در دسته تحلیل‌های Column و در بخش Special uses of column tables صفحه ورودی نرم‌افزار گراف پد …
به دست آوردن انواع آماره‌های توصیفی Descriptive Statistics در همه نرم‌افزارهای آماری انجام می‌شود. ما در این آموزش به موضوع یافتن و به دست آوردن این آماره‌ها با استفاده از گراف پد می‌پردازیم. میانگین، انحراف معیار و فواصل اطمینان از مهمترین آماره‌های توصیفی می‌باشند. در نرم‌افزار گراف پد مثالی با نام Descriptive statistics در دسته تحلیل‌های Column و در بخش Special uses of column tables …
نمودارهای جنگلی Forest Plot به منظور نمایش نتایج به دست آمده از مطالعات مشابه و دارای سوالات و فرضیات همانند و یا همان متا آنالیز، استفاده می‌شوند. در شکل زیر می‌توانید یک Forest Plot که با استفاده از گراف پد رسم شده است را مشاهده کنید. همان‌گونه که از نمودار بالا مشخص است در محور عمودی، نام مطالعه قرار می‌گیرد. خطوط نیز بیانگر اندازه …
یکی از نکات مورد توجه در نرم‌افزار گراف پد، پرداختن به تحلیل‌ها و رسم گراف‌ها و نمودارهای قدیمی آماری است که امروزه در کمتر نرم‌افزاری می‌توان اثری از آن‌ها به دست آورد. یکی از این نمودارها با نام Bland – Altman شناخته می‌شود. این گراف توسط محققان آماری با نام‌های Martin Bland و Douglas Altman معرفی شده‌اند. چند تصویر از آن‌ها را مشاهده می‌کنید. …
منحنی راک ROC Curve که از آن با نام منحنی مشخصه عملکرد سیستم Receiver Operating Characteristics نام برده می‌شود، از ابزارهای تشخیصی عملکرد یک سیستم و یا یک تست و روش درمانی، به حساب می‌آید. با استفاده از نتایج به دست آمده از منحنی ROC می‌توان مفاهیمی مانند نقطه برش Cutoff ، حساسیت Sensitivity و ویژگی Specificity یک تست را به دست آوریم. قبل …
همان‌گونه که می‌دانیم هنگامی که بخواهیم بیشتر از دو گروه را با یکدیگر مورد مقایسه قرار دهیم از تحلیل‌های ANOVA استفاده می‌کنیم. نرم‌افزار گراف پد تحلیل‌های ANOVA را در دو دسته Ordinary و Repeated Measure قرار می‌دهد. تحلیل Ordinary زمانی استفاده می‌شود که گروه‌ها از یکدیگر مستقل باشند. در واقع این نوع آزمون تعمیم یافته آزمون T Test Unpaired است. تحلیل Repeated Measure و …
همان‌گونه که می‌دانیم هنگامی که بخواهیم بیشتر از دو گروه را با یکدیگر مورد مقایسه قرار دهیم از تحلیل‌های ANOVA استفاده می‌کنیم. نرم‌افزار گراف پد تحلیل‌های ANOVA را در دو دسته Ordinary و Repeated Measure قرار می‌دهد. تحلیل Ordinary زمانی استفاده می‌شود که گروه‌ها از یکدیگر مستقل باشند. در واقع این نوع آزمون تعمیم یافته آزمون T Test Unpaired است. تحلیل Repeated Measure نیز …
الف) آشنایی با گراف پد پریسم. نرم‌افزار GraphPad Prism از جمله نرم‌افزارهای مطلوب و مناسب آماری است که به ویژه در علوم پزشکی، پیراپزشکی، زیستی و دارویی مورد استفاده قرار می‌گیرد. در واقع در حالی که هر کدام از نرم‌افزارهای آماری، به منظور کاربرد در یک یا چند رشته و علوم خاص، طراحی شده‌اند (به عنوان مثال SPSS برای علوم اجتماعی و روانشناسی، Minitab …
همان‌گونه که می‌دانیم با استفاده از آزمون‌های پارامتری T Test می‌توانیم به مقایسه بین یک گروه با یک عدد ثابت و از پیش تعیین شده و یا مقایسه بین دو گروه مستقل و یا وابسته با یکدیگر بپردازیم. نرم‌افزار گراف پد، امکانات خوبی جهت انجام فرایند مقایسه بین گروهی چه به صورت ساده و یا پیشرفته، فراهم کرده است. در مثال زیر با …
همان‌گونه که می‌دانیم با استفاده از آزمون‌های پارامتری T Test می‌توانیم به مقایسه بین یک گروه با یک عدد ثابت و از پیش تعیین شده و یا مقایسه بین دو گروه مستقل و یا وابسته با یکدیگر بپردازیم. نرم‌افزار گراف پد، امکانات خوبی جهت انجام فرایند مقایسه بین گروهی چه به صورت ساده و یا پیشرفته، فراهم کرده است. در مثال زیر با …
در مثال زیر با استفاده از نرم‌افزار گراف پد پریسم، نشان داده‌ایم، چگونه می‌توان به سادگی برای چند گروه که به صورت ستونی در کنار یکدیگر قرار گرفته‌اند، نمودار رسم کرد. این مثال با نام Entering replicate data در دسته تحلیل‌های Column و در بخش Error bars in column tables قرار دارد. فایل مثال را می‌توانید از اینجا دانلود کنید. وقتی مثال را …
یکی از خوبی‌های نرم‌افزار گراف پد، قابلیت استفاده از آماره‌های توصیفی به جای داده‌های خام در تحلیل است. به معنای آن‌که شما حتی اگر خود داده‌های اصلی و خام را نداشته باشید و تنها نتایج به دست آمده از داده‌ها، مثلاً میانگین و انحراف معیار آن‌ها را هم بدانید، می‌توانید به تحلیل بین گروه‌ها بپردازید. این مطلب برای داوران مقالات و پایان‌نامه‌ها که …
همان گونه که می‌دانید از آنالیز واریانس یک طرفه One-way ANOVA زمانی استفاده می‌کنیم که بخواهیم بیش از دو گروه به عنوان مثال چند Treatment مختلف را با هم مقایسه کنیم. به همین ترتیب اگر بخواهیم علاوه بر عاملی به نام Treatment که به چند گروه تقسیم شده، فاکتور دیگری مثلا Time را که آن نیز دارای چندین زمان مختلف است، مورد مقایسه قرار …
یکی از انواع تحلیل‌هایی که در ورژن جدید گراف پد (شماره 8) قرار داده شده است، دسته تحلیل‌های با نام تحلیل Nested است که در انتهای بخش New table & graph پنجره ورودی نرم‌افزار قرار دارد. تحلیل Nested زمانی به کار می‌رود که ما اصطلاحاً در مطالعه خود بلوک Block داشته باشیم. به معنای آن‌که آزمایش‌ها و تکرارهای خود را در چند گروه …
رسم نمودارهای Heat Map از مزایای نرم‌افزار گراف پد به حساب می‌آید. Heat Mapها همان‌گونه که از نام آن‌ها برمی‌آید، گراف‌هایی هستند که براساس شدت و ضعف رنگ‌ها، یا طیفی از رنگ‌های کمرنگ تا پررنگ، اطلاعات و یافته‌های آماری ارایه می‌دهند. به منظور ارایه یک تحلیل Heat Map در پریسم از گزینه Grouped در بخش new table & graph کادر Heat Map را …
یکی از انواع تحلیل‌های رگرسیونی غیرخطی و مثال‌های نوشته شده در نرم‌افزار گراف پد با نام RIA or ELISA – Interpolate unknown from sigmoidal curve در دسته تحلیل‌های XY و در بخش Correlation & Regression قرار دارد. فایل مثال و تحلیل‌های انجام شده را می‌توانید از این لینک دریافت کنید. ما در ویدئو آموزشی زیر به بیان و توضیح این مثال پرداخته‌ایم. نحوه یافتن …
همان گونه که می‌دانید از آنالیز واریانس یک طرفه One-way ANOVA زمانی استفاده می‌کنیم که بخواهیم بیش از دو گروه به عنوان مثال چند Treatment مختلف را با هم مقایسه کنیم. حال فرض کنید بخواهیم علاوه بر عاملی به نام Treatment که به چند گروه تقسیم شده، فاکتور دیگری مثلا Time را که آن نیز دارای چندین زمان مختلف است، مورد مقایسه قرار …
این بخش را با طرح یک سوال شروع می‌کنیم. می‌دانیم EC50 میانه موثر دوز و مقداری از غلظت است که براساس آن پاسخ به نیمه خود می‌رسد. IC50 نیز تحت نام میانه مهار دوز، غلظتی است که پاسخ در آن به نیمه مهار خود رسیده است. عموماً برای سنجش توان یک دارو متداول است که EC50 را به دست بیاوریم، غلظتی که به …
معمولاً عادت داریم در هر مطالعه، داده‌ها را در زیر هم ستون‌بندی کرده و آن‌ها را در چند ستون بنویسیم. ما معمولاً برای Variableهای خود یک نام قرار داده و اعداد را در زیر هم و در چند ستون می‌نویسیم. حال مطالعه‌ای را در نظر بگیرید که اعداد به جای اینکه ستونی نوشته شوند، سطری نوشته بشوند و هر سطر یک Variable باشد. …
*** توضیحات تحلیل پایایی پرسشنامه (Reliability) برگرفته شده از کتاب روش های پیشرفته آماری و کاربردهای آن- انتشارات جامعه‌نگر*** تعاریف پایایی و روایی معمولاً در اولین گام‌های تحلیل پرسشنامه دو مفهوم روایی (اعتبار) و تحلیل پایایی پرسشنامه (اعتماد) مورد بحث قرار می‌گیرند. قابلیت پایایی و روایی به عنوان ابزارهای اندازه‌گیری، در جهت مناسب بودن پرسشنامه‌ای که به منظور تحقیق و بررسی موضوعاتی خاص طراحی …
SPSS از بهترین نرم‌افزارهای تحلیل‌های توصیفی و استنباطی آماری است، که با ارایه انواع روش‌ها، مدل‌ها و آزمون‌های آماری و رسم گراف‌ها و نمودارهای مقالات و پایان‌نامه‌ها، کاربرد فراوانی در علوم مختلف دارد. SPSS با ویژگی‌های منحصر به فرد خود مانند طراحی جداول فراوانی و چندبعدی آماری، انجام آزمون‌های پارامتری و ناپارامتری، محیط کاربری فوق‌العاده، ارایه تحلیل‌های مبتنی بر ستون اعداد، مدل‌های غیرخطی …
گروه بندی با SPSS . در نرم‌افزار SPSS داده‌ها و مشاهدات در سه نوع و Measure با نام‌های اسمی Nominal ، رتبه ای Ordinal و عددی Scale قرار می‌گیرند. هنگامی که با داده‌های عددی که دارای اندازه‌های حسابی مثبت، منفی و یا اعشار هستند، مواجه می‌شویم، لزوم دسته‌بندی و دسته‌بندی آن‌ها در چند گروه احساس می‌شود. SPSS از بهترین نرم‌افزارهای تحلیل‌های توصیفی و استنباطی …
در یکی از کلاس‌های گراف پد پریسم، موضوعی مبنی بر امکان مقایسه دو منحنی مطرح شد. در این باره باید بیان کرد که 1- اگر منحنی ما خطی است، با انتخاب گزینه Compare در پنجره Parameters: Linear Regression می‌توان دو منحنی خطی رگرسیونی را با یکدیگر مقایسه کرد. در این زمینه ویدئو زیر را ببینید. 2- اگر منحنی غیر خطی است در تب …
یکی از انواع تحلیل‌های غیرخطی و مثال‌های نوشته شده در نرم‌افزار گراف پد با نام Eliminating outliers during nonlinear regression در دسته تحلیل‌های XY و در بخش Correlation & Regression قرار دارد. فایل مثال و تحلیل‌های انجام شده آن را می‌توانید از این لینک دریافت کنید. ما در ویدئو آموزشی زیر به بیان و توضیح این مثال پرداخته‌ایم. نحوه یافتن مدل One phase …
انجام آزمون‌های One Sample و Two Sample با نرم‌افزار Minitab نرم‌افزار دوست داشتنی و آموزشی Minitab به طرز شگفت‌آوری مبانی تئوریک آمار را گام به گام و مرحله به مرحله بیان می‌کند. اگر می‌خواهید آمار را به صورت پایه‌ای و اصولی فرا بگیرید، حتماً از Minitab شروع کنید. در ویدئو آموزشی زیر به خلاصه کلاس توضیح آزمون‌های یک نمونه‌ای One Sample و دو نمونه‌ای …
اهمیت آزمون نرمال به منظور انجام هر تحلیل آماری، برقراری برخی از فرضیات ضروری است. آزمون نرمال و فرض نرمال بودن داده‌ها و پیروی اطلاعات و مشاهدات از نظم موجود در توزیع نرمال (به معنای اینکه بیشتر داده‌ها در اطراف میانگین بوده و حجم متناسبی از اندازه‌ها دارای مقادیر کمتر و بیشتر از میانگین باشند.) از جمله مقدمات و اصول اساسی در انجام …
تحلیل‌های مقایسه Compare به دو دسته تحلیل‌های پارامتری و ناپارامتری تقسیم می‌شوند. با وجود آن‌که آزمون‌های پارامتری نسبت به آزمون‌های ناپارامتری دقیق‌تر و از استحکام بیشتری برخوردار هستند، اما گاهی اوقات به دلیل کم بودن تعداد نمونه‌ها، مجبور هستیم از آزمون‌های ناپارامتری استفاده کنیم. معادل با هر آزمون پارامتری نیز یک آزمون ناپارامتری وجود دارد. به عنوان مثال معادل آزمون پارامتری T Test …
آزمون کای اسکوئر چیست؟ آزمون کای اسکوئر (Chi-square) که از آن به عنوان آزمون کای دو نیز نام برده می‌شود، کاربرد فراوانی در تحلیل‌های آماری و بررسی فرضیه‌ها و سوالات تحقیق که عموماً به ارتباط بین Variableها می‌پردازد، دارد. مهمترین کاربردهای آزمون کای اسکوئر به صورت زیر هستند. آزمون برازندگی توزیع و نیکویی برازش Goodness of Fit سنجش ارتباط و یا مستقل بودن …
SPSS از بهترین نرم‌افزارهای تحلیل‌های توصیفی و استنباطی آماری است، که با ارایه انواع روش‌ها، مدل‌ها و آزمون‌های آماری و رسم گراف‌ها و نمودارهای مقالات و پایان‌نامه‌ها، کاربرد فراوانی در علوم مختلف دارد. SPSS با ویژگی‌های منحصر به فرد خود مانند طراحی جداول فراوانی و چندبعدی آماری، انجام آزمون‌های پارامتری و ناپارامتری، محیط کاربری فوق‌العاده، ارایه تحلیل‌های مبتنی بر ستون اعداد، مدل‌های غیرخطی …